第七单元《数与运算》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版四年级数学上册《数与运算》同步练，分层设计从基础认知到素养提升，覆盖算理理解-运算技能-规律应用-深度说理，巩固三位数乘除核心知识，发展运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|算理规律、基础速算|算理填空夯实运算核心规律，口算清零基础技能| |技能训练层|估算方法、竖式规范|估算专项培养数感，笔算特训强调进位标注与余数处理| |综合应用层|错因分析、规律迁移、生活应用|错题辨析纠正常见错误，规律运用深化积商变化理解，简单应用实现运算落地| |素养提升层|算理深度理解|素养说理要求解释余数小于除数原因等，发展数学思维与表达能力|

人教版新教材四年级数学上册第七单元《数与运算》第2课时分层作业 姓名：__________ 班级：___________ 一、算理填空（夯实运算核心规律） 1. 三位数乘两位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。 2. 笔算三位数乘两位数时，先用两位数（ ）位上的数去乘，再用（ ）位上的数去乘，最后把两次结果（ ）。 3. 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积（ ）；一个因数除以3，积（ ）。 4. 除法计算中，余数必须比除数（ ），这是判断除法计算是否正确的重要依据。 5. 除数不变，被除数乘4，商（ ）；被除数不变，除数乘2，商（ ）。 6. 计算除数是两位数的除法时，一般用（ ）法把除数看作整十数试商。 二、快速口算（基础速算清零） 1. 400×30＝ 2. 250×40＝ 3. 720÷80＝ 4. 630÷70＝ 5. 120×60＝ 6. 360×20＝ 7. 800÷40＝ 8. 960÷30＝ 三、精准估算（实用估算专项） 估算不笔算，写出近似结果 1. 298×42≈ 2. 503×19≈ 3. 612÷29≈ 4. 804÷38≈ 5. 78×302≈ 6. 496÷51≈ 7. 397×21≈ 8. 902÷45≈ 四、规范笔算（必考竖式特训·需列竖式） 要求：竖式规范、进位清晰、有余数标注余数 1. 348×26＝ 2. 509×45＝ 3. 816÷51＝ 4. 968÷32＝ 5. 728÷28＝ 6. 645÷43＝ 五、错题辨析（高频错因纠错） 判断对错，错的写出错误原因 1. 三位数乘两位数，积一定是五位数。（ ） 原因：________________________________________ 2. 乘法验算可以用除法，除法验算可以用乘法。（ ） 3. 4500÷50＝9。（ ） 原因：________________________________________ 4. 试商时余数比除数大，说明商小了，需要调大。（ ） 原因：________________________________________ 六、规律运用（积商变化拔高） 1. 已知24×15＝360，直接写出得数： 240×15＝（ ） 24×30＝（ ） 48×15＝（ ） 2. 已知720÷18＝40，直接写出得数： 1440÷18＝（ ） 720÷36＝（ ） 360÷18＝（ ） 七、简单应用（运算生活落地） 1. 一套教辅资料售价48元，学校购买215套，一共需要花费多少元？ 2. 工厂生产936个零件，每36个装一箱，一共可以装多少箱？ 八、素养说理（算理深度理解） 1. 为什么除法计算中，余数一定要小于除数？请简单说明道理。 2. 乘法估算和笔算精确计算最大的区别是什么？生活中什么时候需要用估算？ 参考答案与详细解析 一、算理填空 1. 四、五 2. 个、十、相加 3. 乘5、除以5 4. 小 5. 乘4、除以2 6. 四舍五入 二、快速口算 1.12000 2.10000 3.9 4.9 5.7200 6.7200 7.20 8.32 三、精准估算 1.12000 2.10000 3.20 4.20 5.24000 6.10 7.8000 8.20 四、规范笔算 1. 348×26＝9048 2. 509×45＝22905 3. 816÷51＝16 4. 968÷32＝30……8 5. 728÷28＝26 6. 645÷43＝15 五、错题辨析 1.×；最小三位数乘最小两位数积是四位数，最大是五位数。 2.√ 3.×；被除数和除数同时去掉一个0，450÷5＝90，结果是90不是9。 4.√ 六、规律运用 1. 3600、720、720 2. 80、20、20 七、简单应用 1. 48×215＝10320（元） 答：一共花费10320元。 2. 936÷36＝26（箱） 答：一共可以装26箱。 八、素养说理参考 1. 如果余数大于或等于除数，说明还可以再分一份，商偏小，计算不完整，所以余数必须小于除数。 2. 笔算是精准数值，估算是接近准确值的近似值；生活中准备钱、准备物资、预判结果时，不需要精确得数，可以用估算快速判断。 学科网（北京）股份有限公司 $