10.济南市2024年九年级学业水平考试数学试题-【正大中考】2025年山东省中考数学试题汇编

10.济南市2024年九年级学业水平芳试 数学试题 (考试时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求 1.9的相反数是 A.-9 B.g D.9 2.黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰，被誉为“土与火的艺术，力与 美的结晶”.如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯.关于它的三视图，下列说法正确 的是 A.主视图与左视图相同 B.主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都相同 3.截止2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%，将数字 /正面 3465000000用科学记数法表示为 ( A.0.3465×109 B.3.465×10 C.3.465×108 D.34.65×108 4.若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是 A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形 5.如图，已知△ABC≌△DEC,∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为 ( A.40° B.60° C.80° D.100° 6.下列运算正确的是 B A.3x+3y=6xy B.(xy2)3=x C.3(x+8)=3x+8 D.x2.x=x 7.若关于x的方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A.ns &m心 C.m<-4 D.m>-4 8.3月14日是国际数学节，某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班 锁”三个挑战活动，如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动，则她们恰好选到同一个活动 的概率是 () c n号 9.如图，在正方形ABCD中，分别以点A和B为圆心，以大于。AB的长为半径作弧，两弧相交于点E 和F,作直线EF,再以点A为圆心，以AD的长为半径作弧交直线EF于点G(点G在正方形ABCD 内部)，连接DG并延长交BC于点K若BK=2,则正方形ABCD的边长为 5 3+/5 A.√2+1 B. C D.W3+1 2 2 图 图2 第9题图 第10题图 山东中考试题汇编·数学10-1 10.如图1，△ABC是等边三角形，点D在边AB上，BD=2,动点P以每秒1个单位长度的速度从点B 出发，沿折线BC-CA匀速运动，到达点A后停止，连接DP.设点P的运动时间为t(s),DP2为y.当 动点P沿BC匀速运动到点C时，y与t的函数图象如图2所示.有以下四个结论： ①AB=3;②当t=5时，y=1;③当4≤t≤6时，1≤y≤3；④动点P沿BC-CA匀速运动时，两个时刻 t1,2(t1<2)分别对应y1和y2,若t1+t2=6,则y1>y2其中正确结论的序号是 () A.①②③ B.①② C.③④ D.①②④ 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分.直接填写答案。 1.若分式的值为0，则实数x的值为 2x 12.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被等分成四个扇形，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红 色区域的概率为 ↑y/kwh 80 红 白 白 今 B 0 200 x/km 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13.如图，已知l,h2,△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，顶点A,B分别在1，l2上，当∠1=70时， ∠2= 14.某公司生产了A,B两款新能源电动汽车.如图，l1,L2分别表示A款，B款新能源电动汽车充满电后 电池的剩余电量y(kw·h)与汽车行驶路程x(km)的关系.当两款新能源电动汽车的行驶路程都 是300k时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多 kw·h. 15.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=√2，AD=2,E为边AD的中点，点F在边CD上，连接EF,将△DEF 沿EF翻折，点D的对应点为D',连接BD'.若BD'=2,则DF= 三、解答题：本题共10小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分7分) 计算：w-(-3.14+ +lW3|-2cos30°. 17.(本小题满分7分) 4x>2(x-1),① 解不等式组：+2+5，② 并写出它的所有整数解。 2<3, 山东中考试题汇编·数学10-2 18.(本小题满分7分) 如图，在菱形ABCD中，AE⊥CD,垂足为E,CF⊥AD,垂足为F.求证：AF=CE. 19.(本小题满分8分) 城市轨道交通发展迅猛，为市民出行带来极大方便，某校“综合实践”小组想测得轻 轨高架站的相关距离，数据勘测组通过勘测得到了如下记录表： 综合实践活动记录表 活动内容 测量轻轨高架站的相关距离 测量工具 测倾器，红外测距仪等 轻轨高架站示意图 B A 相关数据及说明：图中点A,B,C,D,E,F在 同一平面内，房顶AB,吊顶CF和地面DE所 过程资料 在的直线都平行，点F在与地面垂直的中轴 车 车 线AE上，∠BCD=98°，∠CDE=97°，AE= 站台以下 8.5m,CD=6.7m. 成果梳理 请根据记录表提供的信息完成下列问题： (1)求点C到地面DE的距离. (2)求顶部线段BC的长. (结果精确到0.01m,参考数据：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，sin83°≈0.993， c0s83°≈0.122，tan83°≈8.144) 20.(本小题满分8分) 如图，AB,CD为⊙O的直径，点E在BD上，连接AE,DE,点G在BD的延长线上，AB=AG,∠EAD+ ∠EDB=45 (1)求证：AG与⊙0相切. (②)若BG=45,sm∠DAE=号求DE的长 山东中考试题汇编·数学10-3 21.(本小题满分9分) 2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能 力，某校开展了校园安全知识竞赛（百分制），八年级学生参加了本次活动.为了解该年级的答题 情况，该校随机抽取了八年级部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，单位：分） 并对数据（成绩）进行统计整理.数据分为五组： A:50≤x<60;B:60≤x<70;C:70≤x<80;D:80≤x<90;E:90≤x≤100 下面给出了部分信息： a:C组的数据： 70,71,71,72,72,72,74,74,75,76,76,76,78,78,79,79 b:不完整的学生竞赛成绩频数直方图和扇形统计图如下： +人数（频数） 20----- 15--- 15I6 B 10-- 5% 3 6 5060708090100成绩/分 请根据以上信息完成下列问题： (1)求随机抽取的八年级学生人数 (2)扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为 度 (3)请补全频数直方图， (4)抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是 分. (5)该校八年级共900人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到 80分及以上的学生人数. 22.(本小题满分10分) 近年来光伏建筑一体化广受关注.某社区拟修建A,B两种光伏车棚.已知修建2个A种光伏车棚和 1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元 (1)求修建每个A种，B种光伏车棚分别需投资多少万元？ (2)若修建A,B两种光伏车棚共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏 车棚数量的2倍，问修建多少个A种光伏车棚时，可使投资总额最少？最少投资总额为多少万元？ 山东中考试题汇编·数学10-4 23.（本小题满分10分) 知反比例函数y>0)的图象例函数Y=3x(≥0)的图象交于点A(2.a点B是线段 OA上（不与点A重合）的一点. (1)求反比例函数的表达式. (2)如图1，过点B作y轴的垂线1,1与y=元(x>0)的图象交于点D,当线段BD=3时，求点B的坐标 (3)如图2，将点A绕点B顺时针旋转90°得到点E,当点E恰好落在)=（>0)的图象上时，求点 E的坐标. 图1 图2 24.（本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A(0,2),B(2,2),顶点为D;抛物线C2: y=x2-2mx+m2-m+2(m≠1)，顶点为Q. (1)求抛物线C,的表达式及顶点D的坐标. (2)如图1，连接AD,点E是抛物线C1对称轴右侧图象上一点，点F是抛物线C2上一点，若四边形 ADFE是面积为12的平行四边形，求m的值. (3)如图2，连接BD,DQ,点M是抛物线C,对称轴左侧图象上的动点（不与点A重合），过点M作 MN∥DQ交x轴于点N,连接BN,DN,求△BDN面积的最小值 图 图2 山东中考试题汇编·数学10-5 25.（本小题满分12分) 某校数学兴趣小组的同学在学习了图形的相似后，对三角形的相似进行了深入研究. (一)拓展探究 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D. (1)兴趣小组的同学得出AC2=AD·AB.理由如下： .·∠ACB=90 .∠A=∠A .∠A+∠B=90° .·.△ABC∽△ACD .·CD⊥AB AB ∴.∠ADC=90° ② AC ∴.∠A+∠ACD=90° ..AC2=AD·AB .∠B=① 请完成填空：① :② (2)如图2，F为线段CD上一点，连接AF并延长至点E,连接CE,当∠ACE=∠AFC时，请判断 △AEB的形状，并说明理由 (二)学以致用 (3)如图3，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=2,BC=2√6，平面内一点D,满足AD=AC,连接CD 并延长至点E,且∠CEB=∠CBD,当线段BE的长度取得最小值时，求线段CE的长， 图2 图3 山东中考试题汇编·数学10-610.济南市2024年九年级学业水平考试 苔案速查 题号1 23456789 10 12号 13.6514.1215.3-√2 全解全析 1.A【解析】9的相反数是-9.故选A. 2.A【解析】由题图可知：主视图与左视图相同，俯视图与主视 图、左视图均不相同.故选A 3.B【解析】3465000000=3.465×10.故选B. 4.C【解析】360°÷45°=8，所以这个正多边形是正八边形.故 选C. 5.C【解析】在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°， ∴.∠ACB=180°-∠A-∠B=80°. .△ABC≌△DEC,∴.∠DCE=∠ACB=80°.故选C. 6.D【解析】A.3x与3y不是同类项，不能合并，不符合题意. B.(y2)3=xy,选项运算错误，不符合题意. C.3(x+8)=3x+24,选项运算错误，不符合题意， D.x2·x3=x,选项运算正确，符合题意.故选D. 7.B【解析】小：关于x的方程x2-x-m=0有两个不相等的实数 报4=(-12-4x1x(-m)0,解得m>子故选B 要点归纳 一元二次方程根的情况与根的判别式的关系 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式为 b2-4ac,通常用“4”表示. 方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根 △>0 方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根 △=0 方程ax2+bx+c=0没有实数根 △<0 8.C【解析】把“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三 个挑战活动分别记为A,B,C,画树状图如图. 开始 小红 小丽ABC A R C 共有9种等可能的结果，小红和小丽恰好选到同一个活动的 结果有3种， 31 ..小红和小丽恰好选到同一个活动的概率为 9=3 故 选C 9.D【解析】如图，连接AG,设EF交AB于点H,正方形ABCD 的边长为2x. 由作图，知AG=AD=2x,EF垂直平分AB, AH -BA=LAHG90,AD/ GH∥BC, DG AH GH=√AC2-A=3x,GkB =1, .DG=GK. 3 设直线EF交DC于点J,则△DJG∽△DCK, JH=AD=2x, 是股品71 .GH=JH-G=2x-(x-1)=x+1, .5x=x+1,.x= 2,2x=√3+1，即正方形ABCD的边 √3+1 长为√3+1.故选D. 10.D【解析】由题意，知当动点P沿BC匀速运动到点C时， DP2=7. 作DE⊥BC于点E,如图1. △ABC是等边三角形，点D在边AB D 上，BD=2, .∠B=60°，AB=BC=AC, .DE=BD·sin60°=√3， C(P 图1 BE=BD·cos60°=1， .EP=√DP2-DE=2, ∴.AB=BC=BE+EP=3.故①正确： 当t=5时，动点P运动至如图2所示位置， ∴.PC=5-3=2,AP=1=AD. .∠A=60°， .△ADP是等边三角形， .DP=AP=AD=1, .y=DP2=1.故②正确； 图2 当4≤t≤6时，0≤AP≤2，如图3所示， 当DP⊥AC时，DP2取最小值. .AD=1,∠A=60°， 六DP=AD·sin60°=)， 图3 ∴DP2的最小值为子，即y能取到3 41 故③错误； 动，点P沿BC-CA匀速运动时， t1+t2=6,t<t2, .t1<3,t2>3,t2=6-t1 由题意，可知0≤t1<3,3<t2≤6. 当0≤t1<3时，y1=(t1-1)2+(3)2,即y1=t斤-2t1+4. :由图3可知，当DP1AC时，AP=AD·cos60° 2 11 ∴.BC+PC= 2’ y1y2=3-t1>0,.y1>y2故④正确. 综上所述，正确的有①②④.故选D. 11【解折1小：分式2的债为01=0,2z≠0，解得=1 12.】【解析】根据题意，一共有4种等可能的结果，其中指针 4 落在红色区域的结果有1种，故当转盘停止时，指针落在红 色区城的提率为行 6 13.65【解析】如图，.·△ABC是等腰直角 三角形，∠BAC=90°」 .∠ABC=∠C=45. l1h2,∴∠3=∠1=70°， .·.∠2=180°-∠3-∠ABC=65° 14.12【解析】4款新能源电动汽车每千米的耗电量为(80-48)÷ 200=0.16(kw·h), B款新能源电动汽车每千米的耗电量为(80-40)÷200= 0.2(kw·h), .l1图象的函数关系式为y1=80-0.16x, 12图象的函数关系式为y2=80-0.2x. 当x=300时，y1=80-0.16×300=32, y2=80-0.2×300=20, 32-20=12(kw·h), ∴.当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时，A款 新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电 池的剥余电量多12kw·h. 15.√3-√2【解析】如图，连接BE,延长FE交BA的延长线于 点H. 矩形ABCD中，AB=√2，AD=2,E为H 边AD的中点， ∴.AE=DE=1,∠BAE=∠D=90° .BE=AB2+AE2=√J2+1=√3. ·将△DEF沿EF翻折，点D的对应点 为D' .∴.ED=ED'=1,∠ED'F=∠D=90°，∠DEF=∠D'EF, 由题意，知Rt△HAE≌Rt△FDE(ASA), .∴.DF=AH. .·BD'=2,.12+(√3)=22，即D'E2+BE2=BD2 .△BED'为直角三角形. 设∠DEF=,则∠AEH=a,∠DED'=2a, .∴.∠AEB=90°-2a,∠AHE=90°-， .∠HEB=∠H=90°-a, .△BHE为等腰三角形，∴.BH=BE=√3， .AH=BH-AB=3-√2，.DF=AH=√3-√2. 16.解：原式=3-1+4+3-2×3 2 =6。…7分 17n解：解不等式①，得x>-1,…2分 解不等式②，得x<4,…4分 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图， -2-101234 原不等式组的解集是-1<x<4,…6分 .所有的整数解为0,1,2,3.…7分 易错警示在数轴上表示解集时，实心点表示解集中含 该点数值，空心圈表示解集中不含该点数值。 18.证明：四边形ABCD是菱形，AD=CD.…1分 .AE⊥CD,CF⊥AD, ∴.∠AED=∠CFD=90. …3分 .∠D=∠D, .△AED△CFD(AAS),…4分 .DE=DF,…5分 .AD-DF=CD-DE, .AF=CE.…7分 19.解：(1)如图，过点C作CN⊥ED,交ED的延长线于点N,垂 足为N.…1分 ∠CDE=97°，.∠CDN=83°.…2分 在△G0N中，血LCN=n83-8C0=67m, ∴.CW=CDsin83°≈6.7×0.993≈6.65(m). 答：点C到地面DE的距离为6.65m…3分 B A 垫 站台以下 (2)如图，过点B作BP⊥CF,垂足为P.…4分 CF∥DE,∴.∠FCD=LCDN=83. .·∠BCD=98°， ∴.∠BCP=∠BCD-∠FCD=15°.…5分 .·平行线间的距离处处相等， .∴.EF=CN=6.65m. …6分 .…AE=8.5m, .BP=AF=AE-EF=8.5-6.65=1.85(m).…7分 在Rt△BCP中， sin LBCP=sinl5°=BC, ..BC=_ BP1.85 in15°0.25 ≈7.14(m). 答：顶部线段BC的长为7.14m…8分 20.(1)证明：：∠EDB,∠EAB所对的弧是同弧， .∠EDB=LEAB. .·∠EAD+∠EDB=45°， .∴.∠EAD+∠EAB=45°， 即LBAD=45.…1分 .·AB为⊙O的直径， .∠ADB=90°， .∠B=180°-∠ADB-∠DAB=45°..2分 AB=AG, .∠B=LG=45°，.∠GAB=90°.…3分 又OA为⊙0的半径，.AG与⊙0相切.…4分 (2)解：如图，连接CE. G .·∠DAE,∠DCE所对的弧是同弧， .∠DAE=∠DCE.…5分 DC为⊙0的直径，.∠DEC=90°. …6分 在Rt△DEC中，sin LDCE=sinDAE=L_DE 3 DC .·BG=4W5,∠B=45°，∠BAG=90°， .AB=BG·c0s45°=2√10=DC,…7分 DE=DC sin L DAE=2/10x 1_210 3 3 …8分 21.解：(1)3÷5%=60（人）.…2分 (2)90…3分 [提示]360°× 6090 (3)D组人数为60-3-15-16-6=20， 补全频数直方图如图。 +人数（频数） 25 20 20 15I6 15---- 10 -3 5060708090100成绩分 …5分 (4)77…7分 [提示]将数据排序后第30个和第31个数据分别为76,78， 中位数为2(76+78)=7 (5)900x20+6 390 60 .估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以 上的学生人数为390 …9分 22.解：(1)设修建一个A种光伏车棚需投资x万元，修建一个 B种光伏车棚需投资y万元. …1分 根据题意，得2x+y=8, …3分 (5x+3y=21, 解得x=3, …4分 (y=2. 答：修建一个A种光伏车棚需投资3万元，修建一个B种光 伏车棚需投资2万元.…5分 (2)设修建A种光伏车棚m个，则修建B种光伏车棚 (20-m)个，修建A种和B种光伏车棚共投资w万元.… ……6分 根据题意，得m≥2(20-m), 解得m≥40 …7分 3 w=3m+2(20-m)=m+40.……8分 .1>0,.∴.w随m的增大而增大。 .当m=14时， 0取得最小值，此时心=14+40=54（万元）.…。 …9分 答：修建14个A种光伏车棚时，可使投资总额最少，最少投 资总额为54万元. 10分 解题关键 (1)用二元一次方程（组）解决实际问题的关键是读懂题 意，找出题中存在的等量关系列出方程. (2)找等量关系时，要抓住关键词语，如多、少、共、几分之 几、倍等.设未知数时，可采取直接设元，也可以采取间接 设元. 23.解：(1)将A(2,a)代入y=3x,得a=3×2=6. ..A(2,6).…2分 将4〔2,6)代人y=兰得6=宁解得=12， 12 .反比例函数的表达式为y= …4分 (2)设点B(m,3m),则点D(m+3,3m), 将(m+3,3m)代入y= -12,得3m(m+3)=12,…5分 獬得m1=1,m2=-4(舍），…6分 .点B的坐标为(1,3). …7分 (3)如图，连接BE,过点B作FH∥y轴，过点E作EH⊥FH 于点H,过点A作AF⊥FH于点F,∠EHB=∠BFA=90°. 3 ∴.∠HEB+∠EBH=90° 点A绕点B顺时针旋转90°， .∠ABE=90°，BE=BA,…8分 Bi ∴.∠EBH+∠ABF=90°， ∴.∠BEH=∠ABF, ..△EHB≌△BFA(AAS) 设点B(n,3n),EH=BF=6-3n,BH=AF=2-n, .点E(6-2n,4n-2), (4n-2)(6-2n)=12,…9分 3 解得m=2n=2, .点E(3,4)或(2,6)（舍），此时点E(3,4).…10分 24.解：(1)抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,2),B(2,2), 得/2， …2分 4+2b+c=2, 解得62， lc=2, .抛物线C1的表达式为y=x2-2x+2,…3分 顶点D的坐标为(1,1).…4分 (2)如图1，连接DE,过点E作EG/小轴，交AD的延长线于 点G,过点D作DH⊥EG,垂足为H,与y轴交于点'，设点E 的横坐标为t. C 设直线AD的表达式为y=x+b,将A(0, 2),D(1,1)代入， 利2代2 k=-1, .直线AD的表达式为y=-x+2.…5分 则E(t,t-2t+2),G(t,2-t),.EG=t2-t H H □ADFE的面积为12， 0 G 1 SaM0e=2Sg0E=6, 图1 1 SAADE=SAAG-A0GEGHD=6. HD=1,.EG=12,.2-t=12, 解得t1=4,2=-3(舍)，E(4,10). …6分 由四边形ADFE为平行四边形，A(0,2),D(1,1),可知点E 先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到 点F, .F(5,9).…7分 将F(5,9)代入y=x2-2mx+m2-m+2(m≠1)， 得m2-11m+18=0, 解得m1=2,m2=9.…8分 (3)如图2，过点M作MP⊥x轴，垂足为P,过点D作DK小轴， 过点Q作QKk轴，与DK交于点K,设M(h,2-2h+2),h<1且 h≠0，N(n,0). y=x2-2mx+m2+2-m=(x-m)2+ 2-m, ∴.抛物线C2的顶点Q(m,2-m), .DK=11-(2-m)l=|m-11, KO=Im-11, DK=KQ,∠DQK=45°.…9分 .·MNDQ,KQNP, 易得∠MNP-∠DQK=45°， 图2 .∴.∠NMP=45°， ∴.WP=MP, 8 .n-h=h2-2h+2, .n=h2-h+2, 10分 7 7 7 “点N的横坐标最小值为n=4,此时点N到直线BD距离 最近，△BDN的面积最小.…11分 由B(2,2),D(1,1)可知直线BD的表达式为y=x,在图中延 长BD,经过点O,并作NJ⊥BD可知∠BON=45° 六报近距离即边D上的病=子Xn5=73 81 BD=√(1-2)2+(1-2)7=√2， .△BDN面积的最小值为 7 SABDN=2 ·M·BD=x72J 2x8 W2= 8 …12分 25解：(1)①∠ACD②AC …2分 AD (2)△AEB是直角三角形.…3分 理由：LACE=∠AFC,∠CAE=∠FAC, ∴.△AEC∽△ACF,… 4分 AC AE ·AFAC AC2=AF.AE.…5分 由(1)，得AC2=AD·AB, ∴.AF·AE=AD·AB, AF AD 六ABAE 6分 .∠FAD=∠BAE .△AFD∽△ABE, ∴.∠ADF=∠AEB=90°」 .△AEB是直角三角形.…7分 (3).·∠CEB=∠CBD,∠ECB=∠BCD, .△CEB△CBD,…8分 CE CB ∴CBCD1 .CD·CE=CB2=(26)2=24. 如图，以点A为圆心，2为半径作⊙A,则C,D都在⊙A上，延 长CA到E。,使CE。=6,交⊙A于D。,连接EE, 则CD。=4. CD为⊙A的直径， ∴.∠CDD。=90°，…9分 .CD。·CE=24=CD·CE, CDo CD CE CEo :∠DCD=LECE, .△DoCD∽△ECE0,… 10分 .∠CDD。=∠CEE=90°， .点E在过点E。且与CE。垂直的直线上运动.…11分 过点B作BE'⊥EE,垂足为E,连接CE, 当点E在点E处时，BE最小， 即BE的最小值为BE的长 .:∠CE,E'=∠E,CB=∠BE'E。=90°， ∴.四边形CEEB是矩形， ∴.BE=CE。=6,BC=EE=26. 在Rt△CE,E中，根据勾股定理，得 CE=√(26)2+62=215， 即当线段BE的长度取得最小值时，线段CE的长为2√/15. …12分 11.滨州市2024年初中学业水平考试 答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 1 P 答案 A D 9.x≠110.2或3（答案不唯一，2或3任选一个即可） 11.(1,2)12.75 13.∠ADE=∠C或∠AED=∠B或 DA5(答案不唯一，任选一 AC AB 种即可) 14.6015.(99) /108 16.(1)√13 (2)取点E,F,得到正方形ABEF,AF交格线于点D,BE交格 线于点C,连接DC,得到矩形ABCD,即为所求 全解全析 1.C【解析】 11-1.故选C 221 2.A【解析】：题中三棱柱的表面由2个三角形，1个正方形， 2个矩形构成， “其主视图可能是三角形或正方形或矩形，不可能是圆故 选A. 3.B【解析】A,C,D选项中的图形都能找到这样的一条直线， 使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所 以是轴对称图形； B选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直 线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图 形.故选B. 4.D【解析】A.(n3)3=n”≠n,本选项不符合题意. B.(-2a)2=4a2≠-4a2,本选项不符合题意. C.x3÷x2=x°≠x,本选项不符合题意. D.m2·m=m3,本选项符合题意.故选D. 易错警示 混淆幂的运算法则 在幂的运算中，最易出错的是混淆同底数幂的乘法与乘方 的运算法则.在应用时，牢记以下公式：am·a”=an, (am)"=amn,(ab)"=a"bm. 5.A【解析】点P(1-2a,a)在第二象限， 一0学得。>长这大 6A【解析1①这些运动员成绩的平均数是5×(2x1.50+3× 1.60+2×1.65+3×1.70+4×1.75+1×1.80)= 3,原说法不 正确； ②这些运动员成绩的中位数是从小到大排列后第8个数，为 1.70,原说法正确； ③这些运动员成绩出现最多的是1.75，则众数是1.75，原说 法正确.故选A. 9