精品解析：辽宁朝阳市凌源市2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷

凌源市2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各题四个答案中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入下面相应的表格内． 1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系定理和勾股定理的逆定理，逐个判断选项即可，若三角形三边满足两短边的平方和等于最长边的平方，则该三角形为直角三角形． 【详解】解A、，不符合三角形三边关系，不能构成三角形， 故A不符合题意； B、，可以构成三角形，但，，，不能构成直角三角形，故B不符合题意； C、，可以构成三角形，又，满足勾股定理的逆定理，可以构成直角三角形，故C符合题意； D、，可以构成三角形，但，，，不能构成直角三角形，故D不符合题意． 2. 若一个多边形的内角和比它外角和的2倍大，则这个多边形是（　　） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 【答案】B 【解析】 【分析】根据多边形的内角和公式与多边形的外角和定理列式进行计算即可求解． 【详解】解：设多边形的边数为，则 ， 解得． 故选：B． 【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理列出方程是解题的关键． 3. 如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是边的中点，连接．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形中位线的性质，平行四边形的性质，由三角形中位线的性质得，进而由平行四边形的性质得，即可求解，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：∵点是对角线的中点，点是边的中点， ∴是的中位线， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 故选：． 4. 如图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为和的两个小正方形，则剩下部分的面积为（ ）． A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 【答案】C 【解析】 【分析】依据题意，大正方形的边长为两个小正方形的边长之和，则剩下的面积用大正方形的面积减去和的和即可． 【详解】解：由图知，大正方形的边长为两个小正方形的边长之和， 即， 则大正方形的面积为：， 故剩下部分的面积． 5. 下列图象中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查函数的定义和函数图象，根据“自变量的每一个值，因变量有唯一的值与之对应”判定即可． 【详解】解：从A、C、D选项中的图象可知，每一个，都有唯一的值与之对应，因此能表示y是x的函数，不符合题意； B选项中，当时，每一个，都有两个值与之对应，因此不能表示y是x的函数，符合题意； 故选：B． 6. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将变形为，结合的值利用平方差公式简化计算． 【详解】解：， ， ， 原式 7. 已知点都在一次函数的图象上，若，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一次函数增减性解答即可． 本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数增减性是关键． 【详解】解：∵， ∴一次函数y随x的增大而增大， ∵点都在一次函数的图象上，， ∴． 故选：A． 8. 某次校运会共有11名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了用中位数的意义解决实际问题．熟练掌握中位数的概念是解决本题的关键． 由于有11名同学参加百米赛跑，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小，结合中位数的概念，即将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【详解】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数， 小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛， 还需要知道这11名同学成绩的中位数． 故选：C． 9. 某数学兴趣小组在“音乐与数学”实践活动中，将一段乐曲的音高（单位：级）与时间（单位：拍）的关系用函数图象表示，如图所示． 根据该图象，下列说法正确的是（ ） A. 在拍时，音高为 B. 从第2拍结束到第3拍结束，音高升高了2级 C. 该段乐曲的音高始终大于1级 D. 在0到4拍内，音高最大值与最小值的差为4 【答案】A 【解析】 【分析】根据时间和音高的变化，将时间分为4段：0-1，1-2，2-3，3-4，分别观察每段中的音高变化，由此即可求出答案． 【详解】解：A.在拍时，音高为，原说法正确，符合题意； B.从第2拍结束到第3拍结束，音高降低了级，原说法错误，不符合题意； C.该段乐曲的音高始终大于等于1级，原说法错误，不符合题意； D.在0到4拍内，音高最大值与最小值的差为，原说法错误，不符合题意； 10. 如图，反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．根据图中信息判断该公司在赢利时的销售量为（ ） A. 小于4件 B. 大于4件 C. 等于4件 D. 不小于4件 【答案】B 【解析】 【分析】根据图像即可求解． 【详解】解：由图可知， 当销售收入大于销售成本时，即的图像在的上方， 则的部分的图像在的上方， 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数的实际应用问题，审清题意，理解函数图像的信息是解题的关键． ． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件是被开方数大于等于0进行求解即可． 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 把直线向下平移1个单位长度，所得直线的解析式是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减” ．直接根据“上加下减”的平移规律求解即可． 【详解】解：把直线向下平移1个单位长度，所得直线的解析式是． 故答案为：． 13. 从大连发快递到北京，某快递公司收费标准如下：快递物品不超过千克收费元，超过千克的部分每千克收费元，设快递物品的重量为千克，那么从大连发快递到北京的快递费（元）与物品重量（千克）的函数表达式为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，依据题意得，从而可以判断得解．解题时要能读懂题意，列出关系式是解题的关键． 【详解】解：由题意得：， ∴． 故答案为：． 14. 如图，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线，在l上取点B，使，以点O为圆心，为半径作弧，弧与数轴交点为C，则点C表示的数是____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴上的点及勾股定理求解即可． 【详解】解：在直角三角形中， ， ∴， ∴点C所表示的数为． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了数轴上点的含义、勾股定理解直角三角形等知识点，求出的长度是解题关键． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，以为边向右作菱形，点在轴上，则点的坐标是___________． 【答案】 【解析】 【分析】先求点的坐标，计算的长度，再利用菱形的性质推导点的坐标． 【详解】解：对于直线， 令，代入得， 解得， 点坐标为． 令，代入得， 点坐标为． ． 四边形是菱形， ，，即轴， 点的纵坐标和点的纵坐标相同，都为，点的横坐标为， 点的坐标是． 三、解答题（本题共8小题，共75分．无特殊说明解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 17. 如图，在四边形中，，，，且． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）连接，根据等腰直角三角形的性质可知，根据勾股定理的逆定理可证，再根据角之间的关系求出的度数； （2）根据即可求出结果． 【小问1详解】 解：如下图所示，连接， ，， ， 在中，， 在中， ， ， ， ； 【小问2详解】 解： ． 18. 杭州宇树科技公司生产的人形机器人亮相央视2025春晚，让我们看到了一个技术深度嵌入日常生活，人机协作成为常态的未来已来．某人形机器人公司为参加人形机器人半程马拉松比赛，研发团队对两款人形机器人的性能进行6次综合测评，测评结果绘制成如下统计图表： 型号 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 96 95.5 96 96 5 （1）填空：______，______； （2）根据测评结果，公司决定选机器人参加半程马拉松比赛，请你根据相关统计量说明公司选择的理由． 【答案】（1）， （2） 理由如下： 从两个型号机器人统计数据表中可知，测评成绩的方差为、测评成绩的方差为， ， 款人形机器人的性能比款测评成绩稳定，从而根据测评结果，公司决定选机器人参加半程马拉松比赛． 【解析】 【分析】本题考查统计综合，涉及由折线统计图数据求众数、求平均数及由方差作决策，熟记相关统计量的意义及求法是解决问题的关键． （1）由折线统计图得到相关数据，结合众数与平均数求法代值求解即可得到答案； （2）由两款机器人测评成绩的方差比较即可得到答案． 【小问1详解】 解：由折线统计图可得的众数（分）为； 由折线统计图可得的平均数（分）为； 故答案为：，； 【小问2详解】 略 19. 如图，在中，，D是边的中点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 【答案】（1）证明：且， 四边形是平行四边形， 在中，，D是边的中点， ， ， 四边形是菱形； （2） 【解析】 【分析】（1）先证明四边形是平行四边形，再利用直角三角形的性质以及中点的定义可得，从而证明结论； （2）由直角三角形的性质以及勾股定理可得，易得，再根据菱形的性质可得，易得，再证明四边形是平行四边形，最后根据平行四边形的性质即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：在中，， ， ， ∴， ∵D是边的中点， ， ， 四边形是菱形， ，即， 又， ， ∵， ∴四边形是平行四边形， ． 20. 某班甲、乙两组的某次演讲比赛成绩（百分制）如下． 甲组91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙组92，93，70，88，82，75，y，80，x，95．（，且x，y为正整数） 某同学计算了两组演讲比赛成绩的四分位数，如表所示． 分组 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数 甲 a m b 乙 80 90 93 （1）根据甲组数据，求a，m，b． （2）在图中根据四分位数绘制出甲组比赛成绩的箱线图，观察图中乙组比赛成绩的箱线图求x，y． （3）根据箱线图谈谈对甲、乙两组成绩的看法 【答案】（1），， （2）；或93， （3）甲、乙两组成绩中位数相同，甲组成绩的差距（波动）大于乙组 【解析】 【分析】（1）利用四分位数的定义进行求解即可； （2）先根据甲组的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值绘制甲组箱线图；再结合乙组给出的四分位数和箱线图的极值，先将乙组已知数据排序，根据第二四分位数为90确定x和y的位置关系，再结合第一四分位数、第三四分位数的取值和的条件，求出x和y的值； （3）从两组箱线图的中位数判断平均水平高低，从极值判断最高分、最低分情况，对比分析两组成绩差异即可． 【小问1详解】 解：将甲组成绩从小到大排列为： 60，70，70，80，89，91，92，96，98，100 则第一四分位数：，向上取整为第3个数据，则， 第二四分位数： 第三四分位数：，向上取整为第8个数据，则； 【小问2详解】 解：乙组共10个数据，由箱线图可得：乙组成绩最小值为70，最大值为96， 由表格知，乙组第一四分位数为80，第三四分位数为93， 则将乙组成绩从小到大排列后，第3个数据为80，第8个成绩为93， 第二四分位数（中位数）为90，即排序后第5、6个数的平均数为90， 将乙组成绩（除外）从小到大排列为： 70，75，80，82，88，92，93，95，96 若在第4个位置，则中位数为，不符合题意； 若在第5个位置，则中位数为，即，由于，则不可能位于第5个位置上， 若在第6个位置，则中位数为，即， 若在第7个位置，则中位数为，此时可以为93， 当时： 乙组成绩从小到大排列为： 70，75，80，82，88，92，92，93，95，96， 此时乙组中位数为，符合题意， 当时： 乙组成绩从小到大排列为： 70，75，80，82，88，92，93，93，95，96， 此时乙组中位数为，符合题意， 因此，或93、； 【小问3详解】 解：由于甲、乙两组成绩的中位数相同，均为90，整体中等水平相当；但甲组成绩范围更大（最低60，最高100），成绩分布更分散，两极分化更明显；乙组第一四分位数高于甲组，且成绩更集中，说明乙组中等及偏下水平的成绩更好，整体成绩更稳定，乙组整体成绩优于甲组． 21. 小丽和小张相约去植物园游玩．小丽从甲小区骑电动车出发，同时小张从乙小区开车去超市购物，然后按原来的速度前往植物园，他们的行程路线图如图1所示，他们离甲小区的路程与出发时间的对应关系如图2所示．根据下图回答问题： （1）求小丽骑电动车和小张开车的速度； （2）出发几分钟后他们离甲小区的路程相等？ 【答案】（1）小丽骑电动车的速度为，小张开车的速度为 （2）出发分钟或分钟后他们离甲小区的路程相等 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，掌握时间、速度和路程之间的关系，从图象中获取数据信息是解题的关键． （1）由图象中的信息，利用速度路程时间代值计算即可得到答案； （2）分别求出线段对应的函数关系式，由图可知，点和点处，他们离甲小区的路程相等，分别求出两函数交点的横坐标即可得到答案． 【小问1详解】 解：由题意，小丽中途没有停歇，则小丽离甲小区的路程与出发时间的对应关系图是， 小丽骑电动车的速度为； 由题意，小张中途到超市购物，且前后速度一致，则小张离甲小区的路程与出发时间的对应关系图是， 选择段：从乙小区到超市，共，用时，则小张开车的速度为； 【小问2详解】 解：由（1）的分析可知，小丽离甲小区的路程与出发时间的对应关系图是；小张离甲小区的路程与出发时间的对应关系图是； 由（1）知表示的数为，则； 从超市到植物园路程为，由（1）知小张开车的速度为，则从超市到植物园用时为，则； 设线段对应的函数关系式为， 将、代入得， 解得， 线段对应的函数关系式为； 设线段对应的函数关系式为， 将代入得， 线段对应的函数关系式为； 由图可知，点和点处，他们离甲小区的路程相等，则 在点处，，解得； 在点处，，解得； ∴出发分钟或分钟后他们离甲小区的路程相等． 22. “父亲节”即将来临，父亲的爱是伟大的！某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，康乃馨，玫瑰的进货单价分别为2元/枝、3元/枝，售价分别为8元/枝、6元/枝，某店主计划购进两种鲜花共300枝，其中康乃馨不大于200枝．设该花店计划购进康乃馨x枝，两种鲜花全部销售后可获利润y元． （1）求出y与x之间的函数关系式． （2）该花店如何进货才能获得最大利润？ 【答案】（1） （2）购进康乃馨200枝、玫瑰100枝时才能获得最大利润 【解析】 【分析】（1）根据利润=销售康乃馨的利润+销售玫瑰的利润计算即可； （2）根据一次函数的增减性和x的取值范围计算即可． 本题考查一次函数的应用，写出y与x之间的函数关系式、掌握一次函数的增减性是解题的关键． 【小问1详解】 解： ， ∴y与x之间的函数关系式． 【小问2详解】 解：y与x之间的函数关系式，， ∴y随x的增大而增大， ∵， ∴当时y值最大， （枝）． 答：购进康乃馨200枝、玫瑰100枝时才能获得最大利润． 23. 【课本再现】如图1，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，四边形为两个正方形的重叠部分，正方形可绕点转动． 【问题发现】 （1）①线段之间的数量关系是_______________； ②在①的基础上，连接，则线段之间的数量关系是____________． 【拓展应用】 （2）如图2，若矩形顶点是矩形对角线的中点，相交于点，延长，，连接．矩形可绕点转动，猜想，，之间的数量关系，并进行证明． 【类比迁移】 （3）如图3，在中，，，，，点在边的中点处，它的两条边和分别与边，相交于点．可绕点转动，当时，请直接写出的面积． 【答案】（1）①；②； （2）解：；理由如下： 连接， ∵是矩形对角线的中点， ∴， ∵， ∴， 又， ∴， ∴， 又∵四边形是矩形， ∴， ∴垂直平分， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∴． （3） 【解析】 【分析】（1）连接，利用正方形的性质证明可得，进而得到，再利用勾股定理即可得到线段之间的数量关系； （2）连接，利用矩形的性质证明可得，易得垂直平分，即，再利用勾股定理即可得到线段，，之间的数量关系； （3）构造矩形，延长交于G，连接，利用（2）的方法可得，利用勾股定理可得，设，，构建方程可求得，最后利用三角形的面积公式求解即可． 【小问1详解】 解：连接， ∵正方形的对角线相交于点， ∴，，， ∴， 又∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，即， 在中，由勾股定理得：， ∴． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：∵，， ∴． 如图：构造矩形，延长交于G，连接， ∵D是矩形对角线的中点， ∴，， ∴， 又， ∴， ∴， 又∵， ∴垂直平分， ∴， 在中，由勾股定理得：， 在中，由勾股定理得：， ∴， 设，， ∴，解得：， 即， ∴的面积为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 凌源市2025—2026学年度第二学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各题四个答案中，只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入下面相应的表格内． 1. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 2. 若一个多边形的内角和比它外角和的2倍大，则这个多边形是（　　） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 3. 如图，在平行四边形中，点是对角线的中点，点是边的中点，连接．下列两条线段的数量关系中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，从一个大正方形纸片中裁去面积分别为和的两个小正方形，则剩下部分的面积为（ ）． A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 5. 下列图象中，不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点都在一次函数的图象上，若，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 8. 某次校运会共有11名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 9. 某数学兴趣小组在“音乐与数学”实践活动中，将一段乐曲的音高（单位：级）与时间（单位：拍）的关系用函数图象表示，如图所示． 根据该图象，下列说法正确的是（ ） A. 在拍时，音高为 B. 从第2拍结束到第3拍结束，音高升高了2级 C. 该段乐曲的音高始终大于1级 D. 在0到4拍内，音高最大值与最小值的差为4 10. 如图，反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利．根据图中信息判断该公司在赢利时的销售量为（ ） A. 小于4件 B. 大于4件 C. 等于4件 D. 不小于4件 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 把直线向下平移1个单位长度，所得直线的解析式是__________． 13. 从大连发快递到北京，某快递公司收费标准如下：快递物品不超过千克收费元，超过千克的部分每千克收费元，设快递物品的重量为千克，那么从大连发快递到北京的快递费（元）与物品重量（千克）的函数表达式为___________． 14. 如图，在数轴上找出表示3的点A，过点A作直线，在l上取点B，使，以点O为圆心，为半径作弧，弧与数轴交点为C，则点C表示的数是____________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，以为边向右作菱形，点在轴上，则点的坐标是___________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．无特殊说明解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1） （2） 17. 如图，在四边形中，，，，且． （1）求的度数； （2）求四边形的面积． 18. 杭州宇树科技公司生产的人形机器人亮相央视2025春晚，让我们看到了一个技术深度嵌入日常生活，人机协作成为常态的未来已来．某人形机器人公司为参加人形机器人半程马拉松比赛，研发团队对两款人形机器人的性能进行6次综合测评，测评结果绘制成如下统计图表： 型号 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 96 95.5 96 96 5 （1）填空：______，______； （2）根据测评结果，公司决定选机器人参加半程马拉松比赛，请你根据相关统计量说明公司选择的理由． 19. 如图，在中，，D是边的中点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求的长． 20. 某班甲、乙两组的某次演讲比赛成绩（百分制）如下． 甲组91，96，70，89，60，70，100，80，92，98； 乙组92，93，70，88，82，75，y，80，x，95．（，且x，y为正整数） 某同学计算了两组演讲比赛成绩的四分位数，如表所示． 分组 第一四分位数 第二四分位数 第三四分位数 甲 a m b 乙 80 90 93 （1）根据甲组数据，求a，m，b． （2）在图中根据四分位数绘制出甲组比赛成绩的箱线图，观察图中乙组比赛成绩的箱线图求x，y． （3）根据箱线图谈谈对甲、乙两组成绩的看法 21. 小丽和小张相约去植物园游玩．小丽从甲小区骑电动车出发，同时小张从乙小区开车去超市购物，然后按原来的速度前往植物园，他们的行程路线图如图1所示，他们离甲小区的路程与出发时间的对应关系如图2所示．根据下图回答问题： （1）求小丽骑电动车和小张开车的速度； （2）出发几分钟后他们离甲小区的路程相等？ 22. “父亲节”即将来临，父亲的爱是伟大的！某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，康乃馨，玫瑰的进货单价分别为2元/枝、3元/枝，售价分别为8元/枝、6元/枝，某店主计划购进两种鲜花共300枝，其中康乃馨不大于200枝．设该花店计划购进康乃馨x枝，两种鲜花全部销售后可获利润y元． （1）求出y与x之间的函数关系式． （2）该花店如何进货才能获得最大利润？ 23. 【课本再现】如图1，正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，四边形为两个正方形的重叠部分，正方形可绕点转动． 【问题发现】 （1）①线段之间的数量关系是_______________； ②在①的基础上，连接，则线段之间的数量关系是____________． 【拓展应用】 （2）如图2，若矩形顶点是矩形对角线的中点，相交于点，延长，，连接．矩形可绕点转动，猜想，，之间的数量关系，并进行证明． 【类比迁移】 （3）如图3，在中，，，，，点在边的中点处，它的两条边和分别与边，相交于点．可绕点转动，当时，请直接写出的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $