第11章整式的乘除单元检测卷（一）2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

**基本信息** 华东师大版八年级数学上册第11章整式的乘除单元检测卷，20题覆盖单选、填空、解答，总分120分，通过基础巩固、能力提升、创新应用的梯度设计，考查整式乘除、因式分解等核心知识，可量化学生抽象能力、运算能力及推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10题/40分|幂的运算、公因式确定（如第2题）、公式应用|基础概念辨析，考查符号意识| |填空|4题/20分|代数式求值（第11题）、因式分解（第12题）、完全平方式构造|强化逆向思维，培养几何直观| |解答|6题/60分|公式推导（第17题面积法）、阅读材料类比探究（第20题）|综合应用知识，发展推理能力与创新意识|

第11章整式的乘除单元检测卷（一）华东师大版2026一2027学年八年级数学上册 总分：120分时间：90分钟 姓名： 班级： 成绩： 考卷信息： 本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一.单项选择题（每小题4分，满分40分) 1.下列计算正确的是() A.(a)}=a B.5x3.3x2=15x C.(x-2)2=x2-4 D.a2+a=as x2y-6xy2+2xy 2.多项式 的公因式是() A.2x B.2y C.2xy D.4xy 3.分解a-4a结果正确的是() A.a(a2-4) B.a(a-2)2 c.a(a+2)(a-2) D.(a2+2aja-2) 4.下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是() A.2-2 B.p2 c.r+(←yy D. 5.已知a+b=5,ab=6,则a2+b的值为() A.13 B.25 C.31 D.37 6.若a2+b2+2+2a-2b=0,则a-b+1的值为() A.-1 B.1 C.2 D.3 7.已知8÷4”=4，求3m-2”的值() 1 1 A.6 B.9 C.6 D.9 &.已知x-5x+2)=r++e,则b,C的值为() A.b=-3,c=-10 B.b=-3,c=10 C.b=3,c=-10 D.b=3,c=10 9.若：+m+mx-)的展开结果中不含广现和x项，则m+n的值为(） 试卷第1页（共3页） A.-1 B.-2 C.1 D.2 10.我们知道下面的结论：若a"=a”(a>0,且a≠1)，则m=n.设2"-3,2”=6,2P=12,下列 关于m,n,P三者之间的关系正确的是() A.n-mp=-1 B.m+n=2p C.m+p=2n D.p+n=2m 二.填空题（每小题5分，满分20分） 1,已知5x2-x-2=0,代数式3x+43x-4)+(x-2）的值为 12.因式分解： 4x2-(2x-y)2= 13.如果二项式4m4+1加上一个含m的单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则满足条件的单项式 是 14.已 2x+5y-2=0,测2-.2y的值为 ,则 三.解答题（共6小题，总分60分，其中15一20题每题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15.求下列各式的值： @r-2r)*--r小，其中=： 2b、4 ②[ab+10ab-2）-2a6+2]+(-ab,其中a= 3 16.已知： A=m(m+2n)+2mB=(m+1)2 (1)计算：A-B: 1 (2)当m=25,m=-25时，求A-B的值. 试卷第2页（共3页） 17.如图，通过面积法得到完全平方公式，请你观察图形，回答下列问题： 6 A D a b E Gb C 图1 图2 Q)写出(a+b,。+,b之间的等量关系： (2)已知a2+b2=25,a+b=6,求ab的值； (3)如图2，将边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形CEFG叠放在一起，B,C,G三点在同一条直 线上，连结AE和GE.若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=20,请求出阴影部分的面积。 18.分别求出下列式子的值 (1)已知：3m=2,3=5,求： ①3m*", ②3m-2n (2)如果22+2=48，求x的值. 试卷第3页（共3页） 19.解决下列问题： (1)已知2x+3y-4=0,求9,27的值： ②已知2r(6x2-a-6)-3x+2 的计算结果中不含x的三次项，求a的值. 20.【阅读材料】 若满足8-x-3)4,求8-+-3的值. 解：设8-x=a,x-3=b,则8-x-3)列=ab=4a+b=8-x+(x-3)=5 ∴(8-x}+(x-3)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17 【类比探究】 解决下列问题： ①若满足5-x-3)1,则5-矿+-3的值为： ②若（a-202+(2026-m=6,求a-202)2026-0）的值： 【拓展应用】 (3)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD,DC上的点，且AE=1,CF=3,长方形EMFD 的面积是24，分别以MF,DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH,求阴影部分的面积. 试卷第4页（共3页） B A M E G H 试卷第5页（共3页） 参考答案 题号 1 2 3 5 6 7 8 10 答案 B c B A A D D C 11.-12 12.(4x-y) 13.4m2或-4m2或4m8 14.4 15.【详解】(1)解：Bx-20)小（←-k-3x =-3x3+2x2-3x2+3x =-x2 将一方代入得 原式日 （2)[(ab+10(ab-2-2ab2+2]÷(-ab) =[a2b2-2ab+ab-2-2a2b2+2]÷（ab) =[-a2b2-ab]÷(-ab) =ab+1 3 4 将a=2 b=- 3代入得： 原》121 16.【详解】(1)已知A=m(m+2n)+2m, 展开得：A=m2+2mn+2m, 试卷第6页（共3页） =(m+1)2 已知 用完全平方公式展开得：B=m2+2m+1, :4-B=(m+2mn+2m）小-(m2+2m+1）=m2+2mn+2m-m2-2m-1=2n-1 1 (2)把m=25,n=-25代入化简后的A-B=2mm-1: 4-B=2×25X-25)-1=-2-1=-37 17.【详解】(1)解：观察图形可知，大正方形的边长为a+b, ·面积为(a+b) 这个大正方形由四部分构成，分别是： 两个边长分别为a、b的长方形，一个边长为a的小正方形和一个边长为b的小正方形， .这四部分的面积和为：a2+b2+2ab, :(a+b}=a2+b2+2ab (2)解：.a+b2=25, :(a+b-a2+b2+2ab=25+2ab .a+b=6, a=5: (3)解：，四边形CEFG是正方形， .CE=CG=b, ,四边形ABCD是正方形， ..AD=CD=a, .'DE=CD-CE=a-b, 1 ∴阴影部分的面积为：S-S.4oe+S.cao=24D×DE+ 试卷第7页（共3页） 2 :a+b=10,ab=20,(a+b)}'=a2+b2+2ab 102=a2+b+2×20, .a2+b2=60, 阴影部分的面积为：5=女2+-0)×60-20)=20， 18【详解】(1)解：①3m=2,3”=5 3m*"=3m.3”=2×5=10 ②3-0=3÷32=3”÷6}=252=2 25 (2)解：2+2+2=48 .2.22+2.2=48 42+2.2=48 6.2=48 2*-8 解得：x=3 19.【详解】(1)解：2x+3y-4=0, 2x+3y=4 .9.27=(3(3y=323y=32y=3=81 (2)解：-2x(3r-m-6)-3x+=-6r+(2a-3)r+13r2 :计算结果不含x的三次项， 试卷第8页（共3页） 2a-3=0 粥“ 20.【详解】(1)解：设5-x=m,x-3=t, 则5-xx-3)=m=1.m+1=5-x+(k-3)=2 ∴.(5-x2+(x-3}=m2+2=(m+t)}-2mt=22-2x1=4-2=2 (2)解：设n-2022=x,2026-n=y,则n-2022+2026-n=x+y=4, (m-202+(2026-m川=6变形得2+y=6, n20222026-m）E"+y（+6' 2 2 (3)解：正方形边长为x,且AE=1,CF=3, .:.DE=MF=x-1,EM =DF=x-3, 令x-1=a,x-3=b. 则0-b=(x-)-(x-3)=2 长方形EMFD的面积是24， ∴.MF.EM=(x-1)(x-3)=ab=24 ∴.(a+b)2=(a-b)2+4ab=22+4×24=100 a+b>0. ∴.a+b=10, ·S阴影=S正方形MFRv-S正方形GFDH =MF2-DF2=(x-1)2-(x-3)2 =a2-b2=(a+b)(a-b)=10×2=20 试卷第9页（共3页） 试卷第10页（共3页）