2.5 整数乘法运算律推广到小数-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学同步课件（人教版）

该小学数学课件聚焦整数乘法运算律推广到小数，通过复习整数乘法交换律、结合律、分配律及混合运算顺序，结合连线、简便计算例题回顾旧知，再引导学生计算对比小数算式，建立新旧知识联系，搭建学习支架。 其亮点在于采用“观察—计算—验证—应用”探究模式，让学生自主发现规律，培养抽象能力和推理意识。如通过0.7×1.2与1.2×0.7等算式验证交换律适用性，结合0.25×4.78×4等例题强化应用，帮助学生理解运算律普适性，提升简便计算能力，也为教师提供清晰教学流程与丰富实例。

第二单元 小数乘法 第3节 整数乘法运算律 推广到小数 人教版·数学·五年级·上册 1.7.2013 ‹#› ◎乘法交换律： ◎乘法结合律： ◎乘法分配律： ɑ×b=b×ɑ (ɑ×b)×c=ɑ×(b×c) (ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c 同学们还记得整数四则混合运算的顺序吗？ 有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 没有括号的，同级运算时，从左到右依次计算，两级运算时，先算乘除，后算加减。 乘法有哪些运算定律？该怎么用字母来表示呢？ 复习导入 2 1.不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连 起来。 7×12 8×( 5×4) (24+36) ×5 (8×5)×4 24×5+36×5 12×7 （1）25×37×4 （2）25×28 （3）3×53+7×53 （4）102×19 =25×4×37 =100×37 =3700 =25×4×7 =100×7 =700 =（3+7）×53 =10×53 =530 =100×19+2×19 =1938 =（100+2）×19 2.用乘法的运算定律简便计算。 运用整数乘法的运算定律，算式变简单了！ 从上面的算式中，你发现了什么规律？ 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 0.7×1.2 (0.8×0.5)×0.4 (2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5 1.2×0.7 0.8×(0.5×0.4) 探究新知 小数四则混合运算顺序跟整数四则混合运算的顺序相同，我们一起来算一算吧！ 算一算 0.84 0.84 相等 = 0.7×1.2 1.2×0.7 交换两个小数乘数的位置，得数不变，保持恒等。 规律一：整数乘法的交换律对于小数乘法也同样适用。 0.2 0.4 = (0.8×0.5)×0.4 0.8×(0.5×0.4) ① ② 0.16 0.16 相等 ① ② 规律二：整数乘法的结合律对于 小数乘法也同样适用。 先乘前两个数，变成了先乘后两个数，得数不变。 算一算 ① 0.5×(2.4＋3.6) 1.8 1.2 6 ② 3 3 相等 ① ② ① = 0.5×2.4＋0.5×3.6 算一算 先求和再求积，变成了先求积再求和，得数不变。 规律三：整数乘法的分配律对于小数乘法也同样适用。 计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。 0.7×1.2 (0.8×0.5)×0.4 (2.4+3.6)×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5 1.2×0.7 0.8×(0.5×0.4) ＝ ＝ ＝ 根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。 1.先观察算式中乘数的特点，然后再确定运用哪种运算定律。 2.运用乘法分配律进行简算时，公有的因数要和两个加数分别相乘。 3.有时可同时运用乘法交换律与结合律，并分组计算，从而使计算过程更简便。 小数乘法简便计算时，应注意些什么？ 说一说 6 0.25×4.78×4 0.65×202 1.自己先尝试计算，然后组内交流。 2.分别说说你是怎么想的，怎样算简便。 小组合作 如何计算呢？ 3.准备全班汇报。 4.78 4.78 0.25×4.78×4 =0.25 ×4 ×4.78 = × = 1 6 此处运算是将整数乘法交换律推广到了小数，从而使小数运算更为简便。 131.3 1.3 0.65×202 =0.65× = ＋ = 130 200 +2 ( ) =0.65×200+0.65×2 6 此处将整数乘法的分配律推广到小数，从而使小数运算更为简便。 计算小数乘整数时，可以先将接近整十、整百、整千……的数拆成十、整百、整千……的数和一个数相加或相减的形式。 再应用分配律进行计算。 4×0.25×0.8×12.5 = 算一算 此处将整数乘法的分配律推广到小数，从而使小数运算更为简便。 × 4×0.25 0.8×12.5 （ ） （ ） 10 10 = ＋ = 1 选自教材第16页做一做第1题 1 根据运算律填空。 0.77×2.5×0.4 = ×（ × ） 4.2×1.69 = × 7.2×8.4＋2.8×8.4 =（ + ）× 8.4 0.4 4.2 1.69 0.77 7.2 2.8 8.4 2.5 课堂练习 2 用简便方法计算下面各题。 101×0.45 ＝（100＋1）×0.45 ＝100×0.45＋1×0.45 ＝45＋0.45 ＝45.45 0.034×0.5×0.6 ＝0.034×（0.5×0.6） ＝0.034×0.3 ＝0.0102 乘法结合律 乘法分配律 选自教材第16页做一做第2题 2 用简便方法计算下面各题。 选自教材第16页做一做第2题 2.73×99 4.75×99＋4.75 ＝（99＋1）×4.75 ＝100×4.75 ＝475 ＝ 2.73×（100－1） ＝100×2.73 － 2.73 ＝273 － 2.73 ＝270.27 乘法分配律 乘法分配律 53.5×12.1= 2.5×(0.4×2.9)=(2.5× ）× 5.7×3.2+5.7×6.8=(3.2＋ ) × 根据运算律填空，并在横线上填上所应用的运算律。 选自《》第20页夯实基础 12.1 1 × 53.5 0.4 2.9 6.8 5.7 乘法交换律 乘法结合律 分配律的逆运算 夯实基础 用简便方法计算下面各题。 选自《》第20页夯实基础 1.25×0.4×0.8 99×0.52 =1.25×0.8×0.4 =(100－1) ×0.52 =1×0.4 =0.4 =100×0.52 － 1×0.52 =51.48 =52 － 0.52 2 夯实基础 选自《》第21页夯实基础 (4＋0.4) ×0.25 3.82×8.9＋3.82×1.1 =4×0.25＋0.4×0.25 =3.82× (8.9 ＋ 1.1) =1 ＋ 0.1 =1.1 =3.82×10 =38.2 用简便方法计算下面各题。 2 夯实基础 选自《》第18页典题精讲第2题 0.25×0.98×40 用简便方法计算下面各题。 =0.25×40×0.98 =10×0.98 =9.8 应用乘法交换律交换0.98和40的位置，先算0.25乘40，所得的结果再乘0.98。 相乘的积 是整数 典题精讲 21 选自《》第18页典题精讲第2题 32.5×99＋32.5 用简便方法计算下面各题。 把原式改写成 32.5×99＋32.5×1的形式，再逆用分配律进行计算。 =32.5×99+32.5×1 =32.5× (99+1) =32.5×100 =3250 相同 典题精讲 22 选自《》第18页典题精讲第2题 99×27.8 用简便方法计算下面各题。 原式转化成（ 100－1 ） ×27.8 ，然后利用分配律进行计算。 =(100－1) ×27.8 =100×27.8 － 1×27.8 =2780 － 27.8 =2752.2 99接近100，可写成100－1 典题精讲 23 应用乘法运算律,有时可以使计算简便: （1）计算几个小数相乘时,可利用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先相乘,再乘另外的数； （2）计算小数乘整数时，可先将接近整十、整百、整千……的数拆分成整十、整百、整千……的数和一个数相加或相减的形式,再应用分配律进行计算； （3）遇到形如“△×□±○×□”的算式,要优先考虑应用分配律计算是否简便。 课堂小结 扫一扫获得《》更多习题 完成《》课后小练第5页。 课后作业 整数乘法运算定律推广到小数 整数乘法的 结合律 对于小数乘法同样适用 交换律 分配律 板书设计 $