陕西省咸阳市长武县昭仁中学2025～2026学年下学期期中考试八年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期中教学质量阶段性检测作业 八年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、 班级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 B C 2.下列分式与6一定相等的是 a 4.26 B.be C.bte D.6-e 2a ac a+c a-c 3.下列命题为真命题的是 A.等腰三角形的底角必为锐角 B.有一个角是60°的三角形是等边三角形 C.等腰三角形的顶角一定是锐角 D.斜边相等的两个直角三角形全等 4.下列判断不正确的是 A.若m>n,则m+3>n+3 B.若m>n,则-3m<-3n C.若m≤n,则md≤nd D.若md>nd2,则m>n 5.下列从左到右的变形中，是因式分解的是 A.5a2b=5a·a·b B.a2+4a+4=a(a+4)+4 C.m2-9m=m(m-9) D.(a+3)2=a2+6a+9 6.如图，直线a∥b,∠1=65°，∠2=45°，则∠3的度数为 A.55 B.60° C.70° D.80° (第6题图) 八年级数学期中(ZR)-1-(共6页) 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2,点D在BC上，D点在AB的中垂线上，AD=√5，则BC的 长为 A.W3-1 B.√3+1 C.√5+1 D.W5-1 AG>M B (第7题图) (第8题图) 8.如图，△ABC是等边三角形，D,E分别为AB,BC边上的点，且AD=BE,AE,CD相交于点F,连接 BF并延长到点M,与AC相交于点G,延长CD到点N,连接AM,AN,若∠MAN+∠AFN=180°， ∠BAF=2∠CBF,点F是BM的中点，下列结论：①∠AFD=45°；②∠BFE=∠AGF;③CN=2AG; ④BC=AG+FG,其中正确结论的序号是 A.①②③ B.②③④ C.②④ D.②③ 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9x的}与-5的差不小于3，用不等式表示为 10如果分式号的值为0，那么x的值是 11.已知点M(4,m)和点N(n,-6)关于原点对称，则n-m的值为 12.因式分解：3x2-12= 13.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠DAE=15°，∠C=65°，则∠B的度数 为 B B E D OE A (第13题图)》 (第14题图) 14.在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴上，点A的坐标为(3,0)，∠AOB=30°，点E的 坐标为(2，O),点P为斜边0B上的一个动点，则PA+PE的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(6分)把下列各式因式分解： (1)m2-6m+9 (2)18a2-50 八年级数学期中(ZR)-2-(共6页) 5x+3≥4x① 16.（5分)解不等式组 1+x≤2②1 请结合题意填空，完成的解答. (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来： -3-2-1 01 2 3 4 (第16题图) (4)原不等式组的解集为 17.(5分)如果一元一次不等式组 2x-3≥”无解，求m的取值范围 x≤m 18(5分)先化简，再求值：之(1+)，其中=2026， 19.(5分)尺规作图：（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，利用尺规在BC边上求作一点P,使∠PAC=30°. B (第19题图) 八年级数学期中(ZR)-3-(共6页) 20.(6分)已知：如图，在△ABC中，BD、CE是边AC、AB边上的高，且BD=CE.求证： (1)△BEC≌△CDB; (2)AE=AD. E BL (第20题图) 21.(5分)如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(3,5),B(1,3),C(5,1). 6 (第21题图) (1)画出将△ABC向左平移6个单位，再向下平移1个单位后的△AB,C1, (2)画出△ABC关于原点0中心对称的△A2B2C2· 22.(6分)如图，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE,点C的对应点E恰好落在AB上. (1)若BC=6,BD=9,求线段AE的长 (2)连接AD,若∠C=110°，∠BAC=40°，求∠BDA的度数 (第22题图) 八年级数学期中(ZR)-4-(共6页) 23.(7分)新能源汽车行业已进入从“高速扩张”向“高质量发展”转型的关键阶段.李叔叔购买了 一辆新能源汽车，现在面临充电方案的选择，经过调查，有两种方案： 第一种方案（家用充电）：安装家用充电桩所需费用为1750元，电费每度0.5元； 第二种方案（公用充电）：仅有电费，电费每度1.2元 请问该车充电总量为多少度时，选择方案一所需充电总费用较少？ 24.(8分)现有图1中的A,B,C三种卡片若干，用这些卡片可以拼成各式各样的图形，根据这些图 形的面积的不同表示可以将一些多项式因式分解 b 图1 图2 图3 (第24题图) 例：用1张A卡片，2张B卡片，1张C卡片拼成如图2的图形，用两种方法表示该图形的面积， 可以得到等式a2+2ab+b2=(a+b)2. (1)请把表示图3面积的多项式因式分解（直接写出等式即可） (2)请利用图1的卡片，若想得到面积为2a2+5ab+3b2的图形，需要卡片A 张，卡片B 张，卡片C 张 25.(8分)科技走人了我们的生活.某校准备开设无人机驾驶实验课程，打算购买A,B两种型号的 无人机.已知A型号无人机的单价比B型号无人机单价多2000元，若购买3台A型号无人机 和2台B型号无人机需要21000元. (1)求A型号、B型号无人机的单价分别是多少元； (2)若学校预计用不高于145000元的资金购买A,B两种型号的无人机共40台，则最多可以购 买A型号无人机多少台？ 八年级数学期中(ZR)-5-(共6页) 26.(12分)在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：如图①，点P在等边△ABC内 部，且PA=3,PC=4,∠APC=150°，求PB的长 (1)【思考探究】经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法：将△APC绕 点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP'B,连接PP',寻找PA,PB,PC三边之间的数量关系，即 可求得PB的长，请写出详细的证明过程； (2)【理解应用】如图②，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P为△ABC内一点，∠APC=135°， 可判断出AP2+2PC2=PB2,请说明理由； (3)如图③，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,∠ABC=30°，点0为Rt△ABC内一点，连接A0, B0,C0,且∠AOC=∠C0B=∠B0A=120°，求OA+0B+OC的值. D 0 B A B 图① 图② 图③ (第26题图) 八年级数学期中(ZR)-6-(共6页)