重庆市渝北区重庆一中寄宿学校2026-2027学年上学期小升初考试数学试卷

数学 一、填空题（每空3分，总共30分） 1、从8：30到10：10，钟血上时针走了度。 2、停车场停了小轿车和二轮摩托车共33辆，共有78个轮子，其中有辆小轿车。 3、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9， 则原来的两位数为一。 4、甲、乙两地相距850千米，一辆快车，一辆慢车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，已知快车的速度 为110千米小时，慢车速度为90千米/小时，则当两车第一次相距150千米时，甲车行驶的时间为 小时。 5、生产300个零件，王师傅单独做需要9小时完成，张师傅单独做需要12小时完成，现在两人合作3小 时，还剩下个。 6、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮 料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，则瓶内现有饮料立方厘米。 5cm 20cm 7、在10名学生中间选3人组成一个代表队参加数学竞赛的决赛，使得学生A和B中至少有一个必须是代 表队成员，共有种选法。 8、画展9时门，但早有人来排队等候入场，从第一个观众到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开 3个入场口，9：09就不再有人排队：如果开5个入场口，9：05就没有人排队，那么第一个观众到达 的时间是 9、如右图是半径为6厘米的半圆，让这个半例绕A点按顺时针方向旋转30°此时B点移动到B点，则阴 影部分的面积是平方厘米。 B 30° A B 10、学校举行象棋比赛，共有甲、乙、丙、丁4个队伍，规定每个队伍都要和其他3个队伍各比赛一场， 胜得3分，败得0分，平双方各得1分。已知，(1)这4个队3场比赛每个队的总得分为4个连续的 奇数；(2)乙队总得分排名第一：(3)丁队恰有两场打成平局，其中有一场是与丙达成平局的。最终 丙得分。 二、计算题（每题3分，总共18分） 小、9g+148+器+1480 86 12、069+(+0.9)-(2+045-1号 4 13.位+动+动a6方+品 14、 2006+2008×2005 2006×2008-2 15、0.3x+0.5_2x-l =2009 0.2 3 16、女2+203+34++209x200 三、图形应用（每题4分，共8分） 11、如图，在梯形ABCD中，AB=8,CD=I2,求阴影部分面积。 B D C 12、求阴影部分的面积（π取3.14）。 10 10 四、解答题(17-18题每题6分，19-22题每题8分，总共44分) 17、(6分)客车和货车同时从甲、乙两地相向开车，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时。 两车在中途相遇后，客车又行了90千米，这时客车行了全程的80%，求甲、乙两地的距离。 18、(6分)一位老农用10元钱买了油菜籽、西红柿籽、萝卜籽共100包，油菜籽0.3元一包，西红柿籽0.4 元一包，萝卜籽01元一·包，问这个老农买进油菜籽、西红柿籽、萝卜籽各多少包？ 两个水管同时注两个同样大小的水池，速度比是7：5。子小时后，两 一个水池的水量。这时，甲水管的速度提高！，乙水管的速度降低3。甲水管注满水池后，乙水管还 4 10 要多久才能注满水池？ 20、(8分)在一个边长为108厘米的等边三角形ABC上，蚂蚁甲与乙分别从A,C两点同时以4：5的速 度，按相反方向出发。第一次相遇后，蚂敏甲停下10秒后按原速度爬行，妈蚁乙不停留，还增加了兮 速度爬行，第二次刚好在BC的中点相遇。求两只蚂蚁原来的速度。 B 甲 21、(8分)为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，门票定价为50元/人，非 节假日打α折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下（含10人）的团队按原价售票： 超过10人的团队，其中10人仍按原价售票，超过10人部分的游客打b折售票，部分购票信息如下表， (1)分别求出a,b的值： (2)某旅行社导游王非于5月1日（节假日）带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅 游，共付门票款1900元，A,B两个团队合计50人，求A,B两个团队各有多少人？ 非节假日 节假日 团队人数（人) 10 18 购买门票款（元) 300 820 22、(8分)在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，比如下列两种数材 材料一：一个N位正整数，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可 以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“优数”，如：249的第一位 数“2”可以被1整除，前两位数“24”可以被2整除，“249”可以被3整除，则249是一个“优 数”。 材料二：若一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，如：4=22，则4为 完全平方数。 (1)若四位正整数327及是一个“优数”，求k的值： (2)若一个三位“优数”2b各位数字之和为一个完全平方数，请求出所有满足条件的三位“优数”。