重庆市育才中学校2026-2027学年七年级上学期期初数学练习

【2026.08.18育才】 卷面：100分考试时间：60分钟 姓名：________学校：________成绩：________ 一．填空题（每题3分，共13题，共36分．） 1．有一袋糖，重1000克，现在有一个天平及质量为25克和5克的砝码各一个，如果要从这一袋糖中取出90克，最少要用天平称________次． 2．若，，则A________B（填“>”“<”或“=”） 3．定义的运算为，则________． 4．有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个，如果每个苹果是1元9角8分，那么这篮苹果共值________元． 5．一袋大米，小明单独吃5天吃完，小刚单独吃3天吃完；一袋小麦，小刚单独吃5天吃完，小强单独吃4天吃完，小明每天的饭量比小强每天的饭量少________%． 6．甲．乙两个景点相距15千米，一艘观光游船从甲景点出发，抵达乙景点之后立即返回，共用3小时，已知第三小时比第一小时少行12千米，那么这条河的水流速度为每小时________千米． 7．有这样的两位数，它的两个数字之和能被4整除，而且比这个两位数大1的数，它的两个数字之和也能被4整除．所有这样的两位数的和是________． 8．将39，41，44，45，47，52，55这7个数重新排成一列，使得其中任意相邻的三个数的和都为3的倍数，在所有这样的排列中，第四个数的最大值是________． 9.3个质数之积恰好等于他们和的7倍，则这3个质数为________． 10．有甲．乙．丙三瓶糖水，浓度依次为63%、42%、28%，其中甲瓶糖水重11千克．先把甲、乙两瓶中的糖水混合，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．原来丙瓶中有________千克的糖水． 11．甲．乙两个圆柱体水桶的底面半径之比是2：3，高相等．现甲桶中装满了水，乙桶是空的．将甲桶中的水全部倒入乙桶中后，乙桶中水面的高度比总高度的一半还低2cm，两个水桶的高度是________厘米． 12．某车间每天能生产A种零件200个，或B种零件100个，或者C种零件120个，A、B、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套．要在四月份一个月内生产最多的成套产品向五一劳动节献礼，则A种零件生产________天，B种零件生产________天，C种零件生产________天． 二．不定项选择题（可能有多个答案，每题6分，共4题．在每小题给出的选项中，有多项符合要求，全部选对得6分，部分选对得2分或3分，有选错得0分．） 1．小明、小芳、小林三人共有54元，小明用了自己钱数的，小芳用了自己钱数的，小林用了自己钱数的，各买了一支相同的钢笔，那么小明和小林两人剩下的钱共有（ ）元 A．30元 B．45元 C．14元 D．20元 2．商店按原定价出售某种商品，每件利润为成本的25%，后来按原价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了（ ） A．34.5% B．25% C．50% D．80% 3．考虑下列32个数：1！，2！，3！，……，32！，请你去掉其中的一个数，使得其余各数的乘积为一个完全平方数，划去的那个数是（ ） A．15！ B．20！ C．16！ D．28！ 4．学校有n位师生乘坐m辆客车外出参观，若每辆车坐45人，则还有28人没上车；若每辆车坐50人，则空出一辆客车，并且有一辆车还可以坐12人，下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 三．计算题（每题5分，共15分） （1） （2） （3）正整数、、满足，且，，求、、的值． 四．解决问题（前三题每题6分，最后一题7分，共25分） 1．如图，在三角形ABC中，D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，CF和DE交于点P，已知，，，试求．（请勿用“鸟头”．“燕尾”．“沙漏”等模型解题，否则被扣分） 2．为改善生态环境，植树节五．六年级的同学参加植树活动，学校买回的树苗按下列方法分配到各班，第一个班取走了100棵，又取走余下的，第二个班取走200棵，又取走余下的，第三个班取走300棵，又取走余下的一段的，……，如此下去，最后全部的树苗被各班取完，而且各班所得到的树苗棵数相等，那么有多少树苗？有几个班参加植树活动？ 3．王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比较年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的二分之一，李先生的年龄是另外三人年龄和的三分之一，赵先生的年龄是另外三人年龄和的四分之一，杨先生26岁，你知道王先生的年龄吗？ 4．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足，多项式是五次四项式． （1）a的值为_________，b的值为_________，c的值为_________． （2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度、3个单位长度．其中点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程． （3）已知点D为数轴上一点，它表示的数x，求的最小值，并写出此时x的取值． 学科网（北京）股份有限公司 $