2026年山东省济南市中考数学试卷

2026年山东省济南市中考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要求。

1．（4分）·【易】﹣7的倒数是（　　）

A．7 B．﹣7 C． D．

2．（4分）·【易】如图是一个由数控车床制造的高精度零件，其主视图是（　　）

A． B． C． D．

3．（4分）·【易】在《城市综合发展指数报告（2025年）》中，济南位列宜居城市第二名，吸引了大量游客前来旅游．据统计，2026年5月1日当天，济南市某景点接待游客约183000人．数据183000用科学记数法表示为（　　）

A．1.83×104 B．18.3×104 C．1.83×105 D．0.183×106

4．（4分）·【易】下列地铁标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．（4分）·【易】下列运算正确的是（　　）

A．x4•x3＝x7 B．（xy）2＝x2y C．x8÷x2＝x4 D．3x+3y＝6xy

6．（4分）·【较易】若关于x的方程x2﹣4x﹣m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．m≤4 B．m＜4 C．m≥﹣4 D．m＞﹣4

7．（4分）·【较易】计算的结果是（　　）

A．1 B．2﹣x C．x+2 D．x﹣2

8．（4分）·【较易】经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或者右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，恰好有一人直行，另一人右拐的概率是（　　）

A． B． C． D．

9．（4分）·【中档】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（3，0），B（9，0）是x轴上的两点，P是函数图象上一动点，连接AP，BP．则AP2+BP2的最小值为（　　）

A．30 B．36 C．42 D．63

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。直接填写答案。

11．（4分）·【易】27的立方根是　   　 ．

12．（4分）·【较易】如果小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑砖上的概率是　                　 ．

13．（4分）·【较易】如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB＝30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积是　                  　 （结果保留π）．

14．（4分）·【中档】某学校组织七、八年级的学生“徒步母亲河—黄河”活动，两个年级匀速步行前进，七年级比八年级早出发20min，七年级经过40min抵达目的地．两个年级之间的距离y（单位：m）和七年级出发后的时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则八年级从出发到抵达目的地所用的时间是　                  　 min．

15．（4分）·【中档】如图，平行四边形纸片ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝3，BC＝4，M是AD上一点，

将纸片沿过点M的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，点C落在点F处，折痕交BC于点N，EF与BC交于点G．若BE＝2AE，则BG＝　                 　 ．

三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．（7分）·【较易】计算：4sin60°．

17．（7分）·【较易】解不等式组：，并写出它的所有整数解．

18．（7分）·【较易】已知：如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：BF＝DE．

19．（8分）·【中档】小明学习了直角三角形的边角关系一章后，发现体质健康测试中坐位体前屈项目的成绩可以利用所学的知识进行估算．估算前，需要借助AI工具测量三条线段（手臂、上半身、腿近似看成线段）的长度以及两个角（手臂与上半身、上半身与腿的夹角）的度数．小明帮甲、乙两位同学测量相关数据，并绘制成如下表格，请根据下表提供的信息完成相关任务．

动作图片	任务和示意图	相关条件
	（1）计算甲同学的成绩（线段AE的长度）．	AB＝58cm， BC＝40cm， CD＝78cm， ∠ABC＝150°， ∠BCD＝30°， ED⊥CD．