第1课时《图形的平移》（教案）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该教案聚焦图形平移的方向与距离，通过“背对屏幕听指令画图”的信息差任务导入。学生在三年级认识平移现象、四年级学数对的基础上，自主发现需精确描述距离，以对应点为测量工具，结合自助提示卡等支架学习。 以“猜想—举证—修正”为主线，盲画任务让学生用数学眼光发现沟通需求，三色卡辩论突破对应点难点培养推理意识。苏州园林花窗情境引导用符号记录平移发展数学语言，助力学生提升空间观念，为教师提供分层教学与真实情境素材。

小熊老师原创 翻版必究 《图形的平移》教案 学科/版本：小学数学 / 苏教版（2024 审定·2026 版） 年级/册次：五年级上册 单元/课时：第一单元 第 1 课时（新授课，40 分钟） 设计理念：以"信息差任务"驱动概念生成——让学生在"背对屏幕、只能听指令画图"的真实沟通困境中，自己发现"只说方向不够，必须说清几格"，从而把"对应点"变成自创的"测量工具"，而非教师塞给的概念。课堂以"猜想—暴露—举证—修正"的认知冲突主线推进，用三色应答卡让每一个学生的想法都被看见；通过"自助提示卡 + 分层闯关 + 多元表达通道"实现差异化，让基础薄弱学生有支架、学有余力学生有挑战；最后回到苏州园林花窗的二方连续纹样，把平移从技能引向审美与创造，并为本单元综合实践"图案的还原"埋下伏笔。 一、课标依据 维度 课标原文（《义务教育数学课程标准（2022 年版）》第三学段（5—6 年级）·"图形的位置与运动"主题） 核心素养锚点 空间观念、几何直观、推理意识。落实数学课程"三会"：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。 内容要求 "能在方格纸上描述图形的位置，辨别和想象简单图形平移、旋转后的图形，画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形，以及旋转 90° 后的图形；知道轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全轴对称图形，形成推理意识。" 学业要求 "能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，能借助方格纸画出简单图形平移后的图形、旋转 90° 后的图形，能在方格纸上补全轴对称图形，能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏图案，感受数学美。" 教学提示 "图形的位置与运动的教学，引导学生通过图形位置的表达理解坐标意义；通过图形运动的观察和表达，体会坐标表达的重要性，为未来学习数形结合奠定基础。" 说明：以上条目均摘自《义务教育数学课程标准（2022 年版）》第三学段（5—6 年级）"图形的位置与运动"主题的【内容要求】【学业要求】【教学提示】；具体页码以本校配发的课标单行本为准。本课为五年级上册，属第三学段；相关要求在第二学段（3—4 年级）"辨认生活中的平移、旋转、轴对称"的基础上进一步提升。 二、教材分析（五问法） 维度 分析 ①是什么 本课教学在方格纸上认识图形的平移，理解平移的"方向"与"距离"两个要素，掌握在方格纸上按要求平移简单图形（画出平行四边形向下平移 3 格后的图形），是本单元"图形的运动"的起始课，也是本册"图形与几何"领域的开篇内容。 ②从哪来 学生在三年级上册已初步认识生活中的平移、旋转、轴对称现象，能辨认平移运动；四年级上册学习"用数对确定位置"，为本课用"对应点"刻画平移距离奠定了位置基础。 ③往哪去 为后续"图形的旋转"（旋转三要素：中心、方向、角度）、"轴对称图形"（对称轴、补全图形）提供"对应点（对应线段）→图形运动"的统一研究范式；本课"用符号记录平移（→，n）"直接服务于本单元综合实践"图案的还原"，也为中学"图形的变化"主题积累直观经验。 ④核心矛盾 重点：在方格纸上认识平移的方向与距离，能按要求平移简单图形。 难点：理解用"对应点之间的距离"表示平移距离——突破"看图形整体移动了几格"的直觉误区（易把两个图形之间的空格数当成平移格数）。 ⑤独特价值 首次引导学生从"对应点位置关系"的角度刻画图形运动，把抽象的"运动"转化为可测量的"点的位置变化"，发展空间观念、几何直观与推理意识，体会"变中有不变"。 三、学情分析（三维扫描法） 维度 分析 ①知识/能力起点 已能辨认生活中的平移现象，会用数对表示位置；但"平移几格"往往凭直觉数两个图形之间的空格，尚未建立"对应点"的概念。 ②认知/思维特点 五年级学生处于具体运算向形式运算过渡期，抽象逻辑思维仍需具体表象支撑；需借助方格纸、剪纸等操作把抽象的"距离"可视化，空间想象能力有待在操作与想象的结合中逐步发展。因此，本课以"看—剪—拼—数—画"分层降阶，把抽象的"对应点"还原为可触摸、可测量的具体操作。 ③预判困难与兴趣点 困难预判：（1）把"两个图形之间空着的格数"误当"平移的格数"（空格陷阱）；（2）作图时漏移顶点，或只移了部分顶点导致形状改变。 兴趣预判：游戏化的"你说我画"盲画指令任务、动手剪拼小船、苏州园林花窗纹样等真实素材。 针对性策略：① 用"任选几组对应点都相距 9 格"的操作对比 + 三色卡辩论，把"对应点"从告知变为学生自创的测量工具；② 设"三档自助提示卡"与"小老师"机制，让先完成者有事可做，困难学生有支架；③ 把"空格陷阱"命名为班级公共约定，把典型错误画成"错例诊所"素材，让出错学生从"失误者"变成"资源贡献者"。 四、教学目标 目标维度 具体表述 知识与技能 1. 能说出平移的两个要素——方向与距离，能判断方格纸上图形平移的方向和格数； 2. 理解"对应点之间的距离 = 平移距离"，能任选一组对应点说明理由； 3. 能按要求在方格纸上画出简单图形沿水平或垂直方向平移若干格后的图形； 4. 初步学会用符号（→，n）、（↓，n）记录平移指令。 【达成途径】情境任务驱动下的操作探究 + 分层闯关练习 + 同桌"三看"互评。 过程与方法 经历"信息差任务产生需求→认知冲突暴露→三色卡举证→自助提示下分层作图→符号记录→生活纹样应用"的完整探究过程；在观察、操作、想象、比较、推理中体会用"对应点"刻画平移的方法，发展空间观念、几何直观与推理意识。 【达成途径】小组合作探究、操作实验（剪拼、数对应点）、全班辩论与互评。 情感态度与价值观（学科素养） 在"盲画指令""苏州园林花窗"等真实情境中感受数学与生活的联系，能用数学语言描述现实世界中的运动现象；在合作、互评与"平移质检"中养成严谨规范、有理有据的表达习惯，体会"变中有不变"的运动之美，增强学好数学的自信心。 【达成途径】真实情境体验、同伴互评、"寻找苏州的平移"实践作业。 行为化校验：学生能说出"小船向右平移 9 格"并指认任意一组对应点作证；能在方格纸上独立画出平行四边形向下平移 3 格后的图形；能正确写出（→，4）、（↓，3）等符号指令；能在花窗、地砖等生活图片中识别并描述一个图案的平移生成方式。 五、教学重点与难点 内容 难点成因 教学重点 认识平移的方向与距离；掌握在方格纸上平移简单图形的方法；能用符号（→，n）、（↓，n）记录平移。 教学难点 理解用"对应点之间的距离"表示平移距离。 学生易数两图形之间的空格，忽略对应点；通过"任选几组对应点都相距 9 格"的操作对比、三色卡辩论、"空格陷阱"命名来突破。 六、教学方法与教学准备 项目 内容 教学方法 情境任务驱动法、认知冲突暴露法、操作实验法、小组合作法；借助方格纸、剪纸学具、三色应答卡、自助提示卡、班级"通关墙"与多媒体课件组织教学。 教学准备 教师——多媒体课件（含"9 格 vs 4 格"争论图、盲画任务指令卡、苏州园林花窗图集），方格纸磁性教具（小船、小鱼、平行四边形、L 形、三角形），三色应答卡，课堂过关单，"平移小侦探"自评表。 学生——方格纸（15×6 与 13×6 各 1 张），课前剪好的小船/小鱼纸片，直尺，红黑双色笔，课本。 前置预习——已发《第 1 课时 〈图形的平移〉预习单》，本课将回收其"课前挑战"中暴露出的典型困难，作为分层教学的依据。 七、教学过程（环节—意图双栏设计） 环节一：情境导入——盲画指令擂台，制造"说不清"（5 分钟） 教师活动 学生活动 ① 课前分发方格纸（B 同学用，与屏幕同规格）。两人一组，A 面向屏幕看图说话，B 背对屏幕只听不看作图；第一轮（30 秒）禁止打手势与数对，第二轮（60 秒）允许补充任何话。 ② 巡视抓拍 3—5 份"走形"作品，投影展示差异最大的两份，追问"是耳朵的问题还是嘴巴的问题"。 ③ 当 B 一次成功时追问："这『9 格』你是怎么数出来的？数的是哪两个位置之间的距离？"——不急着要答案，板书"9 格是怎么来的？"，记入"问题银行"。角色互换至少再做一次，确保人人既"说"过也"画"过。 ① 两人一组角色扮演；A 看图说话，B 背对画。 ② 第一轮失败 → 第二轮补全指令（多数同学会自发补上"向右平移 9 格"）直至 B 一次画对。 ③ 尝试口述"9 格"的数法；视情况互换角色。 ④ 同桌互查 A 的指令是否包含"方向 + 距离"两要素。 设计意图：以真实的信息差任务让"方向+距离"从被动记忆的知识点变成沟通的刚需，人人参与、无旁观者；为下一环节"对应点"的提出提供原生动力。对应目标：过程与方法；情感态度与价值观。 环节二：探究平移距离——"9 格还是 4 格"，对应点说了算（12 分钟） 教师活动 学生活动 ① 出示例 1 方格图（教材第 1 页），齐读"小船和小鱼分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同和不同的地方？"，再出示核心问题"小船平移的距离是多少格？先数一数，再说说是怎样数的"。 ② 组织学生用课前剪好的小船纸片在方格纸上照样子移一移、数一数；巡视并采集不同的数法（重点采集"数空格"与"数船头点"两种）。 ① 观察小船图和小鱼图，比较"都向右平移""小船移得远一些"。 ② 用纸片小船操作或直接在图上任选一组点连线数一数，记录"我数的是哪里到哪里的距离"。 【引爆冲突】同时呈现两种"说法"——"4 格"（数两船之间空着的格子）与"9 格"（数船头点移动的距离），组织全班用红/黄/蓝三色卡表决：红 = 4 格，黄 = 9 格，蓝 = 不确定。规则——"不点评对错，先亮牌，后举证"。 亮牌表态：支持"4 格"举红、支持"9 格"举黄、不确定举蓝；为支持的说法寻找证据，产生"谁对谁错"的探究欲望。 【举证 + 图片】出示"9 格还是 4 格"争论图（原创图 1，已嵌入下方），并引导：任选平移前后"小船"上几组相对应的点（船头、船尾、桅杆顶），数一数每组对应点之间的距离，填写"证据卡"；用课件动态高亮 3—5 组对应点。 【图 1】"9 格"还是"4 格"？——两种数法的争论图（原创） 任选 3 组对应点（船头、船尾、桅杆顶），数出每组都相距 9 格，填写"证据卡"（我选的点 / 平移前位置 / 平移后位置 / 相距几格），与同桌交流发现。 组织全班举证交流，引导归纳：小船向右平移 9 格，平移前后对应点之间的距离都是 9 格——任何一组对应点都能代表平移的距离；板书"对应点"。追问"刚才的 4 格是怎么回事"，并给这个错误命名："空格陷阱"。 用证据说服同伴；齐说结论；明确"4 格"数的是两个图形之间空着的格子，而不是点走过的路；记住"空格陷阱"这个班级约定。 回归"小鱼向右平移了几格"，组织同桌互查：先说一组对应点，再说格数；追问"如果只能选一组对应点，你会选哪一组？为什么？"——引导选取最便于观察、正落在格点上的点。 用"对应点距离"的方法说出小鱼平移的格数（用手指表示），与同桌互查并全班核对。 预设与应对：① 若学生一致选 9 格无冲突——教师主动扮演"反方"，人为制造冲突。② 若学生坚持"要数所有的点"——肯定严谨再引导"最少几个点就够？"。③ 若"空格陷阱"未能让 4 格派彻底放弃——请 4 格派当场在图 1 上数给全班看。 在教师预设的"反方"或同伴追问中反思自己的数法，能用自己的话解释"为什么任选一组对应点都相距 9 格"。 小结数法：数平移格数只数"点走过的路"，不数"中间空的格"；顺势渗透"对应点连线平行且相等"的特征（课件展示，不作统一要求），为下一环节"画图时找关键点"埋下策略种子。 在练习本上用一句话记录"只数点走过的路"的口诀，同桌互说。 设计意图：把"对应点"从告知变为学生为赢得辩论而自创的"测量工具"，突破难点；三色卡让沉默的大多数暴露思维，教师据此以学定教；"空格陷阱"的命名把典型错误转化为班级公共知识，保护出错学生的自尊。对应目标：知识与技能 1、2；过程与方法。 环节三：迁移应用——分层闯关，我会画平移后的图形（10 分钟） 教师活动 学生活动 出示教材"试一试"原题——画出平行四边形向下平移 3 格后的图形；提出要求："先想后画"——想象位置 → 确定顶点 → 连线 → 检验。 先闭眼想象平移后的位置，再独立在方格纸上作图；记录"我想象的顶点大概在哪儿"。 黑板贴出"画图四步法"：①想位置 ②定顶点 ③连线 ④检验；为有困难的学生发放"自助提示卡"三档（提示 1 文字 → 提示 2 图示 → 提示 3 40 秒示范微课），鼓励"卡住了先翻卡、再求助"，不依赖教师。 按四步法作图；遇到困难时自主翻看提示卡或请"小老师"讲解，不依赖教师。 【辨析错例 + 图片】投影"正确作图"与"典型错例（数成中间空格）"对照图（原创图 2，已嵌入下方），组织辨析："错在哪儿？怎样改？"——把学生最易犯的"空格陷阱"显性化、可视化。 【图 2】"试一试"正错对照（原创） 指认错例中"只移了 2 格"的原因——数了中间空着的格子；在图上改正并口述"应该数哪两点之间的距离"。 组织同桌"三看"互评：一看方向对不对，二看距离（指一组对应点）对不对，三看形状大小变没变；全对画 ★，有错画 ? 并当场订正。教师随机抽 3 份投影点评。 交换作品互评、订正；用"我能指出一组对应点说明下移 3 格"自检。 嵌入教材"练一练"即时反馈：哪个三角形向右平移 10 格可以与粉色三角形重合？另一个三角形需要向右平移多少格才能与粉色三角形重合？用"手指表示格数"全员应答，30 秒反馈。 在图上指认对应点、口述平移格数，用手势报出答案，巩固"数对应点"的方法。 【提高关·B 关】出示"缺角"的 L 形图形（原创图 3，已嵌入下一格），要求向右平移 6 格并画出平移后的图形，同时用符号（→，6）记录；关键提问："顶点变多了，方法变了吗？" 独立作图并符号记录；交流发现：顶点虽多，仍是"每个顶点都移同样格数"，方法不变。 【图片】投影 L 形平移示意图（原创图 3），讲评并强调"一个顶点都不能落下"；小结：只要找准关键点（顶点），再复杂的图形都能平移，方法不变。 【图 3】B 关（提高）L 形平移 6 格（原创） 对照图形检查自己的作品，补标关键点；尝试用一句话总结"画平移图形的关键"。 说明"通关墙"规则：A 关（教材试一试）为人人必过的保底关；提前完成者领取"小老师"胸牌帮助同伴，过关标准是"能用对应点讲清依据"，避免"替人代画"。 对照"通关墙"确认自己的进度：完成 A 关即贴第一颗 ★，完成 B 关再加 ★；争取佩戴"小老师"胸牌。 设计意图：从"数距离"走向"画图形"，在自主选择与自助支架中完整经历"想象—定点—画图—检验"的技能形成过程；三级提示卡与"三看"互评照顾差异，"小老师"机制让先完成者有事可做、有更高要求。对应目标：知识与技能 3、4。 环节四：第三关——巩固闯关"平移质检"（8 分钟） 教师活动 学生活动 设置"平移质检站"：出示 3 份待检作品（①正确；②把间隔格数当成平移格数；③只移动了部分顶点导致形状改变），请各小组用"三看"标准（方向 / 距离 / 形状大小）逐份检验，把不合格的改对，并写出"质检意见"。 小组合作"质检"，逐份判断"方向 / 距离 / 形状大小"是否合格，用红笔在原图上改正并说明理由；汇总"最常见的 3 个错误"作为班级警示。 【挑战题 + 图片】出示"连续平移"题：把三角形先向右平移 4 格，再向下平移 2 格，画出最后的位置，并用两步符号指令记录（原创图 4，已嵌入下方）。追问："能只画一次就完成吗？最后的位置和分两次一样吗？" 【图 4】连续平移（原创） 独立尝试连续平移并交流；初步体会"先右后下"与"一次斜着移"终点相同（不作统一要求，留给学有余力的学生探索）。 【本土审美 + 图片】出示苏州园林花窗"二方连续"纹样（原创示意图图 5 + 沧浪亭/拙政园实景）：这些花纹是"一个个画出来的"还是"复制出来的"？如果要告诉工匠怎样从第一个花纹得到第二个，你会怎么写？引导用符号（→，4）记录。布置课后"寻找苏州的平移"实践任务。 【图 5】苏州园林花窗"二方连续"纹样（原创示意图） 观察花窗、地砖等图片，识别"基本图形 + 平移方向 + 格数"，尝试用符号描述；记录实践任务——一周内完成 A4 小报。 设计意图：以"质检"角色把评价标准交给学生，在辨析与改错中巩固重点；连续平移为学优生提供挑战，符号记录为本单元综合实践"图案的还原"铺路；本土花窗情境回应课标"能从平移的角度欣赏图案，感受数学美"。对应目标：知识与技能 4；情感态度与价值观。 环节五：课堂小结与分层作业（5 分钟） 教师活动 学生活动 提问："今天怎样描述一次平移？画图时要注意什么？"引导全班用"平移三件事"（方向、距离、对应点）齐说并用手势表示；追问："最容易掉进去的那个坑叫什么？" 用"方向 + 距离 + 对应点"回顾本课要点，齐说"空格陷阱"数法口诀，并用手势表示"三件事"。 【过关测评 2 分钟】屏幕出示一题口答题（说平移方向+距离并指认对应点）与一题作图题（在方格纸上画出三角形向下平移 4 格）；组织同桌交换"三看"互评。 独立完成 2 题过关测评，同桌交换互评，错的当场订正。 发放"平移小侦探"三星自评表：① 我能用"方向 + 距离"说清一次平移；② 我能在方格纸上正确画出平移后的图形；③ 我能指认一组对应点说清"几格"是怎么来的。引导先自评再同桌签字。 对照三条标准给自己评星（★），写下"课堂上我最想弄明白的一个问题"，同桌互签确认。 布置分层作业：基础层（教材练习一第 1、2(1)题 + 填空 2 道）；提高层（练习一第 2(2)、3、4 题 + 自画图形平移 6 格并符号记录）；拓展层（逆推原图形 / 连续平移两步 / 思考"平移后周长和面积变了吗"）；实践层（选做："寻找苏州的平移"图文小报，一周内交，单元"图案的还原"展评）。 明确各层作业要求，记录自己选择完成的作业清单；主动领取"小老师"任务的同学习惯性帮助同伴。 设计意图：以 2 分钟过关测评提供当堂达标证据，"三看"互评与三星自评把评价标准交给学生，实现"教—学—评"一致；分层作业兼顾不同起点，实践作业把课堂延伸到生活。对应目标：知识与技能 4；过程与方法；情感态度与价值观。 八、板书设计 九、作业设计（分层） 详见"分层作业"部分。 十、教学反思（预设要点，供课后填写） 反思维度 预设反思要点 ①目标达成 依据课标第三学段"内容要求"，学生应能"辨别和想象简单图形平移后的图形"并"画出简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形"。预设 90% 学生能指认对应点说清"小船向右平移 9 格"；85% 以上能正确画出平行四边形下移 3 格后的图形；少数定点困难的学生需在练习一第 1、2 题中个别辅导，以"能否任选一组对应点说明格数"作为达标判据，以"是否掌握（→，n）符号记录"作为书面表达达标判据。 ②学情预判 预判"数间隔格"的误区在班级约 25%—35% 的学生中出现，经三色卡辩论与"多组对应点都相距 9 格"的举证后多数能自行纠正；"只移部分顶点"的作图错误在图形变复杂时可能再出现，需在 L 形与练习一第 2(2)题中再次强化"关键点"策略；"只数点"的口诀在课末及分层作业中需反复回扣。 ③情境实践效果 "盲画指令"信息差任务真实有效，绝大多数小组在第一轮出现失败，成功激发了对"精确表达距离"的需求；"平移质检站"角色代入感强，学生改错时有理有据；苏州园林花窗素材课堂反应热烈，但课前需提前准备好高清图片并实地走访以增强真实感。 ④改进建议 一是三色卡投票后增加"用班级答题器即时统计支持率"环节，让数据更直观；二是"空格陷阱"与"对应点口诀"制成班级公约卡长期张贴；三是本课"用符号记录平移"的达成度直接影响综合实践"图案的还原"中逆向推理的质量，需在下一课时用 5 分钟回扣巩固，并在练习一第 3 题"怎样把图形①平移到图形②的位置"中继续强化。 《图形的平移》 | 苏教版五年级上册 | 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $