陕西西安市阎良区西飞第一中学2025-2026学年度第二学期八年级期中数学( A)监测试题

2025—2026学年度第二学期八年级期中数学（A）监测试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列是最简二次根式的是（ ）． A. B. C. D. 2. 在中，，，的对边分别为a，b，c，下列不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，已知，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（） A. B. C. D. 5. 镜，古称“鉴”，下图是六边形镜及其抽象出的正六边形，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，O是矩形的对角线上一点，过点O作，分别交于点E，F，连接．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（ ） A. 30 B. C. D. 8. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、；再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；作射线，交于点，若，，则是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 最简二次根式与可以合并，则________． 10. 若，则的值为________． 11. 如图，的对角线、相交于点，请你添加一个条件使成为矩形，这个条件可以是_____（写出一个即可） 12. 如图，的对角线，相交于点O，点E是的中点．若，，的周长为32，则的周长为______． 13. 如图，正方形的边长为3，点E在上，且，P是对角线上的一个动点，则的最小值为 _________． 14. 如图，为的中位线，点在上，平分，若，，的长为______． 三、解答题：本题共8小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明． 19. 如图，四边形是矩形，对角线交于点O，取的中点E，F，M，并连接，求证：四边形为菱形． 20. 如图，小玲从点A出发，前进3米后向右转20°，再前进3米后又向右转20°，这样一直下去，直到她第一次回到出发点A为止，她所走的路径构成了一个多边形． （1）小玲一共走了多少米？ （2）求这个多边形的内角和． 21. 如图，在正方形中，点分别在边上，连接交于点，且． 求证：． 22. 如图，在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 23. 如图，矩形中的对角线交于点O，且，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，交于M，若，，求四边形的面积． 24. 在长方形广场的中间修建两块形状大小相同的长方形绿地，每块长方形绿地的长为，宽为，已知，． （1）求长方形广场的周长； （2）除去修建绿地的地方，其他地方需要铺满造价为元的地砖，则购买地砖需要花费多少元？ 25. 在中，，，分别是边，的中点，延长到点，使，连接，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）连结，交于点，若，求的长． 26. （1）操作发现：如图1，在矩形中，E是的中点，将沿折叠后得到，点F在矩形内部，延长交于点G．猜想线段与有何数量关系？并证明你的结论． （2）类比探究：如图2，将（1）中的矩形改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由． （3）解决问题：保持（1）中的条件不变，若G点是的中点，则在矩形中，求与的比值． 2025—2026学年度第二学期八年级期中数学（A）监测试题 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】0 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 三、解答题：本题共8小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】；． 【18题答案】 【答案】，， 证明如下： 四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ． 【19题答案】 【答案】 证明：∵四边形是矩形， ∴． ∵、分别是、的中点， ∴，， 同理：，， ∴， ∴四边形是菱形． 【20题答案】 【答案】（1）54米 （2）2880° 【21题答案】 【答案】 证明：∵四边形形是正方形， ， 又， ∴在和中， ， ． ∴，， ∵， ， ， ∴． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【24题答案】 【答案】（1）长方形广场的周长为 （2）购买地砖需要花费元 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵，分别为，的中点， ∴，． ∴． ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形． （2） 【26题答案】 【答案】 (1)，证明如下： 如图1，连接， ∵四边形是矩形， ， 是的中点， ， ∵将沿折叠后得到， ，， ，， 又， ， ； (2)(1)中的结论仍然成立， 证明：如图2，连接， 是的中点， ， ∵将沿折叠后得到， ，， ， ， ∵四边形为平行四边形， ， ，， ， ， ， ， 即(1)中的结论仍然成立； (3) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $