陕西咸阳市乾县2025～2026学年下学期期末考试七年级数学试题

试卷类型：A 2025~2026学年度第二学期期末考试试题 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：8°= A.0 B.1 C.8 D.g 2.手机里某天气预报APP的生活服务板块有以下四个提示图标，其中是轴对称图形的是 子的 3.如图，AB∥CD,点E在CA的延长线上.若∠BAE=60°，则LACD的度数为 A.110° B.120° C.130° D.140° D (第3题图) (第4题图) 4.如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD.若△ABC的面积为6，△ABD的面积为3，则AD是 △ABC的 A.中线 B.高线 C.角平分线 D.任意一条线 5.下列计算中，正确的是 A.a3·a4=a2 B.(a3)3=a8 C.a10÷a2=a D.(a+b)2=a2+2ab+b2 七年级数学期末试题A(QX)-1-(共4页) 6.篮球是陕西省中考体育统一考试（现场测试）中“项目四·球类技能”的选项之一.如图是小强在 平时运动过程中的投篮记录，请结合图示，估计现阶段小强随机投篮一次正好命中的概率为 A.0.63 B.0.60 C.0.57 D.0.58 ↑命中的频率 0.6 0.62 100净水率/% 0.61 84.6088.15 80 76.54860275.34 0.60 0.59 60F 0.58 40 0.57 20 12.48 0100200300400500600700800900投篮次数 0 B C 0.10.20.30.40.50.6体积/mL (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，为测量旗杆AB的高度，李林在地面上选取一点C,使得BC=2米，并测得∠ACB=76°；随 后，在点C处竖立一根高为2米的竹竿CD,在地面上的点E处测得∠DEC=14°，并用皮尺量得 CE=8米.已知AB⊥BE,DC⊥BE,点B、C、E在一条直线上，图中所有点均在同一平面内，则旗杆 AB的高度为 A.8 m B.6 m C.12m D.10m 8.化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到 净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法中错误的是 A.在这个变化过程中，自变量是加入絮凝剂的体积 B.当加人絮凝剂的体积为0.5L时，净水率最高 C.未加入絮凝剂时，净水率为0 D.随着加入的絮凝剂的体积越大，净水率先增高再降低 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.我国航空领域公开报道的最小加工公差为0.00068毫米.数据0.00068用科学记数法可表示为 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，则线段 的长可以表示点B到 直线CD的距离。 11.如果一个等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为4cm,那么该等腰三角形的底边长 为 cm. 12.如图，△ABC与△AB1C,关于直线1对称，连接AA1交直线I于点D,连接CC1交直线l于点E, 若AD=CE=3,AC=5.5,则四边形ACC,A1的周长为 C E C B (第10题图) (第12题图) (第14题图) 13.3月12日为我国的法定植树节.小华栽下一棵2米高的小树，以后每年生长0.4米，则这棵树 的高度y(米)与生长年数x(年)之间的关系式是 14.如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD,点E在AD上，连接BE并延长交AC边于点F,过点 F作FG∥AD交BC于点G.若FG=6,BE=13,△ABE≌△AFE,则△BFG的面积为 七年级数学期末试题A(QX)-2-(共4页) 三、解答题（共9小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：6x21--3+(号)2 16.(7分)化简：(m+2n)(m-2n)+n(m+4n). 17.(8分)如图，已知四边形ABCD.请你用尺规作图法在BC边上找一点E,使得点E是BC的中 点.（不写作法，保留作图痕迹） D B （第17题图) 18.(8分)如图，在△ABC和△ADC中，BC=CD,AB=AD,试说明AC平分∠BAD. B (第18题图) 19.(8分)八水绕长安，是形容长安城被八条河流环绕，形成了独特的水系景观.地理课上，地理老 师准备了6个红球，8个蓝球和12个黑球（这些球除颜色不同外其余完全相同），分别用红球、 蓝球、黑球表示八水中的渭河、泾河、沣河，将这些球放入不透明的箱子中摇匀，该班每个学生都 从箱子中随机摸出一个球，记下小球的颜色后放回摇匀（每次仅一个同学摸球），根据摸出球的 颜色所对应的河流名称分享该条河流的知识. (1)“该班的小君摸到白球”是 事件；(“必然”“随机”或“不可能”) (2)分别求该班的小乐讲解渭河知识的概率和讲解泾河知识的概率. 20.（10分)如图，AB∥CD,点O在AB上，连接C0并延长至点E,在点E左侧作射线EF,∠E+ ∠B0C=180°. (1)EF与CD平行吗？请说明理由； (2)点G在射线EF上，连接OG,若LB0E与L0GE互余，∠AOG=35°，求∠AOE的度数. B (第20题图) 七年级数学期末试题A(QX)-3-(共4页) 21.(10分)如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,在EB上截 取EF=EC,连接AF,AF=AC. (1)∠FAE与LCAE相等吗？为什么？ (2)求LBAE的度数. (第21题图) 22.(10分)由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距 离称为“刹车距离”.为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过140km/h),对 这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表： 刹车时车速v(km/h) 15 20 25 30 35 40 45 50 刹车距离s(m) 。。。 3.75 5.00 6.25 7.50 8.75 10.0011.2512.50 请根据上表，解答下列问题： (1)在上述变化过程中，因变量是 ,当刹车时车速为35km/h时，刹车距离 为 m; (2)该型号汽车在某段限速为60k/h的道路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为 13.75m,推测该型号汽车刹车时的车速是多少？并说明事故发生时，汽车是否超速行驶； (3)请简略描述汽车刹车时车速与刹车距离之间是如何变化的. 23.（12分)【问题初探】 (1)△ABC与△ADE的位置如图1所示，点E在BC边上，DE=BC,∠B=∠D,∠DAB=∠EAC. ①试说明△ABC≌△ADE; ②若∠DAB=40°，则∠AED的度数为 0 【问题解决】 (2)如图2，某种植基地内有一块形状为△ABC的空地，AD是△ABC的边BC上的高，∠ACB的 平分线交AD于点E,AD、CE是空地内的两条沟壑，EF⊥AC于点F,点G在FC上，且FG=BD, 连接BE,EC,点H在CD上，连接EH、CH,LHEG=2∠DEF,将FG,DH,HG规划为人行小径， 判断线段FG、DH、HG之间的数量关系，并说明理由.（沟壑、人行小径的宽度均忽略不计） B D H 图1 图2 (第23题图) 七年级数学期末试题A(QX)-4-(共4页) 试卷类型：A 20252026学年度第二学期期末考试试题 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.D3.B4.A5.D6.B7.A8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.6.8×10-410.BD11.412.2313.y=2+0.4x14.78 三、解答题（共9小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=6x】-3+9 (3分) =3-3+9 =9. (5分) 16.解：原式=m2-4n2+(mn+4n2) (4分) =m2-4n2+mn+4n2 =m2+mn.… (7分) 17.解：如图所示，点E即为所求.（作法不唯一) (8分) B E 不N 18.解：在△ABC与△ADC中，BC=DC,AB=AD,AC=AC, 所以△ABC≌△ADC(SSS), (5分) 所以∠BAC=∠DAC,… (7分) 所以AC平分∠BAD. (8分) 19.解：(1)不可能.… (2分) (2)6+8+12=26, 所以该班的小乐讲解渭河知识的概率为。=3 2613’ (5分) 该班的小乐讲解泾河知识的概率为，》=4 26131 (8分) 20.解：(1)EF∥CD,理由如下： 因为∠E+∠B0C=180°，∠AOE=∠B0C, 所以∠E+∠AOE=180°，所以AB∥EF,…. …(3分) 因为AB∥CD, 所以EF∥CD. (5分) (2)因为EF∥AB,所以∠E=∠BOE,… (7分) 因为∠BOE与∠OGE互余， 所以∠E与∠OGE互余，即∠E+∠OGE=90°，… (8分) 七年级数学期末试题A(QX)-答案-1（共2页） 所以∠E0G=180°-（∠E+∠0GE)=90°，…(9分） 因为∠A0G=35°， 所以∠A0E=∠A0G+∠E0G=125°..… (10分) 21.解：(1)∠FAE=∠CAE,理由如下： 因为EF=EC,所以点E是CF的中点，…(1分) 因为AF=AC,所以AE是△ACF的角平分线，也是△ACF的高线， (4分) 所以∠FAE=∠CAE.… (5分) (2)因为DE是AB边的垂直平分线， 所以AE=BE,所以LBAE=∠ABE,… (7分) 由(1)知：AE是△ACF的高线， 所以∠AEB=90°，… (8分) 折以∠BAE=∠4BE=180°-人AEB=450 2 (10分) 22.解：(1)刹车距离，8.75. (4分) (2)根据表格中的数据可知：刹车时车速每增加5k/h,刹车距离增加1.25m,…(6分) 因为刹车时车速为50km/h时，刹车距离为12.50m, 所以刹车距离为13.75m时，该型号汽车刹车时的车速为55km/h,…(7分) 因为55<60， 所以事故发生时，汽车没有超速行驶.… (8分) (3)根据表格可知，汽车刹车时车速越大，刹车距离越长.（答案不唯一，说法合理即可)…(10分) 23.解：(1)①因为∠DAB=∠EAC,所以∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE, 所以∠DAE=∠BAC,… …(2分) 在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,BC=DE, 所以△ABC≌△ADE(AAS). (4分) ②70.… (6分) (2)HG=FG+DH(形式不唯一)，理由如下： 因为AD是△ABC的边BC上的高， 所以AD⊥BC,所以∠ADC=∠ADB=90°，… (7分) 因为EF⊥AC,CE是LACB的平分线， 所以ED=EF,∠EFG=90°=∠EDB,… (8分) 在△EFG和△EDB中，FG=DB,∠EFG=∠EDB,EF=ED, 所以△EFG≌△EDB(SAS), 所以∠FEG=∠DEB,EG=EB, (9分) 因为LHBG=LDEF, 所以∠HEG=∠FEG+∠DEH=∠DEB+∠DEH=∠BEH,…(10分) 在△EGH和△EBH中，EG=EB,∠HEG=∠HEB,EH=EH, 所以△EGH≌△EBH(SAS), (11分) 所以HG=BH=BD+DH=FG+DH.… (12分) 七年级数学期末试题A(QX)-答案-2（共2页）