广东省汕头市澄海区2026-2027学年上学期七年级第一次月考数学模拟练习

**基本信息** 以文化传承与生活实践为情境，覆盖有理数核心知识，梯度设计培养运算能力与几何直观 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相反数、绝对值、数轴应用|国际标准时间数轴转换，体现数学眼光| |填空题|5/15|正负数意义、规律探究|结绳计数（满五进一）渗透文化传承| |解答题|8/81|有理数运算、实际应用|郑州地铁行程计算（正负数应用），多进制转换（创新思维）|

2026-2027广东省汕头市澄海区七年级（上）第一次月考数学模拟练习 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）下列各对数中互为相反数的是（　　） A．﹣（+2）和+（﹣2） B．﹣（﹣3）和+（﹣3） C．﹣（+4）和﹣4 D．5和﹣（﹣5） 2．（3分）如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降4°C时气温变化记作（　　） A．+4°C B．﹣4°C C．+6°C D．﹣6°C 3．（3分）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降2m记作﹣2m，那么水位上升5m记作（　　） A．﹣3m B．+3m C．﹣5m D．+5m 4．若m﹣1的相反数是2，那么m的值是（　　） A．+3 B．+2 C．﹣3 D．﹣1 5．（3分）5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2025年10月1日20时应是（　　） A．纽约时间2025年10月1日5时 B．伦敦时间2025年10月1日12时 C．巴黎时间2025年10月1日7时 D．汉城时间2025年10月1日19时 6．（3分）计算的结果是（　　） A．20 B．50 C．﹣20 D．﹣50 7．（3分）下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（　　） A．﹣1 B．﹣0.5 C．1 D．1.5 8．（3分）新定义：符号“f”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下： 运算（一）：f（﹣2）＝﹣2﹣1＝﹣3，f（﹣1）＝﹣1﹣1＝﹣2，f（0）＝0﹣1＝﹣1，f（1）＝1﹣1＝0，f（2）＝2﹣1＝1，… 运算（二），，，，… 利用以上规律计算：（　　） A．﹣4049 B．4049 C．0 D．﹣1 9．如图，在一个由8个圆圈组成的正方形里，把1～8这8个数分别填入图中的圆圈，要求正方形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 10．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式不正确的是（　　） A．abc＞0 B． C．a+c＜b D．﹣a＜0＜﹣c＜﹣b 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作 　 　 元． 12．（3分）比较大小： 　 　 （填“＞”或“＜”）． 13．（3分）下列说法： ①若a，b互为相反数，则a+b＝0； ②若a，b同号，则|a+b|＝|a|+|b|； ③﹣a一定是负数； ④若ab＝1，则a，b互为倒数； 其中正确的结论有 　 　 ．（填序号） 14．（3分）﹣3+|﹣5|＝　 　 ． 15．（3分）如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂巢图需要7个正六边形…按照这样的方法拼成的第n个蜂巢图需要2026个正六边形，则n的值为 　 　 ． 三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 16．（8分）把下列各数填在相应的大括号内： ﹣3，2.5，1，﹣0.58，0，． 整数：{ 　 　 …}； 非负数：{ 　 　 …}； 负有理数：{ 　 　 …}． 17．（8分）计算： （Ⅰ）35﹣90÷（﹣15）； （Ⅱ）． 18．（8分）已知一列数：﹣2，，0，﹣|﹣3.5|，1，把上列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来． 四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分） 19．（9分）七年级的小李同学在学习有理数时遇到了这样一个题，老师说这个考查同学们做题时是否分情况讨论“若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5”小李同学拿到了满分，期待你的解答． （1）直接写出a+b，cd，m的值； （2）求的值． 20．（9分）已知|m|＝4，|n|＝3，且|m﹣n|＝n﹣m，求m+n的值． 21．（9分）郑州地铁1号线推出“追梦计划”，利用列车“上下班”途中，提早开站、延时载客，守护每一位乘客早出晚归、披星戴月之路．如图是郑州市地铁1号线地图的一部分，某天，李思同学参加志愿者服务活动，从紫荆山站出发到从P站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+3，﹣5，+8，﹣2，+5，﹣6，﹣7，+2，+9． （1）通过计算确定P站的具体名称； （2）李思同学本次活动中向东最远到过哪一站？ （3）若相邻两站之间的距离均约为1.3km，求这次李思同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程为多少千米． 五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分） 22．（12分）综合与实践生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：212＝2×102+1×101+2×100；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：1×24+0×23+0×22+1×21+0×20＝16+2＝18；（规定：a≠0时，a0＝1）其他进制也有类似的算法… （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101100”转化为十进制数是　 　 ； （2）【迁移】按照上面的格式将八进制数“1346”转化为十进制数； （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 23．（12分）点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，则|x+2|表示x与﹣2两点间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示﹣2和6两点之间的距离为　 　 ； （2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝2，那么x＝　 　 ； （3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜3，则|x﹣3|+|x+4|的值为　 　 ； （4）|x﹣3|+|x+4|+|x+8|的最小值是　 　 ． 2026-2027广东省汕头市澄海区七年级（上）第一次月考数学模拟练习 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）下列各对数中互为相反数的是（　　） A．﹣（+2）和+（﹣2） B．﹣（﹣3）和+（﹣3） C．﹣（+4）和﹣4 D．5和﹣（﹣5） 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 化简各个数，然后结合相反数的定义进行判断． 【解答】解：A、﹣（+2）＝﹣2，+（﹣2）＝﹣2，两个数相等． B、﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，3 和﹣3 符号相反，互为相反数． C、﹣（+4）＝﹣4，两个数相等． D、﹣（﹣5）＝5，两个数相等． 故选：B． 【点评】主要考查相反数概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（3分）如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降4°C时气温变化记作（　　） A．+4°C B．﹣4°C C．+6°C D．﹣6°C 【分析】根据正负数的意义，气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可得到答案． 【解答】解：如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降4°C时气温变化记作﹣4°C， 故选：B． 【点评】本题考查了正负数的意义，利用正数和负数表示具有相反意义的量，掌握正数和负数的概念是解题的关键． 3．（3分）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降2m记作﹣2m，那么水位上升5m记作（　　） A．﹣3m B．+3m C．﹣5m D．+5m 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为负，则另一个就用正表示． 【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位下降2m记作﹣2m，那么水位上升5m记作+5m． 故选：D． 【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量． 4．若m﹣1的相反数是2，那么m的值是（　　） A．+3 B．+2 C．﹣3 D．﹣1 【分析】根据相反数的定义得出m﹣1+2＝0，求出m的值即可． 【解答】解：∵m﹣1的相反数是2， ∴m﹣1+2＝0， 解得m＝﹣1， 故选：D． 【点评】本题考查相反数，理解相反数的定义是正确解答的关键． 5．（3分）5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2025年10月1日20时应是（　　） A．纽约时间2025年10月1日5时 B．伦敦时间2025年10月1日12时 C．巴黎时间2025年10月1日7时 D．汉城时间2025年10月1日19时 【分析】根据数轴上的国际标准时间得到北京时间与其他四个城市时间差即可得到答案． 【解答】解：如图所示： 当北京时间是20时，对应： 巴黎时间比北京时间早7个小时； 汉城时间比北京时间晚1个小时； 纽约时间比北京时间早13个小时； 伦敦时间比北京时间早8个小时； ∴北京时间2025年10月1日20时，对应： 巴黎时间是当天下午13时； 汉城时间是当天晚上21时； 纽约时间是当天早上7时； 伦敦时间是当天中午12时． 故选：B． 【点评】本题考查数轴的应用，涉及利用数轴比较有理数大小，数形结合是解决问题的关键． 6．（3分）计算的结果是（　　） A．20 B．50 C．﹣20 D．﹣50 【分析】变除为乘，再计算即可． 【解答】解：原式＝﹣0.1×2×（﹣100） ＝20． 故选：A． 【点评】本题主要考查有理数的乘除，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7．（3分）下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（　　） A．﹣1 B．﹣0.5 C．1 D．1.5 【分析】依题意，选项的每个数值的绝对值最小即为距离原点最近，即可作答． 【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣0.5|＝0.5，|1|＝1，|1.5|＝1.5， ∴|1.5|＞|﹣1|＝|+1|＞|﹣0.5|， ∴﹣0.5的位置距离原点最近， 故选：B． 【点评】本题考查了绝对值的意义，关键是绝对值定义的熟练掌握． 8．（3分）新定义：符号“f”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下： 运算（一）：f（﹣2）＝﹣2﹣1＝﹣3，f（﹣1）＝﹣1﹣1＝﹣2，f（0）＝0﹣1＝﹣1，f（1）＝1﹣1＝0，f（2）＝2﹣1＝1，… 运算（二），，，，… 利用以上规律计算：（　　） A．﹣4049 B．4049 C．0 D．﹣1 【分析】能根据题意发现当x为整数时，f（x）＝x﹣1；当x为分数时，，据此解答即可． 【解答】解：原式＝﹣2024﹣1﹣（﹣2025） ＝﹣2025+2025 ＝0， 故选：C． 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． 9．如图，在一个由8个圆圈组成的正方形里，把1～8这8个数分别填入图中的圆圈，要求正方形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 【分析】要使每条边上的三个数的和最大，则要把尽量大的4个数填入四个顶点，再结合每条边上的三个数的和S都相等求解即可． 【解答】解：要使每条边上的三个数的和最大，则要把尽量大的4个填入四个顶点， 若四个顶点填5，6，7，8，由于（5+6+7+8）÷4＝6.5，故不符合题意； 若四个顶点填4，6，7，8，由于（4+6+7+8）÷4＝6.25，故不符合题意； 若四个顶点填3，6，7，8，由于（3+6+7+8）÷4＝6，故符合题意； 如图所示： ， ∴S的最大值是8+4+3＝15． 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是确定4个顶点数． 10．（3分）有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式不正确的是（　　） A．abc＞0 B． C．a+c＜b D．﹣a＜0＜﹣c＜﹣b 【分析】根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，即可得出结果． 【解答】解：由数轴可知：|b|〉|c|〉|a|，b＜c〈0〈a， ∴a+c＞b，﹣a＜0＜﹣c＜﹣b；＞0，， 故不正确的是选项C； 故选：C． 【点评】本题考查有理数与数轴，有理数的运算，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作 　﹣30　 元． 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【解答】解：盈利50元，记作“+50元”，那么亏损30元，记作﹣30元， 故答案为：﹣30． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 12．（3分）比较大小： 　＞　 （填“＞”或“＜”）． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【解答】解：1+（），1+（）， ∵、分子相同，分母不同，且4＜5， ∴， ∴． 故答案为：＞． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 13．（3分）下列说法： ①若a，b互为相反数，则a+b＝0； ②若a，b同号，则|a+b|＝|a|+|b|； ③﹣a一定是负数； ④若ab＝1，则a，b互为倒数； 其中正确的结论有 　①②④　 ．（填序号） 【分析】根据相反数的性质、有理数加法法则、正负数、倒数的定义逐个判断即可． 【解答】解：①若a，b互为相反数，则a+b＝0，正确； ②若a，b同号，则|a+b|＝|a|+|b|，正确； ③﹣a一定是负数，错误，如当a＝﹣1时，﹣a＝1，所以﹣a不一定是负数； ④若ab＝1，则a，b互为倒数，正确； 其中正确的结论有①②④， 故答案为：①②④． 【点评】本题考查了有理数的乘法，加法，绝对值，相反数，倒数，正数和负数，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 14．（3分）﹣3+|﹣5|＝　2　 ． 【分析】先化简绝对值，再根据有理数的加法法则进行计算． 【解答】解：﹣3+|﹣5|＝﹣3+5＝2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值，掌握相应的运算法则是关键． 15．（3分）如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂巢图需要7个正六边形…按照这样的方法拼成的第n个蜂巢图需要2026个正六边形，则n的值为 　675　 ． 【分析】根据图形分析出第1、2、3个图形需要正六边形的个数，由此得到第n个图形需要正六边形的个数，列出方程1+3n＝2023，求解即可． 【解答】解：第1个图形需要正六边形的个数是1+3＝4， 第2个图形需要正六边形的个数是1+3+3＝7 第3个图形需要正六边形的个数是1+3+3+3＝10， …， ∴第n个图形需要正六边形的个数是1+3n， ∴1+3n＝2026， 解得n＝675， 故答案为：675． 【点评】此题考查了图形类规律的探究，正确理解图形的变化规律得到关系式是解题的关键． 三．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 16．（8分）把下列各数填在相应的大括号内： ﹣3，2.5，1，﹣0.58，0，． 整数：{ 　﹣3，1，0　 …}； 非负数：{ 　2.5，1，0，　 …}； 负有理数：{ 　﹣3，﹣0.58　 …}． 【分析】根据有理数的分类，逐一判断即可解答． 【解答】解：整数：{﹣3，1，0…}； 非负数：{2.5，1，0，}； 负有理数：{﹣3，﹣0.58…}． 故答案为：﹣3，1，0；2.5，1，0，；﹣3，﹣0.58． 【点评】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 17．（8分）计算： （Ⅰ）35﹣90÷（﹣15）； （Ⅱ）． 【分析】（1）利用有理数的乘除法则计算即可； （2）先算乘方及括号里面的，再算乘除，最后算加减即可． 【解答】解：（1）35﹣90÷（﹣15） ＝35﹣（﹣6） ＝41； （2） ＝9+27×（）+（﹣30）（﹣30） ＝9﹣1﹣3+2 ＝7． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 18．（8分）已知一列数：﹣2，，0，﹣|﹣3.5|，1，把上列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来． 【分析】先化简，﹣|﹣3.5|，再把各数在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可． 【解答】解：，﹣|﹣3.5|＝﹣3.5， 各数在数轴上表示如图， 用“＜”将它们连接：． 【点评】本题考查的是在数轴上表示有理数，解题的关键是掌握相关知识． 四．解答题（共3小题，满分27分，每小题9分） 19．（9分）七年级的小李同学在学习有理数时遇到了这样一个题，老师说这个考查同学们做题时是否分情况讨论“若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5”小李同学拿到了满分，期待你的解答． （1）直接写出a+b，cd，m的值； （2）求的值． 【分析】（1）根据相反数、倒数、绝对值的定义即可解答； （2）将（1）的相关结论代入代数式求解即可． 【解答】解：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为5， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5． （2）∵a+b＝0，cd＝1，m＝±5， ∴当m＝5时，； 当m＝﹣5时，． 综上，原式的值为26． 【点评】本题主要考查了相反数、倒数、绝对值的定义、代数式求值等知识点，掌握相关定义成为解题的关键． 20．（9分）已知|m|＝4，|n|＝3，且|m﹣n|＝n﹣m，求m+n的值． 【分析】根据题意，先得到m＝±4，n＝±3，结合|m﹣n|＝n﹣m，得到m＝﹣4，n＝3或m＝﹣4，n＝﹣3，即可得到结果． 【解答】解：∵|m|＝4，|n|＝3， ∴m＝±4，n＝±3， ∵|m﹣n|＝n﹣m， ∴m﹣n≤0， ∴m＝﹣4，n＝3或m＝﹣4，n＝﹣3， ∴m+n＝﹣1或﹣7． 【点评】本题考查了有理数的运算，绝对值的应用，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 21．（9分）郑州地铁1号线推出“追梦计划”，利用列车“上下班”途中，提早开站、延时载客，守护每一位乘客早出晚归、披星戴月之路．如图是郑州市地铁1号线地图的一部分，某天，李思同学参加志愿者服务活动，从紫荆山站出发到从P站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+3，﹣5，+8，﹣2，+5，﹣6，﹣7，+2，+9． （1）通过计算确定P站的具体名称； （2）李思同学本次活动中向东最远到过哪一站？ （3）若相邻两站之间的距离均约为1.3km，求这次李思同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程为多少千米． 【分析】（1）求所有记录的数之和，再确定P站的具体名称； （2）分别求出每次出行站数对应的数，再比较大小，可求出向东最远的站； （3）求所有记录的数的绝对值之和，再计算出总路程． 【解答】解：（1）根据题意有， （+3）+（﹣5）+（+8）+（﹣2）+（+5）+（﹣6）+（﹣7）+（+2）+（+9）＝7， 7对应的站点为：郑州东站， ∴P站的具体名称为：郑州东站； （2）分别求出每次坐的地铁出站对应的数， 第1次：+3， 第2次：+3+（﹣5）＝﹣2， 第3次：﹣2+（+8）＝6， 第4次：6+（﹣2）＝4， 第5次：4+（+5）＝9 第6次：9+（﹣6）＝3 第7次：3+（﹣7）＝﹣4， 第8次：﹣4+（+2）＝﹣2， 第9次：﹣2+（+9）＝7， 综上，第5次站数9最大， ∴李思同学本次活动中向东最远到过的站是：市体育中心； （3）根据题意有， |+3|+|﹣5|+|+8|+|﹣2|+|+5|+|﹣6|+|﹣7|+|+2|+|+9|＝47， 47×1.3＝61.1（km）， ∴这次李思同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程为61.1千米． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，结合题意情景，熟练掌握有理数的加减法混合运算及绝对值的含义是解本题的关键，综合性较强，要仔细审题． 五．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分） 22．（12分）综合与实践生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：212＝2×102+1×101+2×100；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：1×24+0×23+0×22+1×21+0×20＝16+2＝18；（规定：a≠0时，a0＝1）其他进制也有类似的算法… （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101100”转化为十进制数是　44　 ； （2）【迁移】按照上面的格式将八进制数“1346”转化为十进制数； （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 【分析】（1）根据题目信息直接进行计算即可； （2）根据八进制转十进制的方法列式计算即可； （3）根据满五进一可知，类似于五进制数，然后仿照二进制转十进制的方法列式计算即可． 【解答】解：（1）将二进制数“101100”转化为十进制数可得： 101100＝1×25+0×24+1×23+1×22+0+0＝32+8+4＝44， 故答案为：44． （2）将八进制数“1346”转化为十进制数是： 1×83+3×82+4×81+6×80＝512+192+32+6＝742． （3）孩子已经出生的天数为1×52+3×51+2×50＝25+15+2＝42（天）． 【点评】本题考查了有理数乘方的应用；仿照二进制转十进制的方法列式计算是解题的关键． 23．（12分）点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，则|x+2|表示x与﹣2两点间的距离． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示﹣2和6两点之间的距离为　8　 ； （2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝2，那么x＝　3或﹣1　 ； （3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜3，则|x﹣3|+|x+4|的值为　7　 ； （4）|x﹣3|+|x+4|+|x+8|的最小值是　11　 ． 【分析】（1）利用数形结合思想和题干中的结论解答即可； （2）根据题意可得|x﹣1|＝2表示x与1两点间的距离为2，据此解答可得； （3）根据题意可知：|x﹣3|+|x+4|表示x到3两点间的距离与x到﹣4两点间的距离之和，再由﹣4＜x＜3，解答可得； （4）根据题意可得|x﹣3|+|x+4|+|x+8|表示x到3，﹣4，﹣8间的距离之和，据此解答可得． 【解答】解：（1）|6﹣（﹣2）|＝8； 故答案为：8； （2）|x﹣1|＝2表示x与1两点间的距离为2， ∴x的值为3或﹣1； 故答案为：3或﹣1； （3）根据题意得：|x﹣3|+|x+4|表示x到3两点间的距离与x到﹣4两点间的距离之和， ∵﹣4＜x＜3， ∴x在3与﹣4之间， ∴|x﹣3|+|x+4|的值为|3﹣（﹣4）|＝7； 故答案为：7； （4）根据题意得：|x﹣3|+|x+4|+|x+8|表示x到3，﹣4，﹣8间的距离之和， ∴当x＝﹣4时，|x﹣3|+|x+4|+|x+8|取得最小值，最小值是|3﹣（﹣8）|＝11． 故答案为：11． 【点评】本题考查了数轴上两点间的距离公式，解题的关键是熟练运用距离公式和绝对值的性质进行计算． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/9/6 21:31:40；用户：夏老师；邮箱：15361225968；学号：65446526 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $