广西南宁市明天学校2026年秋季学期九年级学情自测数学试卷

2026年秋季学期九年级开学考

数学

（考试形式：闭卷考试时间：120分钟  分值：120分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．

2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．

3．不能使用计算器．

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求．错选、多选或未选均不得分．）

1. 我国很早就利用风能进行发电，如图，在发电的过程中，发电机组的输出功率随风速的变化而变化．这一过程中，自变量是（    ）

A. 风速 B. 输出功率 C. 发电机 D. 以上都不对

2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是(   )

A. 3，4，5 B. 1，2， C. 5，12，13 D. 6，8，12

4. 下列方程是一元二次方程的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，要测量池塘两岸相对的，两点间的距离，可以在池塘外选一点，连接，，分别取，的中点，（在池塘外），测得，则的长是（     ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在平行四边形中，，则的度数为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

7. 在九年级学生评优活动中，综合成绩由“学业水平”和“综合素养”两项按比例组成．小康的“学业水平”为95分，“综合素养”为90分．若两项的权重分别为和，则小康的综合成绩为（）

A. 91 B. 92 C. 93 D. 94

8. 在引体向上测试中，5名同学完成的个数分别为13，15，7，9，12．教练计划将队员分成两组进行分层训练，先将五名同学成绩按照从小到大的顺序排列为：7，9，12，13，15．再分成两组分别计算各组的离差平方和（结果保留小数点后一位），结果如下表所示，则最合理的分组方式为（     ）

分组	第一组离差平方和	第二组离差平方和	各组的离差平方和
第1个间隔	0	18.8	18.8
第2个间隔	2	4.7	6.7
第3个间隔	12.7	2	14.7
第4个间隔	22.8	0	22.8

 

A. 和 B. 和

C. 和 D. 和

9. 若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是（     ）

A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形

10. 已知函数的图象是一条直线，下列说法正确的是(   )

A. 直线过原点 B. y随x的增大而减小

C. 直线经过点 D. 直线经过第二、四象限

11. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，已知直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为（     ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图1，点是边上一动点，沿→→→的路径移动，设点经过的路径长为，的面积是，图2是点运动时随变化的关系图象，则与间的距离是（     ）

A. 5 B. 2 C. 3 D. 6

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）

13. 要使二次根式有意义，则实数x的取值范围是_________．

14. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值等于______．

15. 小玲的爸爸在制作平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条法：如图所示，将两根木条，的中点重叠并用钉子固定，则四边形就是平行四边形．这种方法的依据是_____________．