3.1.2除数是整数的小数除法（整数部分不够商1） （同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦“整数部分不够商1”的小数除法，通过基础概念理解、运算技能训练到实际问题解决的三阶分层设计，强化算理与应用，适配新授课巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|小数除法竖式意义、商的定位|选择1-2（余数单位）、填空6（32个0.1平均分）、计算13（竖式计算），夯实概念与运算| |提升|算理理解与简单应用|选择3（商的小数位数推理）、解答14-16（行程/购物/阅兵步长情境），培养推理与模型意识| |拓展|综合应用与算理表达|解答15（“添0”算理情境解释）、18（盈利计算），发展数学语言与创新意识|

3.1.2除数是整数的小数除法（整数部分不够商1） 课时评价练 2026-2027学年上学期小学数学人教版（新教材）五年级上册 一、选择题 1．用2米长的绳子包扎了8个礼盒，平均每个礼盒用了多少米绳子？竖式计算如图，虚线框里的数表示40（    ）。 A．米 B．分米 C．厘米 D．毫米 2．下边竖式中的余数5表示（    ）。 A．5个十 B．5个一 C．5个十分之一 D．5个百分之一 3．计算0.÷5，要使商是两位小数，且商的十分位上的数是0，和不可能是（    ）。 A．2；5 B．3；5 C．4；5 D．1；2 4．“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。淘气抄写数学题目时，把一个小数的小数点向右移动两位，结果得到的小数比原来多34.65，原数是（    ）。 A．0.3465 B．3.465 C．0.35 D．3.5 二、填空题 5．7.84×2.03的积有( )位小数；9.6÷40的商最高位在( )位上。 6．笔算3.2÷8，是把32个( )平均分成8份，每份是4个( )，所以除得的商4要写在( )位上。 7．如图，平均每个苹果重( )kg；买这些苹果共花去6.12元，平均每个苹果( )元。 8．复兴号CR450动车组的最高运营时速可达400公里，预计2026年底正式投入商业运营。普通列车的最高时速不超过160公里，复兴号CR450动车组的最高运营速度约是普通列车的( )倍。 9．24千克花生仁可榨油15千克，那么1千克花生仁可榨花生油( )千克。 三、判断题 10．把2米长的铁丝剪成4段，每段长0.5米。( ) 11．16÷24，商的整数部分不够商1，商0。( ) 12．除数是整数时，被除数有几位小数，商就有几位小数。( ) 四、计算题 13．用竖式计算。 14.49÷7      2.16÷12      2.1÷14      49.92÷24 五、解答题 14．赵叔叔骑自行车去公司上班，每小时骑行16千米，从家到公司要用0.25小时。如果改为步行，他每小时走5千米，用多长时间能到公司？ 15．请结合“买书”的情境（4套书93元），用自己的话说一说：在计算93÷4时，为什么要先在商的个位写3，然后在余数1后面添0继续除？这个“添0”的过程实际上是在做什么？ 16．2025年9月3日，为纪念中国人民抗日战争胜利80周年，在北京举行了“九三阅兵”。震撼人心的分列式表演中每个徒步方队在天安门前以正步走过的距离为96米，要走128步分毫不差，平均每步的距离为多少米？ 17．工匠师傅用软木薄片在漆瓶上镶嵌花纹，完成6个同款漆瓶的镶嵌工作用了31.5小时，照这样计算，完成2个同款漆瓶的镶嵌工作大约需要多少小时？ 18． 赵阿姨一天卖出奶油冰棍45支，水果冰棍15支，一共盈利多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 答案 C C D C 1．C 计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，余数的小数点和被除数的小数点对齐，据此解答。 分析可知，虚线框里的“4”位于十分位表示4个十分之一，也就是4个0.1，表示4分米，那么虚线框里的数表示40个百分之一，也就是40厘米。 故答案为：C 2．C 计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，其中余数的小数点和被除数的小数点对齐，据此解答。 由被除数的小数点位置可知，竖式中的余数5位于十分位，表示5个十分之一。 故答案为：C 3．D 把各个选项的数字分别代入0.□△÷5，求出哪个选项的商不是两位小数，据此解答。 A．当□＝2，△＝5时，被除数是0.25，0.25÷5＝0.05，商是两位小数，且商的十分位上的数是0，符合商是两位小数的条件，不符合题意。 B．当□＝3，△＝5时，被除数是0.35，0.35÷5＝0.07，商是两位小数，且商的十分位上的数是0，符合商是两位小数的条件，不符合题意。 C．当□＝4，△＝5时，被除数是0.45，0.45÷5＝0.09，商是两位小数，且商的十分位上的数是0，符合商是两位小数的条件，不符合题意。 D．当□＝1，△＝2时，被除数是0.12，0.12÷5＝0.024，商是三位小数，不符合商是两位小数的条件，符合题意。 □和△不可能是1；2。 4．C 根据题意，把一个小数的小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍，比原数多了（100－1）倍，已知多的部分是34.65，用34.65÷多的倍数，即可求出原数。据此解答。 34.65÷（100－1） ＝34.65÷99 ＝0.35 所以“差之毫厘，失之千里”源于《礼记·经解》，意思是说细微的差错，最终可能导致极其严重的后果。淘气抄写数学题目时，把一个小数的小数点向右移动两位，结果得到的小数比原来多34.65，原数是0.35。 故答案为：C 5． 四 十分 7.84和2.03都是两位小数，且积的末尾不为0，因此积的位数为各因数小数的位数之和；根据商不变的规律，9.6÷40化成0.96÷4，0.96的9＞4，因此商最高位在十分位。 7.84×2.03＝15.9152 9.6÷40＝0.24 7.84×2.03的积有四位小数；9.6÷40的商最高位在十分位上。 6． 0.1 0.1 十分 被除数3.2是32个0.1，3.2÷8表示将3.2平均分成8份，商是0.4，0.4表示4个0.1，所以商4要写在十分位上。据此填空。 笔算3.2÷8，是把32个0.1平均分成8份，每份是4个0.1，所以除得的商4要写在十分位上。 7． 0.21 1.02 已知6个苹果重1.26kg，用苹果的总重量除以总个数，求出平均每个苹果的重量； 已知买这些苹果共花去6.12元，根据“总价÷数量＝单价”，求出平均每个苹果的价钱。 1.26÷6＝0.21（kg） 6.12÷6＝1.02（元） 平均每个苹果重0.21kg；买这些苹果共花去6.12元，平均每个苹果1.02元。 8．2.5 用“复兴号动车组的速度÷普通列车的速度”即可解答。 400÷160＝2.5 9．0.625 要求1千克花生仁的榨油量，明确这是求单位量的问题，要用榨出的油的总量除以花生仁的总量。 15÷24＝0.625（千克） 即1千克花生仁可榨花生油0.625千克。 10．× 根据平均分的意义，把2米长的铁丝平均剪成4段，用总长除以总段数，即可求出每段的长度。 原题没有说“平均”二字，每段的长度不一定相等，据此判断。 2÷4＝0.5（米） 把2米长的铁丝平均剪成4段，每段长0.5米。 原题说法错误。 故答案为：× 11．√ 根据小数除法的计算法则，当被除数的整数部分不够商1时，应在商的整数部分写0，并在被除数末尾添0继续除，以此判断此题。 计算16÷24时，被除数16小于除数24，整数部分不够商1，因此商的整数部分写0，并在16后面添小数点补0继续除，即16.0÷24＝0.666…。 故答案为：√ 12．× 根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此举例判断即可。 如：5.6÷20＝0.28，此时被除数是一位小数，商是两位小数，所以商的小数位数与被除数的小数位数无关。原说法错误。 故答案为：× 13．2.07；0.18；0.15；2.08； 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 14.49÷7＝2.07        2.16÷12＝0.18        2.1÷14＝0.15        49.92÷24＝2.08             14．0.8小时 路程＝速度×时间，据此代入去时的速度和时间可算出路程，如果改为步行，速度变化，路程不变，根据时间＝路程÷速度公式可求出用步行时间。 16×0.25＝4（千米） 4÷5＝0.8（小时） 答：他每小时走5千米，用0.8小时能到公司。 15．在计算93÷4时，先用93个一除以4。十位商2后余1个十，与个位的3合起来是13个一，13个一除以4商3个一，余1个一，所以商的个位写3。 此时余数是1，表示还剩1个一（在实际情境中即还剩1元）。因为1元不够平均分成4份，需要化成更小的单位继续分。在余数1后面添0，同时商点上小数点，实际上是将1个一转化为10个十分之一（即把1元化成10角），这样就可以继续除以4，求出小数部分的商。 本题考查小数除法中“整数除以整数，商是小数”的算理理解。把“93÷4”放到买4套书一共93元这个情境里，分步说明如下： 第一步：先分“整十元的钱”。93元可以看成：9张10元＋3张1元。现在要平均分给4套书，那我们先分这9张10元的，每套书先拿2张10元（也就是20元），4套一共拿走8张10元。剩下1张10元（也就是10元）没法再整张地分给4套了。所以商的十位上是2，余下的1在十位上，表示“还剩1个10元”。 第二步：为什么商的个位先写3？现在把剩下的这1张10元换成10个1元，加上原来就有的3个1元，一共是13个1元。13个1元分给4套，每套最多拿3个1元（3元），4套拿走12个1元。剩下1个1元。所以商的个位是3，表示每套书已经分了20元＋3元＝23元。 第三步：为什么要在余数1后面添0继续除？现在还剩1元，分给4套，每套分不到1元了，但钱还可以继续细分（比如角、分）。这个“添0”就是把剩下的1元，换成10个1角（也就是10角）。所以在竖式里，余数1后面添一个0，就表示“1元＝10角”，现在我们要继续分这10角。10角÷4＝2角，每套再得2角，4套用掉8角，还剩2角。再添0变成20分，现在我们要继续分这20分。20分÷4＝5分，每套再得5分，4套用掉20分，正好分完。 所以“添0”的过程实际上是把上一轮剩下的单位，拆成更小的单位，让除法能继续进行，从而得到更精确的结果。它在小数除法里就是“把余数细化成低一级单位”的过程。 略 16．0.75米 把96米平均分成128份，求每份是多少，用除法计算。 （米） 答：平均每步的距离为0.75米。 17． 10.5小时 工匠师傅完成6个同款漆瓶的镶嵌工作用了31.5小时，且每个漆瓶的镶嵌工作相同，因此工作效率恒定。需要先求出完成一个漆瓶所需的时间（即单位工作量用时），再根据数量关系计算完成两个漆瓶所需的时间。 完成一个漆瓶镶嵌工作所需的时间为： 31.5÷6＝5.25（小时） 完成两个漆瓶镶嵌工作所需的时间为： 2×5.25＝10.5（小时） 答：完成2个同款漆瓶的镶嵌工作大约需要10.5小时。 18．35.55元 先根据“单价＝总价÷数量”求出每支水果冰棍的进价和每支奶油冰棍的进价，再根据“利润＝售价－进价”求出每支水果冰棍的利润和每支奶油冰棍的利润，然后乘它们各自卖出的数量求出它们的利润，最后两种利润相加求出一共盈利的钱数。 每支水果冰棍的进价：22.5÷30＝0.75（元） 每支奶油冰棍的进价：17.2÷20＝0.86（元） （1.2－0.75）×15＋（1.5－0.86）×45 ＝0.45×15＋0.64×45 ＝6.75＋28.8 ＝35.55（元） 答：一共盈利35.55元。 学科网（北京）股份有限公司 $