第六单元长方形、正方形的面积（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

该小学数学单元复习讲义通过知识框架系统梳理长方形和正方形面积的知识体系，涵盖面积基本概念、公式推导与变式、单位换算、估测方法及周长与面积区别，用层级结构呈现知识脉络，突出公式变式、单位换算等重难点及易错点梳理，构建完整知识网络。 讲义亮点在于例题与练习的生活化设计，如“正方形花坛跑圈求面积”“长方形卡纸剪小正方形”等题型，培养量感和运算能力，提升练习分层设置，从基础填空到综合解答，帮助不同学生巩固，支持自主复习，助力教师精准教学。

第六单元 长方形、正方形的面积（单元举一反三讲义） 开学伊始，献上我衷心的祝福：祝你学业进步更上一层，生活愉快更进一步，在未来收获更多！ 知识点复习梳理 一、面积的基本概念 1. 面积的定义 （1）物体表面或封闭图形所占平面的大小，叫做面积。 （2）面积表示平面大小，与表示图形边线长短的周长意义不同。 2. 常用面积单位 （1）常用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。 （2）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 （3）边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 （4）边长1米的正方形，面积是1平方米。 二、长方形的面积计算 1. 面积公式推导 （1）用面积单位密铺长方形，铺满的小正方形总个数即为长方形面积。 （2）每排个数对应长方形的长，排数对应长方形的宽。 2. 面积计算公式 （1）文字公式：长方形面积＝长×宽。 （2）字母公式：S＝a×b。 3. 公式变式 （1）长方形长＝面积÷宽。 （2）长方形宽＝面积÷长。 三、正方形的面积计算 1. 图形关系 （1）正方形是长和宽相等的特殊长方形。 2. 面积计算公式 （1）文字公式：正方形面积＝边长×边长。 （2）字母公式：S＝a×a。 3. 公式变式 （1）已知正方形面积，可反推边长，边长为面积开平方。 四、面积单位换算 1. 相邻单位进率 （1）1平方分米＝100平方厘米。 （2）1平方米＝100平方分米。 （3）1平方米＝10000平方厘米。 2. 换算规则 （1）高级单位换低级单位，乘进率。 （2）低级单位换高级单位，除以进率。 五、图形面积估测 1. 估测方法 （1）选取1平方厘米、1平方分米的标准面积单位参照估测。 （2）数方格估测，满格计1格，不满格按半格估算。 六、周长与面积的区别 1. 意义不同 （1）周长是图形边线的总长度，面积是图形平面的大小。 2. 单位不同 （1）周长用长度单位，面积用面积单位，二者不能混用。 3. 变化规律不同 （1）周长相等的长方形，面积不一定相等。 （2）面积相等的长方形，周长不一定相等。 七、单元核心易错知识点 1. 公式易错点 （1）混淆周长公式与面积公式，计算面积用周长公式。 （2）正方形面积误算成边长×4，与正方形周长公式混淆。 2. 单位易错点 （1）计算结果长度单位与面积单位混用、漏写单位。 （2）面积单位换算记错进率，误记相邻进率为10。 3. 计算易错点 （1）计算前未统一单位，直接代入数值计算。 （2）已知面积求长、宽、边长时，逆向计算逻辑出错。 例题讲解 【典例1】 小强围着正方形花坛跑了四圈，正好是400米，这个花坛的面积是( )m2。 【典例2】 从一块长30厘米，宽7厘米的长方形卡纸上剪出边长是2厘米的小正方形纸块，最多能剪( )个。 【典例3】 一包纸巾的正面是长方形，长约9厘米，宽约5厘米。大约15包这种纸巾的正面能铺满一本《读者》杂志的封面。《读者》杂志的封面面积大约是多少平方厘米？ 【典例4】 一个阳台的地面是长6米，宽2米的长方形，用边长2分米的正方形地砖铺满地面，需要多少块地砖？ 提升练习 一、填空题 1．用6个边长为1cm的小正方形拼成的大长方形，周长可能是( )cm，也可能是( )cm；面积都是( )。 2．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 80平方分米( )8平方米    2元3分( )2.03元     58×29( )1742 3．用一根60cm长的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的周长是( )cm；用一根40cm长的铁丝围成一个正方形，围成的正方形的面积是( )。 4．一个正方形的周长是24cm，它是由四个大小相等的小正方形拼成的，一个小正方形的面积是( )。 5．美术课上，范老师给小朋友们带来了一块长方形木板，用于制作清明节木笺，每个木笺长是10厘米，面积是50平方厘米。为了把它装饰得漂亮一些，同学们打算用彩带在木笺的一周围2圈，每个木笺至少需要( )厘米的彩带。 6．一个长是8cm，宽是6cm的长方形，长和宽都增加2cm，面积就增加( )cm2。 7．梦梦家里新买了一个黑胡桃木茶几，梦梦用边长为20厘米的正方形杯垫估测茶几的面积。她沿着茶几的长量了8个杯垫的长度，沿着茶几的宽量了4个杯垫的长度，这个茶几的面积是( )平方分米。 8．从一块长36厘米，宽22厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形木板。这个正方形面积是( )平方厘米。剩下的图形的周长是( )厘米。 二、选择题 9．在下面的说法中，你认为合理的是（    ）。 A．一张身份证的面积约是46平方分米 B．小丽的身高是129分米 C．一张单人床的面积约是2平方米 D．一块手帕的面积约是4平方厘米 10．在一张长9厘米，面积是36平方厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．24 C．25 D．81 11．一根铁丝可以围成一个长6分米，宽4分米的长方形。现在把它改围成一个正方形，这个正方形的面积是（    ）平方分米。 A．20 B．24 C．25 D．16 12．用长36厘米的铁丝围成一个长比宽多4厘米的长方形，长方形面积为（    ）平方厘米。 A．77 B．65 C．84 D．72 13．这学期我们学到了很多新的知识，下面表述正确的是（    ）句。 ①大于0.2且小于0.9的小数只有6个。 ②一根铁丝无论围成三角形还是四边形，它的周长一定不变。 ③一个正方形的边长增加3米，它的面积就增加9平方米。 ④每年下半年天数都一样。 A．1 B．2 C．3 D．4 三、判断题 14．边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。( ) 15．用4个面积是1平方厘米的正方形拼成一个大正方形，这个正方形的周长是4厘米。( ) 16．把三个边长都是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是48平方厘米。( ) 17．一个正方形的周长是24米，那么它的面积是36平方米。( ) 18．边长为4分米的正方形，面积是16平方米。( ) 四、计算题 19．计算下面图形的面积。 五、解答题 20．丽丽家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），工人师傅换上了一块大小相同的新玻璃，如果每平方分米玻璃的价格是2元。 (1)买这块玻璃需要多少元？ (2)如果用边长为3分米的正方形窗户纸贴这块玻璃，需要多少张窗户纸？ 21．东东家有一张长方形实木餐桌，长90厘米，宽60厘米。 (1)为保护桌面，爸爸要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ (2)如果这种玻璃每平方分米的价格是2元，那么买这块玻璃需要多少元？ 22．郭郭把4块大小相同的长方形木板拼在一起，正好拼成1个正方形（如图），每块长方形木板的周长是80厘米，拼成的正方形的面积是多少平方厘米？ 23．某款智能扫地机器人每分钟能打扫4平方米的地面。一个教室的长10米，宽6米，用这种智能扫地机器人打扫这个教室需要多少分钟？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 长方形、正方形的面积（单元举一反三讲义） 开学伊始，献上我衷心的祝福：祝你学业进步更上一层，生活愉快更进一步，在未来收获更多！ 知识点复习梳理 一、面积的基本概念 1. 面积的定义 （1）物体表面或封闭图形所占平面的大小，叫做面积。 （2）面积表示平面大小，与表示图形边线长短的周长意义不同。 2. 常用面积单位 （1）常用面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。 （2）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。 （3）边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 （4）边长1米的正方形，面积是1平方米。 二、长方形的面积计算 1. 面积公式推导 （1）用面积单位密铺长方形，铺满的小正方形总个数即为长方形面积。 （2）每排个数对应长方形的长，排数对应长方形的宽。 2. 面积计算公式 （1）文字公式：长方形面积＝长×宽。 （2）字母公式：S＝a×b。 3. 公式变式 （1）长方形长＝面积÷宽。 （2）长方形宽＝面积÷长。 三、正方形的面积计算 1. 图形关系 （1）正方形是长和宽相等的特殊长方形。 2. 面积计算公式 （1）文字公式：正方形面积＝边长×边长。 （2）字母公式：S＝a×a。 3. 公式变式 （1）已知正方形面积，可反推边长，边长为面积开平方。 四、面积单位换算 1. 相邻单位进率 （1）1平方分米＝100平方厘米。 （2）1平方米＝100平方分米。 （3）1平方米＝10000平方厘米。 2. 换算规则 （1）高级单位换低级单位，乘进率。 （2）低级单位换高级单位，除以进率。 五、图形面积估测 1. 估测方法 （1）选取1平方厘米、1平方分米的标准面积单位参照估测。 （2）数方格估测，满格计1格，不满格按半格估算。 六、周长与面积的区别 1. 意义不同 （1）周长是图形边线的总长度，面积是图形平面的大小。 2. 单位不同 （1）周长用长度单位，面积用面积单位，二者不能混用。 3. 变化规律不同 （1）周长相等的长方形，面积不一定相等。 （2）面积相等的长方形，周长不一定相等。 七、单元核心易错知识点 1. 公式易错点 （1）混淆周长公式与面积公式，计算面积用周长公式。 （2）正方形面积误算成边长×4，与正方形周长公式混淆。 2. 单位易错点 （1）计算结果长度单位与面积单位混用、漏写单位。 （2）面积单位换算记错进率，误记相邻进率为10。 3. 计算易错点 （1）计算前未统一单位，直接代入数值计算。 （2）已知面积求长、宽、边长时，逆向计算逻辑出错。 例题讲解 【典例1】 小强围着正方形花坛跑了四圈，正好是400米，这个花坛的面积是( )m2。 【答案】 625 【分析】小强跑的距离除以4求得正方形花坛一周的长度即周长，正方形的周长＝边长×4，用周长除以4即可求出花坛的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出花坛的面积。 【详解】4004＝100（m） 1004＝25（m） 2525＝625（） 【典例2】 从一块长30厘米，宽7厘米的长方形卡纸上剪出边长是2厘米的小正方形纸块，最多能剪( )个。 【答案】 45 【分析】分别计算长方形的长和宽各能容纳多少个正方形的边长，取整数部分，再将这两个数量相乘。 【详解】沿长边能剪多少个正方形：（个） 沿宽边能剪多少个正方形：（个）……1（厘米） 宽边剩余1厘米，不够剪一个边长2厘米的正方形，所以宽边只能剪3个； 一共能剪多少个正方形：（个） 最多能剪45个。 【典例3】 一包纸巾的正面是长方形，长约9厘米，宽约5厘米。大约15包这种纸巾的正面能铺满一本《读者》杂志的封面。《读者》杂志的封面面积大约是多少平方厘米？ 【答案】675平方厘米 【分析】先根据长方形面积公式，长方形面积＝长×宽，算出1包纸巾正面的面积，杂志封面面积大约等于15包纸巾正面的总面积，用一包的面积乘数量得到总的面积。 【详解】（平方厘米） （平方厘米） 答：《读者》杂志的封面面积大约是675平方厘米。 【典例4】 一个阳台的地面是长6米，宽2米的长方形，用边长2分米的正方形地砖铺满地面，需要多少块地砖？ 【答案】300块 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出阳台地面的面积；再根据正方形面积＝边长×边长，计算出地砖的面积；统一单位后，用阳台地面的面积除以地砖的面积，就是需要地砖的块数。 【详解】6×2＝12（平方米） 12平方米＝1200平方分米 2×2＝4（平方分米） 1200÷4＝300（块） 答：需要300块地砖。 提升练习 一、填空题 1．用6个边长为1cm的小正方形拼成的大长方形，周长可能是( )cm，也可能是( )cm；面积都是( )。 【答案】 14 10 6 【分析】用6个小正方形拼成长方形，面积不变，等于6个小正方形面积之和。周长取决于拼成的长方形的长和宽。因为6＝1×6＝2×3，所以有两种拼法：一种是长6cm、宽1cm的长方形；另一种是长3cm、宽2cm的长方形，分别计算这两种情况的周长。 【详解】计算周长 拼法一：将6个小正方形排成1行。 长是1×6＝6（cm），宽是1cm。 周长是： （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（cm） 拼法二：将6个小正方形排成2行，每行3个。 长是3cm，宽是2cm。 周长是： （3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（cm） 1×1＝1（cm2），拼成的大长方形面积是1×6＝6（cm2） 2．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 80平方分米( )8平方米    2元3分( )2.03元     58×29( )1742 【答案】 ＜ ＝ ＜ 【分析】不同面积单位比较，要先根据进率统一单位再比较大小。 人民币单位的比较，要先根据进率统一单位再比较大小。 乘法算式与数的比较，先计算出58×29的结果，再和1742比较大小。 【详解】1平方米＝100平方分米，8平方米是8个1平方米，即为800平方分米，80平方分米比800平方分米小，所以填＜。 1元＝100分，1分＝0.01元，所以3分是0.03元，2元3分合起来就是2.03元，两边相等，所以填＝。 左边的乘积：58×29＝1682，1682比1742小，所以填＜。 3．用一根60cm长的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的周长是( )cm；用一根40cm长的铁丝围成一个正方形，围成的正方形的面积是( )。 【答案】 60 100 【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个长方形，围成的长方形的周长等于铁丝的长度；根据“正方形周长＝边长×4、正方形面积＝边长×边长”，用铁丝的长度除以4，求出围成正方形的边长，再求出正方形的面积即可。 【详解】40÷4＝10（cm） 10×10＝100（） 4．一个正方形的周长是24cm，它是由四个大小相等的小正方形拼成的，一个小正方形的面积是( )。 【答案】 9 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4求出大正方形的边长；然后根据正方形的面积＝边长×边长求出大正方形的面积；最后因为大正方形是由四个大小相等的小正方形拼成的，所以用大正方形的面积除以4即可得到一个小正方形的面积。 【详解】（cm） （） （） 5．美术课上，范老师给小朋友们带来了一块长方形木板，用于制作清明节木笺，每个木笺长是10厘米，面积是50平方厘米。为了把它装饰得漂亮一些，同学们打算用彩带在木笺的一周围2圈，每个木笺至少需要( )厘米的彩带。 【答案】60 【分析】木笺是长方形，面积50平方厘米，长10厘米。先求宽，用面积除以长。再求长方形周长，用（长＋宽）×2。围2圈，需要的彩带长度＝周长×2。 【详解】宽：50÷10＝5（厘米） 周长：（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 围2圈：30×2＝60（厘米） 6．一个长是8cm，宽是6cm的长方形，长和宽都增加2cm，面积就增加( )cm2。 【答案】 32 【分析】先根据长方形面积公式“长方形的面积＝长×宽”计算出原来长方形的面积；再分别求出增加后的长和宽，计算出增加后新长方形的面积；最后用新长方形的面积减去原来长方形的面积，即可求出增加的面积。 【详解】原来长方形的面积： 增加后长方形的长： 增加后长方形的宽： 增加后长方形的面积： 面积增加量： 7．梦梦家里新买了一个黑胡桃木茶几，梦梦用边长为20厘米的正方形杯垫估测茶几的面积。她沿着茶几的长量了8个杯垫的长度，沿着茶几的宽量了4个杯垫的长度，这个茶几的面积是( )平方分米。 【答案】128 【分析】根据1分米＝10厘米统一单位。 茶几的长等于正方形杯垫的边长乘8，茶几的宽等于正方形杯垫的边长乘4。 长方形的面积＝长×宽。 【详解】20厘米＝2分米 2×8＝16（分米） 2×4＝8（分米） 16×8＝128（平方分米） 8．从一块长36厘米，宽22厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形木板。这个正方形面积是( )平方厘米。剩下的图形的周长是( )厘米。 【答案】 484 72 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长解答。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】正方形的面积：22×22＝484（平方厘米） 剩下的图形的周长：（36－22＋22）×2 ＝36×2 ＝72（厘米） 二、选择题 9．在下面的说法中，你认为合理的是（    ）。 A．一张身份证的面积约是46平方分米 B．小丽的身高是129分米 C．一张单人床的面积约是2平方米 D．一块手帕的面积约是4平方厘米 【答案】C 【分析】常见的长度单位有：厘米、分米、米，1米＝10分米＝100厘米，小学生的一拃大约1分米（即10厘米），小学生张开的双臂大约是1米；常见的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，普通人的指甲盖的面积大约是1平方厘米；粉笔盒的一个面的面积（成年人手掌）大约是1平方分米，一块边长是1米的瓷砖的面积是1平方米；依此作为判断的基础依据；结合生活中对应物品的实际尺寸，逐一分析每个选项中单位和数值的匹配，是否符合实际情况，选出正确选项。 【详解】A．1平方分米约为成年人一个手掌的大小，身份证面积小于成人的手掌，更远小于46平方分米，所以该选项不合理，不是正确选项； B．1米＝10分米，129分米为12.9米，普通人的身高在2米以内，12.9米远超过普通人身高，所以该选项不合理，不是正确选项； C．单人床长约2米，宽约1米，面积为（平方米），符合日常生活中单人床的尺寸，该选项是合理的，是正确选项； D．1平方厘米约为普通人的一个指甲盖的大小，手帕面积远大于普通人的4个指甲盖，一块手帕的面积约是4平方厘米，是不合理的，该选项不是正确选项。 10．在一张长9厘米，面积是36平方厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．24 C．25 D．81 【答案】A 【分析】先根据长方形的面积和长求出长方形的宽，宽＝长方形面积÷长，剪下的最大正方形的边长等于长方形的宽，再计算正方形的面积，正方形面积＝边长×边长计算即可。 【详解】长方形的宽：（厘米） 正方形面积：（平方厘米） 11．一根铁丝可以围成一个长6分米，宽4分米的长方形。现在把它改围成一个正方形，这个正方形的面积是（    ）平方分米。 A．20 B．24 C．25 D．16 【答案】C 【分析】同一根铁丝围成的长方形和正方形周长相等，先求出铁丝总长度，再计算正方形边长，最后求出正方形面积即可。 【详解】铁丝总长度（即正方形周长）： ＝10×2 （分米） 正方形边长：（分米） 正方形面积：（平方分米） 这个正方形的面积是25平方分米。 12．用长36厘米的铁丝围成一个长比宽多4厘米的长方形，长方形面积为（    ）平方厘米。 A．77 B．65 C．84 D．72 【答案】A 【分析】先根据铁丝长度（即长方形周长）求出长与宽的和，再结合长比宽多4厘米的条件算出长和宽的具体数值，最后计算面积。 【详解】36÷2＝18（厘米） 宽：（18－4）÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 长：7＋4＝11（厘米） 面积：11×7＝77（平方厘米） 13．这学期我们学到了很多新的知识，下面表述正确的是（    ）句。 ①大于0.2且小于0.9的小数只有6个。 ②一根铁丝无论围成三角形还是四边形，它的周长一定不变。 ③一个正方形的边长增加3米，它的面积就增加9平方米。 ④每年下半年天数都一样。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】逐个判断4个表述的正误： 对表述①，因为小数的位数没有限定，所以需考虑一位、两位、多位小数的情况判断数量。 对表述②，因为周长是封闭图形一周的长度，所以同一根铁丝围不同图形，总长度不变即可判断。 对表述③，因为正方形面积是边长乘边长，所以可设原边长为未知数，推导边长增加后的面积变化量判断。 对表述④，因为下半年的月份是固定的，各月份天数不受平年闰年影响，所以统计下半年总天数即可判断。 统计正确表述的数量，对应选项选择答案。 【详解】①：大于且小于的小数，除了6个一位小数，还有两位小数、三位小数等，总共有无数个，①错误。 ②：同一根铁丝围成不同图形，周长就是铁丝的总长度，保持不变，②正确。 ③：举例验证，若原正方形边长为1米，原面积为平方米，边长增加3米后变为4米，新面积为平方米，面积增加平方米，不是9平方米，③错误。 ④：每年下半年是7~12月，其中7、8、10、12月每月31天，9、11月每月30天，总天数为天，不受平年闰年影响，天数固定，④正确。 综上正确的表述有2句。 三、判断题 14．边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。( ) 【答案】× 【分析】根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，边长是1厘米，代入数据算出正确面积，和题干说法对比就能判断对错。 【详解】1×1＝1（平方厘米） 边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，和题干所说的4平方厘米不相符。 故答案为：× 15．用4个面积是1平方厘米的正方形拼成一个大正方形，这个正方形的周长是4厘米。( ) 【答案】 × 【分析】先根据小正方形的面积求出其边长，再推导拼成的大正方形的边长，计算周长后和题干给出的数值比较判断。 【详解】面积是1平方厘米的小正方形，边长为1厘米。 拼成的大正方形边长：（厘米） 大正方形周长：（厘米） ，题干说法错误。 故答案为：× 16．把三个边长都是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是48平方厘米。( ) 【答案】√ 【分析】拼成的长方形的面积等于三个正方形的面积之和，正方形的面积＝边长×边长，据此计算出总面积后和题干给出的数值对比即可判断对错。 【详解】1个正方形的面积：（平方厘米） 3个正方形的总面积：（平方厘米） 计算结果和题干中的长方形面积一致。 故答案为：√ 17．一个正方形的周长是24米，那么它的面积是36平方米。( ) 【答案】√ 【分析】正方形周长=边长×4，所以先根据已知的周长数值24米除以4，计算出正方形的边长；正方形面积=边长×边长，所以将求出的边长代入面积公式，计算出对应的面积；把计算得到的面积和题干给出的面积对比，判断题干说法的正误。 【详解】（米） （平方米） 计算得到的面积与题干表述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 18．边长为4分米的正方形，面积是16平方米。( ) 【答案】 × 【分析】先根据正方形面积＝边长边长计算出该正方形的实际面积，再和题干给出的面积对比判断正误。 【详解】正方形面积：44＝16（平方分米） 1平方米＝100平方分米，16平方米＝1600平方分米≠16平方分米。 故答案为：× 四、计算题 19．计算下面图形的面积。 【答案】121 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，据此代入边长是11dm计算即可。 【详解】11×11＝121（） 五、解答题 20．丽丽家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），工人师傅换上了一块大小相同的新玻璃，如果每平方分米玻璃的价格是2元。 (1)买这块玻璃需要多少元？ (2)如果用边长为3分米的正方形窗户纸贴这块玻璃，需要多少张窗户纸？ 【答案】(1)810元 (2)45张 【分析】（1）这块玻璃虽然打碎，但原来长方形长27分米，宽15分米还是知道的，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出玻璃面积。再求总价钱，用玻璃面积×每平方分米单价即可。 （2）先算一张正方形窗户纸面积，正方形面积＝边长×边长，玻璃总面积÷单张纸面积＝需要纸张张数。 【详解】（1）长方形玻璃面积：27×15＝405（平方分米） 总价钱：405×2＝810（元） 答：买这块玻璃需要810元。 （2）一张正方形窗户纸面积：3×3＝9（平方分米） 求纸张数量：405÷9＝45（张） 答：需要45张窗户纸。 21．东东家有一张长方形实木餐桌，长90厘米，宽60厘米。 (1)为保护桌面，爸爸要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？ (2)如果这种玻璃每平方分米的价格是2元，那么买这块玻璃需要多少元？ 【答案】(1)5400平方厘米；54平方分米 (2)108元 【分析】（1）玻璃与桌面同样大，求玻璃的面积即求长方形桌面的面积，根据长方形面积公式“长方形的面积＝长×宽”列式计算，再将平方厘米转化为平方分米即可； （2）已知玻璃每平方分米的单价，玻璃的面积是第（1）小题的计算结果。根据“买这块玻璃的总钱数＝这种玻璃每平方分米的价格×这块玻璃的面积”列式计算即可。 【详解】（1）90×60＝5400（平方厘米） 5400平方厘米＝54平方分米 答：这块玻璃的面积是5400平方厘米，合54平方分米。 （2）54×2＝108（元） 答：买这块玻璃需要108元。 22．郭郭把4块大小相同的长方形木板拼在一起，正好拼成1个正方形（如图），每块长方形木板的周长是80厘米，拼成的正方形的面积是多少平方厘米？ 【答案】 1024平方厘米 【分析】由题意可知，长方形的长等于长方形的4个宽，由于长方形的周长是80厘米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用80除以2，求出长方形长与宽的和，即长方形长与宽的和＝80÷2＝40（厘米）；把长方形宽的长度看作1份，长方形长的长度是4份，用长方形长与宽的和除以（4＋1）份，求出长方形宽的长度；再乘4，求出长方形长的长度，即拼成的正方形的边长，再根据“正方形面积＝边长×边长”，即可求出拼成的正方形的面积。 【详解】80÷2＝40（厘米） 宽：40÷（4＋1） ＝40÷5 ＝8（厘米） 长：8×4＝32（厘米） 面积：32×32＝1024（平方厘米） 答：拼成的正方形的面积是1024平方厘米。 23．某款智能扫地机器人每分钟能打扫4平方米的地面。一个教室的长10米，宽6米，用这种智能扫地机器人打扫这个教室需要多少分钟？ 【答案】15分钟 【分析】先用长×宽求教室的面积。再用教室面积除以每分钟打扫的面积，求出需要的时间。 【详解】10×6÷4 ＝60÷4 ＝15（分钟） 答：需要15分钟。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $