第四单元 利用圆设计图案 教案-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦“利用圆设计图案”核心知识，通过展示窗花、徽章等生活圆形图案导入，引导学生观察圆的构成与对称特点，衔接已学的圆规画圆、对称性知识，搭建从基础到设计应用的学习支架。 特色为“赏析-示范-创新”三步教学法，拆解经典图案培养几何直观（数学眼光），分步示范四叶图案掌握设计步骤（推理意识），自主设计六叶图案发展创新意识（数学眼光）与应用意识（数学语言）。融合数学与美育，提升学生动手创新能力，为教师提供清晰实操流程与评价方法。

* 利用圆设计图案 【教材分析】 《利用圆设计图案》是本单元的实践拓展课，属于综合性实践内容。教材结合圆的对称性、大小可变性等特征，引导学生利用圆规、直尺设计精美几何图案，将圆的知识点与美术审美、动手实践相结合。本节课既是对圆的特征、对称性知识的巩固应用，也是培养学生审美能力、创新能力和动手实践能力的重要载体，体现了数学的实用性和美学价值。 【学情分析】 学生已经熟练掌握圆规画圆、圆的对称性、圆的大小调节等基础知识，具备基本的动手操作能力。但学生缺乏图案设计的思路，不会组合运用大小不同、位置不同的圆设计图案，构图规范性不足，创新思维有待提升，难以精准把控图案的对称美、规整美。 【教学目标】 1.知识与技能：熟练运用圆规、直尺画圆，掌握利用圆的对称性、大小差异设计几何图案的方法，能独立设计简单精美、对称规整的圆形图案。 2.数学思考：在图案设计过程中，深化对圆的位置、大小、对称性的理解，培养几何直观和构图思维。 3.问题解决：能根据设计要求，合理搭配大小、位置不同的圆，完成图案设计，提升动手实践和创新应用能力。 4.情感态度：感受圆形图案的数学美、对称美，体会数学与美术、生活的融合，激发数学学习兴趣和创新意识。 【教学重点】 掌握利用圆设计对称图案的基本步骤和方法，能规范绘制组合圆形图案。 【教学难点】 合理规划圆的位置、大小，设计出对称、规整、美观的创意图案。 【教学准备】 教师：多媒体课件、精美圆形图案素材、圆规、直尺、彩笔；学生：圆规、直尺、画纸、彩笔、铅笔。 【教学课时】1课时 【教学过程】 导入新课 创设生活情境：课件展示生活中的圆形创意图案（窗花、徽章、花纹、钟表装饰图案），提问学生：这些精美的图案都是由什么图形构成的？它们有什么共同特点？ 预设学生答案：都是由大小不同的圆组成的；都是对称图形，规整美观。 教师活动：总结圆具有独特的对称美，今天我们就利用圆的特征，亲手设计创意数学图案。 环节一：赏析图案，探究设计规律 1.教师活动：出示教材经典圆形组合图案，引导学生观察拆解：这个图案由几个圆组成？圆的大小是否相同？位置有什么规律？ 2.学生活动：仔细观察图案，小组讨论图案构成特点。 3.预设学生答案：由一个大圆和四个相同的小圆组成；小圆的圆心在大圆的直径上，整体对称。 4.教师提问：设计精美圆形图案的关键是什么？ 5.预设学生答案：找准圆心位置、控制圆的大小、保证整体对称。 6.教师总结设计核心三要素：定圆心、定半径、保对称。 [设计意图]通过赏析拆解图案，让学生掌握图案设计的核心规律，建立设计思路。 环节二：示范教学，掌握基础设计步骤 1.教师活动：以经典四叶圆形图案为例，分步示范设计步骤：①画一个大圆；②画出大圆的两条互相垂直的直径；③以大圆的四个半径中点为圆心，相同半径画小圆；④擦除多余线条，涂色装饰。 2.学生活动：跟随教师步骤，分步临摹绘制图案。 3.教师巡回指导，纠正学生圆心定位不准、半径大小不一、线条不规整等问题。 4.学生完成基础图案绘制，同桌互相检查对称性、规整度。 5.教师强调操作要点：圆规两脚距离固定、圆心精准、线条流畅。 6.学生优化自己的临摹作品。 [设计意图]分步示范、实操临摹，让学生掌握标准设计流程，夯实动手操作能力。 环节三：自主创新，设计创意图案 1.教师活动：创设创意实践情境，鼓励学生结合圆的对称特征、大小变化规律，自主构思创意图案，可设计窗花、徽章、花边、几何纹样等各类圆形组合图案。同时给出设计要求：图案对称规整、线条流畅、构图完整、创意新颖。 2.学生活动：独立构思设计方案，确定圆心位置、圆的大小和组合方式，动手绘制原创圆形图案。 3.教师活动：巡回巡视指导，针对学生构图不对称、圆心偏移、圆大小比例失调等问题逐一指导，鼓励学生大胆创新、灵活组合图形。 4.学生活动：完成图案绘制后，利用彩笔涂色装饰，优化作品视觉效果。 5.教师活动：组织班级作品展示，邀请学生分享自己的设计思路、用到的圆的知识点。 6.学生活动：互评作品，点评作品的对称性、美观度和创意亮点，取长补短。 [设计意图]放手让学生自主创作，充分发挥学生创新思维，深化圆的特征的实操应用，培养审美能力和动手创新能力，实现数学知识与美育融合。 环节四：课堂小结，梳理升华 1.教师活动：提问引导学生回顾本节课知识：今天我们学习了什么？设计圆形图案的核心方法是什么？用到了圆的哪些特征？ 2.学生活动：自主梳理、举手发言，总结图案设计步骤和核心要点。 3.预设学生答案：学会了利用圆规、直尺设计圆形图案；核心是定圆心、定半径、保对称；用到了圆的对称性、圆心定位置、半径定大小的特征。 4.教师补充总结：生活中各类精美圆形纹样都依托圆的数学特征设计，数学是美学的基础，学会用数学眼光发现美、创造美。 5.学生活动：完善个人作品，整理本节课实操知识点。 6.教师对本节课学生实操表现、创新表现进行整体点评。 [设计意图]梳理课堂核心知识与技能，升华数学美育思想，帮助学生构建完整的实操知识体系。 【板书设计】 利用圆设计图案 1.设计依据：圆心定位置、半径定大小、圆有无数条对称轴 2.设计三要素：定圆心、定半径、保对称 3.基础步骤：画基准圆→画辅助线（直径）→组合画圆→修整涂色 4.设计原则：对称、规整、美观、创新 【课堂练习】 一、填空题 1.设计圆形对称图案的核心是（定圆心）、（定半径）、（保对称）。 2.圆的（对称性）是设计精美圆形纹样的主要依据。 二、判断题 1.设计圆形图案时，圆规两脚距离可以随意变动。（×）【解析：需固定半径，保证图形规整】 2.所有精美圆形图案都利用了圆的对称特征。（√） 三、选择题 1.想要改变圆的大小，需要调整（B）A.圆心位置 B.圆规两脚间距 C.旋转角度 2.对称圆形图案的辅助线一般选用圆的（A）A.互相垂直的直径 B.半径 C.弧线 四、解决问题（实操简答） 题目：简述四叶圆形图案的设计步骤。 答案：①画一个大圆；②画出大圆两条互相垂直的直径；③以四条半径中点为圆心、相同半径画小圆；④擦除多余线条，涂色装饰。 【课后作业】 一、变式练习题 1.改变四叶图案的小圆半径，重新绘制一款大小不同的四叶图案。答案：保持圆心和大圆不变，缩小或放大小圆半径，对称绘制即可。 二、对比练习题 2.分别绘制不对称圆形组合图案和对称圆形组合图案，对比两者美感差异。答案：对称图案规整美观，不对称图案杂乱无章，凸显圆的对称美学价值。 三、生活情境题 3.观察家里的窗花、餐盘花纹，说说这些图案用到了圆的哪些特征。答案：利用了圆的对称性、半径相等、圆心固定的特征。 四、思维拓展题 4.自主设计一款六叶圆形创意图案，写出设计思路。答案：先画大圆，绘制六条均匀分布的直径，以半径中点为圆心画等圆，修整涂色，依托圆的旋转对称特征设计。 1 学科网（北京）股份有限公司 $