第七单元《数量关系》第2课时分层作业（同步练习）-2026-2027学年人教版四年级数学上册

**基本信息** 小学数学四年级上册第七单元《数量关系》第2课时同步练，以“概念筑基-规范应用-模型迁移”分层设计，覆盖核心概念到素养说理，实现知识进阶与数学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|速度/时间/路程概念及公式、单位读写|填空+判断清零易错误区，如速度单位规范读写专项| |规范应用层|公式正反运算、生活情境建模|速算题覆盖正逆向公式，应用题要求标注三量规范解题| |模型迁移层|跨模型对比、速度对比及素养说理|对比购物与行程模型对应关系，变式题通过计算比较速度，说理题培养推理意识|

人教版新教材四年级数学上册第七单元《数量关系》第2课时分层作业 姓名：___________ 班级：_________ 一、核心概念填空（行程建模基础） 1. 每小时、每分钟或每秒行驶的路程，叫做（ ）；行驶所用的时长叫做（ ）；一共行驶的总长度叫做（ ）。 2. 路程基础公式：路程＝（ ）×（ ）。 3. 行程逆向公式：速度＝（ ）÷（ ），时间＝（ ）÷（ ）。 4. 常见速度单位：千米/时、（ ）、（ ），书写时先路程后时间。 5. 已知动车4小时行驶880千米，这道题的已知量是（ ）和（ ），要求的是（ ）。 二、正误判断（清零行程易错误区） 1. “60千米/时”表示每小时行驶60千米。 （ ） 2. 求行驶时间需要用路程乘速度计算。 （ ） 3. 路程越长，速度就一定越快。 （ ） 4. 行驶总路程相同，用的时间越短，速度越快。（ ） 5. 速度单位可以写成“时/千米”。（ ） 三、单位规范读写专项（独家原创题型） 规范书写速度单位并读出对应含义 1. 每分钟行驶250米，写作：____________，读作：____________。 2. 每秒飞行340米，写作：____________，读作：____________。 3. 汽车每小时行95千米，写作：____________，读作：____________。 四、公式对口速算（正向+逆向全覆盖） 1. 速度45千米/时，行驶6小时，路程是多少千米？ 2. 路程720米，行走速度80米/分，需要走几分钟？ 3. 5秒行驶180米，物体的飞行速度是多少？ 五、两大模型对比辨析（本课核心拔高） 对比购物、行程两类数量关系，完成表格填空 1. 购物模型：（ ）×（ ）＝总价 2. 行程模型：（ ）×（ ）＝路程 3. 对应关系：速度对应（ ），时间对应（ ），路程对应（ ）。 4. 共同点：都是已知（ ）个量，求第（ ）个量，都可以用乘、除法互求。 六、生活情境应用题（规范建模） 解题要求：先标注三量，再列式、写答 1. 一辆快递车速度是78千米/时，连续行驶13小时，一共可以行驶多少千米？ 2. 甲乙两地相距960千米，一辆客车以80千米/时的速度行驶，需要几小时到达？ 3. 小明跑步锻炼，15分钟跑完3000米，小明每分钟跑多少米？ 七、变式培优（速度快慢对比） 甲车3小时行驶246千米，乙车4小时行驶340千米，哪辆车速度更快？请通过计算说明。 八、素养说理（深度建模思维） 1. 路程、速度、时间三者之间为什么可以互相推导？它们存在怎样的数学关系？ 2. 购物模型和行程模型结构相似，请说说学习这类数量关系的用处是什么？ 参考答案与详细解析 一、核心概念填空 1. 速度、时间、路程 2. 速度、时间 3. 路程、时间；路程、速度 4. 米/分、米/秒 5. 时间、路程、速度 二、正误判断 1.√ 2.×（路程÷速度） 3.×（还和时间有关） 4.√ 5.×（顺序颠倒） 三、单位规范读写 1. 250米/分、每分钟行驶250米 2. 340米/秒、每秒飞行340米 3. 95千米/时、每小时行驶95千米 四、公式对口速算 1. 45×6=270（千米） 答：路程是270千米。 2. 720÷80=9（分钟） 答：需要走9分钟。 3. 180÷5=36（米/秒） 答：速度是36米/秒。 五、两大模型对比辨析 1. 单价、数量 2. 速度、时间 3. 单价、数量、总价 4. 两、三 六、生活情境应用题 1. 78×13=1014（千米） 答：一共行驶1014千米。 2. 960÷80=12（小时） 答：需要12小时到达。 3. 3000÷15=200（米/分） 答：每分钟跑200米。 七、变式培优 甲车速度：246÷3=82（千米/时） 乙车速度：340÷4=85（千米/时） 85＞82，答：乙车速度更快。 八、素养说理参考 1. 路程是速度与时间的乘积，三者固定关联、相互依存。已知任意两个量，就可以利用乘除法逆运算求出第三个量，所以可以互相推导。 2. 两类数量关系是数学建模的基础，能帮助我们把生活中的购物、出行问题转化为数学算式，有理有据解题，避免盲目猜算，提升解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $