陕西榆林市第六中学2025-2026学年下学期期末检测七年级数学

榆林市第六中学期末检测七年级数学 （人教版A） 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线相交于点O，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查某批次汽车的抗撞击能力情况 B. 了解某班学生的跳远成绩 C. 调查某品种柑橘的甜度情况 D. 调查某一批玉米种子的发芽率 5. 大火是一颗红超巨星，是天蝎座中最亮的星，通常被称为“蝎子的心脏”，如图是天蝎座的星宿图，其中点，，分别代表房宿三，尾宿六与大火，建立平面直角坐标系，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 负数没有立方根 B. 同位角相等 C. 若，，则 D. 有公共顶点的两个角是对顶角 7. 中国古代数学著作《张邱建算经》中有一个问题：“今有甲、乙怀钱，各不知其数．甲得乙十钱，多乙余钱五倍．乙得甲十钱适等．问甲、乙怀钱各几何？”问题大意：甲、乙两人各有钱币若干枚．若乙给甲10枚钱，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍，即甲的钱币数是乙钱币数的6倍；若甲给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等．问甲、乙原来各有多少枚钱币？设甲有x枚钱币，乙有y枚钱币，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，点E在的延长线上，平分，平分交的延长线于点G，且．则下列结论错误的是（ ） A. 平分 B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. “天下贡赋，以十州为率”出自《通典》，大致意思是天下贡赋按照十个州的比例进行分配．为了直观地表示各州贡赋占全国总贡赋的百分比，最适合的统计图是_________；（填“条形”、“折线”或“扇形”） 10. 如图，，点，，在同一条直线上，若，则的度数为________． 11. 一个长方体的体积为，已知其底面是正方形，且高为，则其底面正方形的边长为________． 12. 如图，在一个大长方形的内部平铺放入六个完全一样的小长方形（阴影部分），若大长方形的长为12，宽为10，则大长方形内部空白部分的面积是________． 13. 一元一次不等式组的整数解的个数为________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点A的坐标为，顶点C的坐标为，将三角形沿x轴正方向平移至三角形，若，则四边形的面积为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 解方程组： 17. 解不等式组： 18. 完成下面的证明． 如图，，点分别在直线上，，交于点．求证：． 证明：（已知）， （______）． （已知）， （等式的基本事实）， ______（同旁内角互补，两直线平行）． （______）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别为，，． （1）画出三角形； （2）点是三角形内一点，三角形平移到三角形后，点P的对应点为，则点的坐标为________． 20. 下表是某汽车零部件的长度与质量的数据： 质量 1 2 3 4 5 长度 9 12 20 25 29 在下图中绘制趋势图描述该汽车零部件长度与质量之间的关系，并估计当该汽车零部件质量为时的长度． 21. 已知A，B两地相距18千米，甲从A地出发，匀速步行到B地，乙从B地出发，匀速步行到A地．两人同时出发，3小时后相遇；出发4小时后，甲剩余路程是乙剩余路程的2倍．求甲、乙的步行速度． 22. 2026年6月，由国家卫生健康委等16个部门启动的“体重管理年”活动迎来两周年，为响应全民健身的号召，某健身器材专卖店推出两种优惠方案（规定只能选择其中一种）： 方案一：所购商品按原价打八折． 方案二：若所购商品原价超过80元，可以使用80元代金券． 设顾客购买的健身器材原价为元． （1）若顾客选择方案一，共花费________元；若顾客选择方案二，需要花费________元； （2）对于方案一和方案二两种不同的优惠方案，顾客怎样选择花费较少？ 23. 随着人工智能的快速发展，使用大模型辅助学习快速普及，并呈现多样化趋势．某中学为调查大模型的使用情况，随机抽取七年级部分学生一周内使用大模型辅助学习的时长，将时长（单位：）分为（），（），（），（）四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的直方图和扇形图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的七年级学生人数为________，扇形统计图中的值为________，扇形统计图中组对应的圆心角度数是________； （2）补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有名学生，估计该校七年级学生一周内使用大模型辅助学习的时长在分钟及以上的学生大约有多少人． 24. 如图，在四边形中，，，平分交于点E，平分交于点F． （1）与平行吗？请说明理由； （2）连接，若，，求的度数． 25. 为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A，B两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机． （1）求今年每套A型、B型一体机的价格分别是多少万元？ （2）该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年最多购买多少套A型一体机？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，将线段平移至线段，其中点A，B的对应点分别为C，D，点C的坐标为，连接． （1）点D的坐标为________； （2）如图①，点分别在线段上（不与线段端点重合），连接，试探究，，之间存在的数量关系； （3）如图②，点P在射线上，点Q的坐标为，当三角形的面积是三角形面积的5倍时，求点P的坐标． 榆林市第六中学期末检测七年级数学 （人教版A） 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】扇形 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】48 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】两直线平行，同旁内角互补；；两直线平行，同位角相等 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】趋势图： 估计质量为时零部件长度约为（结果在合理区间内即可） 【21题答案】 【答案】甲的步行速度为2.5千米/时，乙的步行速度为3.5千米/时 【22题答案】 【答案】（1）； （2）商品原价大于元时，顾客选择方案一花费较少；商品原价元时，顾客选择方案一和方案二的花费相同；商品原价小于元时，顾客选择方案二花费较少 【23题答案】 【答案】（1），， （2） 补全频数分布直方图如图所示， （3）人 【24题答案】 【答案】（1）平行；理由如下： ∵平分，平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1）今年每套A型一体机价格为1.2万元，B型一体机价格为万元 （2）该市明年最多购买611套A型一体机． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）点P的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $