第七单元《应用提升》第1课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习以“公式复盘-情境应用-思维升华”为主线，分层覆盖购物总价、行程路程等核心知识点，通过基础巩固、应用实践与素养提升三级设计，强化数学模型意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式记忆与概念辨析|含公式复盘（如总价=单价×数量）、填空夯实（正向变化关系）、正误辨析（单价与总价关系），夯实数学抽象基础| |应用层|情境建模与规范运算|基础应用题（校服采购计算）、生活情境题（彩笔单价求解），培养模型意识与运算能力| |提升层|变式推理与素养表达|变式拓展（甲乙店性价比比较）、素养说理（数量关系重要性），发展推理意识与数学语言表达|

人教版新教材四年级数学上册第七单元《应用提升》第1课时分层作业 姓名：__________ 班级：_________ 一、基础公式复盘（解题核心依据） 1. 购物总价模型：总价＝___________ 单价＝___________ 数量＝___________ 2. 行程路程模型：路程＝___________ 速度＝___________ 时间＝___________ 3. 图形周长基础：长方形周长＝___________ 正方形周长＝___________ 4. 方位判断核心：确定位置先找___________，往返方位___________、角度___________ 二、填空夯实（情境基础应用） 1. 每本练习本3元，购买练习本的（ ）越多，总价就越高，这是单价不变，总价和数量成正向变化。 2. 一辆电动车速度恒定，行驶时间越长，（ ）越远。 3. 正方形花坛边长12米，绕花坛走一圈的路程是（ ）米。 4. 已知一箱纸巾总价72元，可求纸巾单价的前提是知道纸巾的（ ）。 5. 小明在学校北偏东25°方向，学校在小明的（ ）方向。 6. 速度85千米/时，表示（ ）行驶85千米。 三、正误辨析（清零应用误区） 1. 单价一定，购买数量翻倍，总价也会翻倍。（ ） 2. 路程越长，行驶速度一定越快。（ ） 3. 平行四边形框架拉伸后，周长不会发生改变。（ ） 4. 知道总价和速度，可以求出行驶时间。（ ） 5. 描述位置时，观测点不同，方位描述可能不同。（ ） 四、精准选择（应用题型突破） 1. 超市采购零食，求一共花多少钱，是求（ ）。 A. 单价 B. 总价 C. 数量 2. 求“汽车平均每小时行多少千米”，对应的数量关系是（ ）。 A. 速度＝路程÷时间 B. 路程＝速度×时间 C. 时间＝路程÷速度 3. 长方形相框长短边拉伸变形，不变的是（ ）。 A. 边长 B. 周长 C. 形状 4. 与北偏西30°互为相对方向的是（ ）。 A. 南偏东30° B. 北偏东30° C. 南偏西30° 五、基础应用计算题（规范建模解题） 要求：写出对应数量公式，再列式计算、写答句 1. 每套校服89元，四年级采购36套校服，一共需要花费多少元？ 2. 一辆货车速度75千米/时，连续行驶12小时，一共行驶多少千米？ 3. 正方形健身广场边长18米，广场的周长是多少米？ 六、生活情境应用题（原创实操题型） 1. 文具店购进24盒彩笔，总共花费576元，每盒彩笔的单价是多少元？ 2. 甲乙两地相距630千米，大巴车速度90千米/时，从甲地到乙地需要行驶几小时？ 3. 长方形菜园长25米，宽16米，给菜园围上围栏，围栏总长多少米？ 七、变式拓展推理（思维提升） 同一种笔记本，甲店5本售价75元，乙店每本14元，哪个店铺的笔记本性价比更高？请计算说明。 八、素养说理（应用建模升华） 1. 解决购物和行程应用题时，第一步为什么要先找准对应数量关系？ 2. 平行四边形拉伸后形状改变、周长不变的数学原理是什么？ 参考答案与详细解析 一、基础公式复盘 1. 单价×数量、总价÷数量、总价÷单价 2. 速度×时间、路程÷时间、路程÷速度 3. （长＋宽）×2、边长×4 4. 观测点、相反、不变 二、填空夯实 1. 数量 2. 路程 3. 48 4. 数量 5. 南偏西25° 6. 每小时 三、正误辨析 1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 四、精准选择 1.B 2.A 3.B 4.A 五、基础应用计算题 1. 公式：总价=单价×数量 89×36=3204（元） 答：一共花费3204元。 2. 公式：路程=速度×时间 75×12=900（千米） 答：一共行驶900千米。 3. 公式：正方形周长=边长×4 18×4=72（米） 答：广场周长72米。 六、生活情境应用题 1. 576÷24=24（元） 答：每盒彩笔单价24元。 2. 630÷90=7（小时） 答：需要行驶7小时。 3. （25＋16）×2=82（米） 答：围栏总长82米。 七、变式拓展推理 甲店单价：75÷5=15（元） 15元＞14元 答：乙店性价比更高。 八、素养说理参考 1. 找准数量关系可以明确已知量和未知量，精准选择乘法或除法列式，避免盲目计算，保证解题思路清晰、答案准确，是解决应用题的核心步骤。 2. 平行四边形拉伸过程中，四条边的长度没有发生变化，只是内角和形状改变，周长是四条边长度总和，因此周长保持不变。 学科网（北京）股份有限公司 $