1.5等腰三角形同步练习2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 苏科版八年级上册等腰三角形同步练习，通过基础巩固、能力提升、综合拓展三层设计，实现从单一性质到动态综合应用的知识进阶，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|等腰三角形性质（底角计算、判定）、简单边长计算|单选题1-6直接应用概念，填空题13-15强化基础认知，培养抽象能力与推理意识| |能力提升|性质与全等综合、静态图形计算|单选题7-12结合高线、中点等条件，填空题16-17涉及角度转化，发展几何直观与运算能力| |综合拓展|动态问题、多知识点融合|解答题18-20含动点、旋转情境，需构建模型解决探究问题，提升空间观念与创新意识|

1.5等腰三角形同步练习2026-2027学年苏科版数学八年级上册 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、单选题（本大题共12小题） 1．若一个等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角为（    ） A． B． C． D． 2．如果一个三角形一条边上的中点到其他两边距离相等，那么这个三角形一定是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 3．等腰三角形一个角等于，则它的底角的度数是（    ） A．或 B．或 C．或 D． 4．如图，在中，于，于，为的中点，，，的周长是（ ） （第6题图） A. 26 B. 28 C. 30 D. 32 5．如图，在中，, ，观察图中尺规作图的痕迹，可知的度数为（ ） A. B. C. D. 6．已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则此等腰三角形的周长为(     ) A．17 B．22 C．17或22 D．12或27 7．如图，在中，，于点D，，若，则的长为（    ）． A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在中，，，点D为中点，直角绕点D旋转，，分别与边，交于E，F两点，以下五个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤，其中正确结论的有（　　）个． A．5 B．4 C．3 D．2 9．如图，在中，，，分别为，边上的高，，相交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④若点是的中点，则周长等于的长．其中正确的有（   ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 10．如图，在等边三角形中，为的平分线，在上分别取点M，N，且，在上有一动点P，则的最小值为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 11．如图，在中，，，于点，点是延长线上一点，点在延长线上，连接、、、，，下面的结论：①；②；③是等边三角形；④，其中正确结论的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，在中、、的平分线相交于，过作，交于，交于，那么下列结论正确的有（　　） ①，都是等腰三角形；②；③的周长等于；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题） 13．如图，在中，，，D为的中点，点E在上，，若P是或上一点，当是以为底的等腰三角形时，则的度数为 ． 14．如图，是一钢架，，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管，…，添加的钢管长度都与的长度相等，则最多能添加的钢管根数为________根． 15．在中，与相邻的外角是 ，要使为等腰三角形，则____________________________. 16．图中，，则( )度． 17．如图，在中，，，，D是直角边上的一个动点，连接，以为边向外作等边，连接．在点D运动的过程中，线段的长的最小值为 ． 三、解答题（本大题共6小题） 18．在边长为的等边三角形中，点Q是上一点，点P是上一动点，以每秒的速度从点A向点B移动，设运动时间为t秒． （1）如图1，若，则t的值为___________ ； （2）如图2，若点P从点A向点B运动，同时点Q以每秒的速度从点B经点C向点A运动，当t为何值时，为等边三角形． （3）如图3，将“边长为的等边三角形”变换为“为腰，为底的等腰三角形，且，”，点P在从A向B运动到中点时静止，此时点M，N同时分别在上运动，点M以每秒的速度从点B向C运动，同时点N以每秒的速度从点C向A运动（各点均不再返回），当以B、P、M三点构成的三角形与全等时，求a的值． 19．（1）如图1，和均为等边三角形，点，，在同一条直线上，连接，若，，则． （2）如图2，在中，，，点在上方，且，连接，若，，求的长． （3）如图3，在中，，，点在上方，，在上截取，连接，点在上，且，．若，求的面积． 20．如图，直线，平分，过点作交于点；动点、同时从点出发，其中动点以的速度沿射线方向运动，动点以的速度沿射线上运动；已知，设动点，的运动时间为． （1）试求的度数； （2）若，试求动点，的运动时间的值； （3）试问当动点，在运动过程中，是否存在某个时间，使得与全等？若存在，请求出时间的值；若不存在，请说出理由． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C B D B C B B B D B 13．或或 14．6 15． 或 或 16． 17． 18．（1）3 （2） （3）当全等时，a的值为或 19．（1）；（2）；（3） 20．（1） （2） （3）存在， 第 page number 页，共 number of pages 页 学科网（北京）股份有限公司 $