2.7.1 解决问题(2)-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步课件（人教版）

该小学数学课件聚焦分段计费问题，通过“出租车计费”生活情境导入，引导学生从熟悉场景中发现数学问题。先梳理分段计费规则（如3km内固定价、超3km按进1法计费），再用线段图分析出租车6.3km计费实例，结合课堂练习（水费）、夯实基础（天然气费）等环节，构建“理解规则—分段计算—实际应用”的学习支架。 其亮点在于以生活实际为载体，发展数学眼光（从出租车、水费等现象抽象数量关系）、数学思维（分段计算的逻辑推理，如6.3km按7km分段计费）和数学语言（用线段图、表格表达费用构成）。采用情境教学与直观演示结合，课堂小结明确“找分界点—分段计算—求和”方法，助力学生提升解决实际问题能力，也为教师提供丰富实例与清晰教学路径。

第二单元 小数乘法 第4节 解决问题 第9课时 解决问题（2） 人教版·数学·五年级·上册 1.7.2013 ‹#› 你坐过出租车吗？你知道它是怎样计费的吗？ 情境导入 阅读理解 ②3km及以内的里程固定价8元； 计价标准 3 km及以内8元； 超过3 km的部分，每千米1.5元， （不足1 km，按1 km计算）。 ①总行驶里程6.3公里； ③超过3km的部分，每公里1.5元； ④不足1km按1km计算。 包括3km。 不管小数部分是多少， 都用“进1法”取整数值。 下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km,他应付出租车费多少钱？ 8 从题目中你知道了哪些数学信息？ 探究新知 计价标准 3 km及以内8元； 超过3 km的部分，每千米1.5元， （不足1 km，按1 km计算）。 临界点 要解决的问题是什么？ 应付出租车费多少钱。 阅读理解 超过3km，路程怎么算？ 超过3 km部分，不足1 km，按1 km计费，即使是3.1 km，也要按4 km计费。 分析解答 行驶的里程超过了3km，要分段计费。 6.3 km 3 km 3.3 km （按4 km计算） 共8 元 1.5元/km 6.3 km要按7 km计算。 车费=3 km以内的费用+超过3 km的费用 8+1.5×4 分析解答 我画线段图分析，确定每一段的费用。 3 km 0 km 8元 1.5元 ？元 具体怎么计算呢？ 7 km 答：李叔叔应付车费14元。 ＝8+6 ＝14（元） 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费∕元 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 回顾反思 8+1.5 8+3 8+4.5 ...... 你还有其他解决方法吗？ 可以制成下面的出租车价格表。 行驶的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 出租车费∕元 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 回顾反思 你能从表格中知道行驶2 km应付多少钱吗？行驶7.8 km呢？ 行驶2 km应付8元，行驶7.8km应付15.5元。 每增加1km， 多付车费1.5元。 行驶里程在3km以内，都付8元。 回顾反思 想一想：生活中为什么要采用分段计费方式？ 生活中采用分段计费是为了保证公平,让费用和实际使用量相匹配;同时能引导大家节约水、电等资源。 此外,清晰的分段规则也方便大家计算费用和进行监督。 选自教材第20页做一做第2题 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t及以内每吨2.5元;超过12t的部分，每吨3.8元。 （1）小云家上个月的用水量为11t，应缴水费多少钱？ 2.5×11=27.5(元) 答：应缴水费27.5元。 （1） 小云家的用水量没有超过12 t，应按每吨2.5 元计算。 课堂练习 （2）小可家上个月的用水量为17 t，应缴水费多少钱？ 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12 t及以内每吨2.5 元;超过12 t的部分，每吨3.8 元。 2.5×12=30(元) 12t以内的部分： 超出12t部分： 答：应缴水费49元。 3.8×(17-12)=19(元) （2） 选自教材第20页做一做第2题 30＋19=49(元) 小可家17 t已经超过12 t，应分段计算。 （3）你在生活中还见到过哪些分段计费的现象？互相 说一说。 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12 t及以内每吨2.5 元;超过12 t的部分，每吨3.8 元。 选自教材第20页做一做第2题 （3）生活中常见的分段计费现象有:电费、燃气费、停车费等。(合理即可) 选自《》第24页夯实基础 某市天然气收费标准:每户年用气量不超过350立方米,按2.61元/立方米收费;超过350立方米的部分,按2.81元/立方米收费。（立方米是天然气的计量单位） （1）曲菲家去年应缴天然气费多少钱? 我家去年用了250立方米天然气。 我家去年用了380立方米天然气。 曲菲 曲妍 （1）2.61×250＝652.5(元) 答:曲菲家去年应缴天然气费652.5元。 夯实基础 选自《》第24页夯实基础 某市天然气收费标准:每户年用气量不超过350立方米,按2.61元/立方米收费;超过350立方米的部分,按2.81元/立方米收费。（立方米是天然气的计量单位） （2）曲妍家去年应缴天然气费多少钱? 答:曲妍家去年应缴天然气费997.8元。 （2）2.61×350＝913.5(元) 2.81× (380-350)=84.3(元) 913.5+84.3=997.8(元) 我家去年用了250立方米天然气。 我家去年用了380立方米天然气。 曲菲 曲妍 夯实基础 选自《》第25页典题精讲第1题 某停车场的收费标准:停车不超过2小时收费5元,如果停车超过2小时,那么每多停1小时（不足1小时按1小时计算）收费1.6元。一辆汽车在该停车场停了4小时16分钟，这辆汽车的司机应付多少元停车费? 分为2小时和超过2小时两段计算。 停车总时间 这辆汽车的司机应付的停车费 停车2小时应付的停车费 超过2小时的时间 每多停1小时的费用 × 超过2小时应付的停车费 2小时 ＋ － 典题精讲 15 4小时16分钟-2小时=2小时16分钟 2 小时16分钟按3小时计算。 5+1.6×3=9.8 （元） 答:这辆汽车的司机应付9.8元停车费。 选自《》第25页典题精讲第1题 某停车场的收费标准:停车不超过2小时收费5元,如果停车超过2小时,那么每多停1小时（不足1小时按1小时计算）收费1.6元。一辆汽车在该停车场停了4小时16分钟，这辆汽车的司机应付多少元停车费? 典题精讲 16 解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算;也可以借助列表法分析解决。 课堂小结 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第6页第2(2)，4题。 课后作业 解决问题（2） 分段计费 第一段收费标准 第二段收费标准 分界点 总费用 板书设计 $