2026-2027学年人教版七年级数学上册第一二章综合试卷

**基本信息** 初中数学第一二章综合练习卷，聚焦有理数、数轴等核心知识，通过10道选择、10道填空及6道解答题（含出租车计费等实际情境题），分层考查运算能力与应用意识，适配月考需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|有理数概念、绝对值、数轴|基础概念辨析，如第2题有理数分类| |填空题|10/30|科学记数法、倒数、数轴动点|结合110亿科学记数法等情境| |解答题|6/60|混合运算、实际应用（汽车行驶/出租车计费）|分层设计，26题综合考查行程与计费，体现应用意识|

第一二章综合练习卷 第I卷（选择题 共30分） 选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列有理数中，最小的数是( )． A.0 B.-6 C.-3 D.2 2．下面说法正确的是( )． A.有理数包括整数和分数 B.有理数是整数 C.整数一定是正数 D.有理数是正数和负数的统称 3．已知，则a的值是( ). A.3 B.-3 C. D.或 4．如果a的倒数是-1，那么等于( ). A.-1 B.1 C.2 021 D.-2 021 5．在数轴上与表示-3的点的距离等于5的点所表示的数是( ). A.-8或-2 B.8或-2 C.-8或2 D.8或2 6．下列说法正确的是( )． A．近似数1.0精确到个位 B．近似数2.1与近似数2.10的精确度一样 C.3.2万精确到千位 D．用四舍五入法对1.255取近似数，精确到百分位为1.25 7．已知|x|=3,|y|=2，且xy<0，则x+y的值为( ). A.5或-5 B.1或-1 C.5或1 D.-5或-1 8．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是( ). A.a+b<0 B.a-b<0 C.ab>0 D. 9．如图所示，M,N两点在数轴上表示的数分别为m,n，则下列式子中成立的是( ). A.m+n<0 B.-m>n C.|m|-|n|>0 D.mn<0 10．已知整数，满足下列条件：,,⋯，依此类推，则的值为( ). A.2 020 B.-2 020 C.-1 010 D.1 010 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） ,0,,-|-24|中，是正数的是 12．超市出售的某品牌面粉的包装袋上标有“质量为(45±0.2)kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg. 13．立方等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 ，平方等于它本身的数是 . 14．如图所示，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则与点A表示的数互为相反数的数是 15．数据显示，猴年央视春晚直播期间，春晚摇一摇互动总量达110亿次，110亿用科学记数法表示为 16．比较大小：-5 （选填">""<"或"=") 17．近似数3.精确到位，有效数字是 . 18．如果|a+4|和互为相反数，那么a-3b的值为 . 19．已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为 . 20．计算 1-2+3-4+5-6+⋯+2021-2022的结果是 . 三、解答题（21、22、23题各8分，24、25、26题各12分，共60分） 21．计算： (3)[0-(-3)]×(-6)-14÷[(-3)+(-2)÷4] (4)） 22． 已知a,b互为相反数，且b≠0,x,y互为倒数.求的值. 23．有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a+c|-|c-2b|+|a+2b|. 24．市民李先生购买了一辆汽车，他连续记录了七天中每天行驶的路程如表所示： 天数 一 二 三 四 五 六 七 路程／km 46 39 36 50 54 91 34 请用学过的知识，解答下列问题： （1）李先生的车每月（每月按30天计算）平均要行驶多少km？ （2）若每行驶100km需汽油8L，汽油每升6元，请求出李先生一年（一年按12个月计算）的汽油费是多少元？ 25. (1）已知a≠0,b≠0，求的值； （2） 已知，求的值. 26．出租车司机小李某天上午的营运全是在东西走向的人民路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，记录他这天上午的行车路程（单位：千米）如下：+15,-2,+5,-1,+10,-3，-2,+12,+4,-5,+6. （1）小李将最后一名乘客送到目的地时，他距出发地有多远？ （2）若汽车耗油量为0.41升／千米，则这天上午小李的出租车共耗油多少升？ （3）已知小李所在地区出租车的收费标准为：起步价为6元，3千米以内（包括3千米）只收起步价；3千米以外（不包括3千米）再收2元／千米．若不考虑油费等因素，小李这天上午的毛收入为多少元？ 第一二章综合练习卷答案 1. B 2. A解析：整数和分数统称有理数，故A正确；整数和分数统称有理数，故B错误；整数中含有负整数和零，故C错误；有理数是整数、分数的统称，故D错误.故选A. 3. D 4. A解析：因为a的倒数为-1，所以a=-1，所以a2021=(−1)2021=−1.故选A. 5. C解析:因为-3-5=-8,-3+5=2，所以符合条件的数有两个：-8和2，故选C． 6. C解析：近似数1.0精确到十分位，故A错；近似数2.1精确到十分位，近似数2.10精确到百分位，它们的精确度不一样，故B错；3.2万=32000,32000中,2在千位上，所以3.2万精确到千位，故C正确；用四舍五入法对1.255取近似数，精确到百分位为1.26，故D错． 7. B 8.C 解析：因为a<0<b，且|a|>|b|，所以a+b<0,⋅a-b<0,,ab<0,ab<0.故选C. 9.D 解析：根据点M,N在数轴上的位置，可得m<0<n且|m|<|n|，所以m+n>0,-m<n,|m|-|n|<0,mn<0，故选D. 10.C 解析：因为a1=0a2=−|a1+1|=−|0+1|=−1,a3=−|a2+2|=−|−1+2|=-1,a4=−|a3+3|=−|−1+3|=−2,a5=−|a4+4|=−|−2+4|=−2···，所以n是奇数时，an=−12(n−1)，n是偶数时，an=−n2，所以a2021=−12× (2021-1)=-1010.故选C. 11.+8.3,90 12.0.4 13.0,±1 ±1 0,1 14.2 解析：点C表示的数是1，向左移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是-4，点B向右移动2个单位长度到达点A，则点A表示的数是-2,-2的相反数是2． 解析： 16.>=<17.千 3和0 18.5 解析：由题意得a+4=0,b+3=0，所以a=-4,b=-3，所以a-3b=-4-3×(-3)=-4+9=5. 19.-12或-2 解析：因为|a+b|=a+b,，所以a+b的值是非负数.又|a|=5,|b|=7，所以a=-5或5,b=7，所以a-b=-12或-2 20.-1011 解析：-2+3-4+5-6+⋯+202-2022=(-2)+(3-4)+(56)+⋯+(2021-2022)=-1×(2022÷2)=-1011. 21.解:(1)原式=-15+(-1)-(-15)=-15-1+15=-1. (2) (3)） (4) 22．解：因为b≠0,a,b互为相反数，x,y互为倒数， 所以．所以原式＝0． 23．解：|a+c|-|c-2b|+|a+2b|=a+c-c+2b-a-2b=0 24．解：(1)[(46+39+36+50+54+91+34)÷7]×30=1500(km) 答：李先生的车每月平均要行驶1500km． (2)(1500÷100)×8×6×12=8640(元 答：李先生一年的汽油费是8640元． 25．解：(1）当a>0,b>0时， 当a>0,b<0时， 当a<0,b>0时， 当a<0,b<0时， 综上，的值为2或-2或0． （3） 由可得a,b,c都为正数或a,b,c中只有一个为正数 ①若a,b,c都为正数，则 ②若a,b,c只有一个为正数，则、中只有一个为1，其余为-1，则 综上，的值为3或-1． 26．解：(1)15+(-2)+5+(-1)+10+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=39(千米) 答：他距出发地有39千米． (2)(15+|-2|+5+|-1|+10+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6)×0.41=26.65（升）． 答：这天上午小李的出租车共耗油26.65升． (3)6×11+2×(12+2+7+9+1+2+3)=138(元). 答：小李这天上午的毛收入为138元． 学科网（北京）股份有限公司 $