第三单元相交与平行（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学西南大学版

该小学数学“相交与平行”单元复习讲义通过知识框架图系统梳理知识体系，从同一平面内直线位置关系的基础分类出发，逐步展开相交、垂直（特殊相交）、平行的定义及特征，结合点到直线的距离、位置关系延伸规律，用对比突出垂直与相交的包含关系等重难点。 讲义亮点在于练习设计贴近生活，如“黑板上下边平行、邻边垂直”的实例分析，培养几何直观与空间观念。作图题“过点画平行线”和易错点提醒“距离是垂线段长度”强化推理意识，基础题与提升题兼顾不同学生，助力教师实施精准复习教学。

第三单元 相交与平行（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、同一平面内两条直线的位置关系 1. 基础分类 （1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交、互相平行。 （2）所有直线可以无限延长，位置关系需以延长后的最终状态判定。 ① 必须满足“同一平面”前提，不同平面内的直线不存在相交与平行关系。 二、相交的认识 1. 相交的定义 （1）同一平面内，两条直线只有一个公共交点，这两条直线叫做相交直线。 （2）相交的两条直线一定有且只有一个交点。 2. 普通相交的特征 （1）两条直线相交形成四个角，四个角的和是360°。 （2）相对的角大小相等，相邻的两个角和为180°。 三、垂直的认识（特殊的相交） 1. 垂直的定义 （1）同一平面内，两条直线相交成直角（90°）时，这两条直线互相垂直。 （2）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。 （3）垂直是特殊的相交关系，相交不一定垂直，垂直一定属于相交。 2. 垂直的表示方法 （1）符号记作“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b。 （2）读作：a垂直于b。 3. 垂直的核心特征 （1）两条直线互相垂直时，形成的四个角都是直角。 （2）判断两条直线是否垂直，只看夹角是否为直角，与摆放方向无关。 四、点到直线的距离 1. 垂线段的特征 （1）从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短。 （2）垂线段是唯一与已知直线形成直角的线段。 2. 点到直线的距离定义 （1）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 ① 距离指线段的长度，不是线段本身。 五、平行的认识 1. 平行的定义 （1）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，两条直线互相平行。 （2）无论将两条平行线怎样无限延长，永远不会出现交点。 2. 平行的表示方法 （1）符号记作“∥”，直线a与直线b互相平行，记作a∥b。 （2）读作：a平行于b。 3. 平行线的核心特征 （1）两条平行线之间的距离处处相等。 （2）平行线之间所有垂线段长度都相等，且互相平行。 六、直线位置关系的延伸规律 1. 平行传递性 （1）同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 2. 垂直平行关联规律 （1）同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。 七、单元核心易错知识点 1. 概念前提易错 （1）忽略“同一平面内”前提，误将异面直线判定为相交或平行。 （2）混淆相交与垂直的包含关系，认为相交和垂直是独立的两类关系。 2. 垂直相关易错 （1）误把普通相交的交点称作垂足，只有垂直相交的交点才叫垂足。 （2）不会区分垂线段与距离，距离是长度，垂线段是图形。 3. 平行相关易错 （1）仅凭视觉看似不相交判定平行，未考虑直线可无限延长的特征。 （2）误认为两条不平行的直线一定相交，忽略不在同一平面的特殊情况。 4. 规律判断易错 （1）记错平行线距离特征，认为平行线之间距离长短不固定。 （2）乱用平行、垂直延伸规律，缺少同一平面前提随意判定。 一、例题讲解 【典例】 1．教室里的黑板是一个长方形，它的上下两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。 【典例】 2．秋千架上的两条绳索互相( )，五星红旗相邻的两条边互相( )。 【典例】 3．如图，有一块梯形的草坪。 （1）用量角器量一量，∠B＝（    ）°。 （2）过点D画出边AB的平行线。 （3）从点A走到对边CD，怎样走最近？（在图中画出来） 【典例】 4．数一数，说一说。 （1）图中有（    ）个锐角，（    ）个直角。 （2）图中互相平行的线段有哪些？互相垂直的呢？ 提升练习 二、填空题 5．教室外面的墙壁上用彩色软木板设计成“艺术长廊”，展示同学们的书法、绘画、剪纸等作品。设计图如下图，( )和( )互相平行，( )和( )互相垂直。 6．下面几组直线中，两条直线互相平行的是( )，相交的是( )，互相垂直的是( )。（填序号） 7．正方形2条对角线的位置关系是( )。 8．如图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。图中AD与BC互相( )，AB与BC互相( )。 9．在一个长方形中，有( )对互相平行的边，有( )组互相垂直的边。 10．如图，已知L1平行于L2，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝，顶点A，B分别在L1，L2上，当时，( )°。 11．（如图）长方形中( )和( )互相平行；( )和( )互相垂直。 12．为庆祝春节，学校在操场布置彩旗，其中a与c两面彩旗互相平行，b彩旗垂直于c彩旗，则a和b两面彩旗的位置关系是( )。（填“互相平行”或“互相垂直”） 三、选择题 13．数学知识之间有着密切联系。下面不能正确表示知识之间关系的是（    ）。 A． B． C． D． 14．下面说法正确的有（    ）个。 ①钟面上12时30分的时候，时针和分针形成了一个平角。②两条平行线间的线段长度都相等。③公历年份除以4没有余数的不一定是闰年。④两位数乘两位数的算式中，如果 减少3，那么结果会减少。 A．1 B．2 C．3 D．4 15．长方形ABCD中，点A到线段CD的距离是线段（    ）的长。 A．AG B．AE C．AC D．AF 16．如下图：四边形ABCD中有（    ）组线段互相平行。 A．1 B．2 C．3 D．4 17．下列成语中，最能直接描述“平行线”的是（    ）。 A．背道而驰 B．并驾齐驱 C．横平竖直 D．三足鼎立 四、判断题 18．两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。( ) 19．平面内的两条直线，不是平行就是垂直。( ) 20．两条直线互相垂直，那么它们相交的角是直角。( ) 21．下面是一组平行线。( ) 22．在同一平面内，到已知直线的距离为3厘米的点有无数个。( ) 五、作图题 23．双杠由两根横梁和四根支架组成，下图是操场上的一组双杠，双杠需要维修了，请你画出维修后的图，并说明这样维修的理由。      这样维修的理由： 六、解答题 24．下面几组直线中，哪些互相平行？哪些相交？相交的直线中，哪些互相垂直？ 25．下图中，直线a和直线b互相平行。 （1）测量∠1和∠2的度数，并比较这两个角的大小。 ∠1＝（     ）°，∠2＝（     ）°，∠1○∠2。 （2）观察∠1和∠2的位置关系，你还能在图中找到这样关系的角吗？ 写一写吧！ 26．图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么联系？ 27．笑笑家的画挂歪了（如图），她想把画挂正，淘气说：“只要将挂画的两根绳子调成一样长就可以了。”淘气的方法可行吗？请你说明理由。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 相交与平行（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、同一平面内两条直线的位置关系 1. 基础分类 （1）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交、互相平行。 （2）所有直线可以无限延长，位置关系需以延长后的最终状态判定。 ① 必须满足“同一平面”前提，不同平面内的直线不存在相交与平行关系。 二、相交的认识 1. 相交的定义 （1）同一平面内，两条直线只有一个公共交点，这两条直线叫做相交直线。 （2）相交的两条直线一定有且只有一个交点。 2. 普通相交的特征 （1）两条直线相交形成四个角，四个角的和是360°。 （2）相对的角大小相等，相邻的两个角和为180°。 三、垂直的认识（特殊的相交） 1. 垂直的定义 （1）同一平面内，两条直线相交成直角（90°）时，这两条直线互相垂直。 （2）其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。 （3）垂直是特殊的相交关系，相交不一定垂直，垂直一定属于相交。 2. 垂直的表示方法 （1）符号记作“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b。 （2）读作：a垂直于b。 3. 垂直的核心特征 （1）两条直线互相垂直时，形成的四个角都是直角。 （2）判断两条直线是否垂直，只看夹角是否为直角，与摆放方向无关。 四、点到直线的距离 1. 垂线段的特征 （1）从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中垂线段最短。 （2）垂线段是唯一与已知直线形成直角的线段。 2. 点到直线的距离定义 （1）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 ① 距离指线段的长度，不是线段本身。 五、平行的认识 1. 平行的定义 （1）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，两条直线互相平行。 （2）无论将两条平行线怎样无限延长，永远不会出现交点。 2. 平行的表示方法 （1）符号记作“∥”，直线a与直线b互相平行，记作a∥b。 （2）读作：a平行于b。 3. 平行线的核心特征 （1）两条平行线之间的距离处处相等。 （2）平行线之间所有垂线段长度都相等，且互相平行。 六、直线位置关系的延伸规律 1. 平行传递性 （1）同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 2. 垂直平行关联规律 （1）同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。 七、单元核心易错知识点 1. 概念前提易错 （1）忽略“同一平面内”前提，误将异面直线判定为相交或平行。 （2）混淆相交与垂直的包含关系，认为相交和垂直是独立的两类关系。 2. 垂直相关易错 （1）误把普通相交的交点称作垂足，只有垂直相交的交点才叫垂足。 （2）不会区分垂线段与距离，距离是长度，垂线段是图形。 3. 平行相关易错 （1）仅凭视觉看似不相交判定平行，未考虑直线可无限延长的特征。 （2）误认为两条不平行的直线一定相交，忽略不在同一平面的特殊情况。 4. 规律判断易错 （1）记错平行线距离特征，认为平行线之间距离长短不固定。 （2）乱用平行、垂直延伸规律，缺少同一平面前提随意判定。 一、例题讲解 【典例】 1．教室里的黑板是一个长方形，它的上下两条边互相( )，相邻的两条边互相( )。 【答案】 平行 垂直 【分析】已知教室里的黑板是一个长方形，根据长方形的性质，对边互相平行，邻边互相垂直。据此解答。 【详解】根据分析可知：教室里的黑板上下两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。 【典例】 2．秋千架上的两条绳索互相( )，五星红旗相邻的两条边互相( )。 【答案】 平行 垂直 【分析】同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；五星红旗相邻的两条边相交成直角，因此这两条直线互相垂直。据此解答即可。 【详解】秋千架上的两条绳索互相平行，五星红旗相邻的两条边互相垂直。 【典例】 3．如图，有一块梯形的草坪。 （1）用量角器量一量，∠B＝（    ）°。 （2）过点D画出边AB的平行线。 （3）从点A走到对边CD，怎样走最近？（在图中画出来） 【答案】（1）110°； （2）（3） 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点B重合， 0°刻度线与角的一条AB边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）固定三角尺，使一条直角边与AB边重合，用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺平移到D点，沿直角边画出另一条直线即可画出过点D与边AB平行的直线； （3）CD边外一点A与这条直线所有点的连线中，垂线段最短即距离最近，所以只要做出点A到直线CD的垂线段即可。过直线外一点作垂线的方法：把三角尺的一条直角边与CD边重合沿着直线移动三角尺，使直线外的点A在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。A点到垂足部分就为垂线段。 【详解】（1）∠B＝110°； （2）（3）画图略； 答：从A点沿着垂线段AF走路线最近。 【典例】 4．数一数，说一说。 （1）图中有（    ）个锐角，（    ）个直角。 （2）图中互相平行的线段有哪些？互相垂直的呢？ 【答案】（1）4；6 （2）见详解 【分析】根据锐角和直角的含义找角：直角是平角的一半叫做直角。直角为90度；锐角是小于直角的角叫做锐角。锐角小于90度。 互相平行是指两条直线永不相交；互相垂直是指两条直线所形成的角是直角90度。 【详解】（1） 红色标记的角是锐角，黑色标记的角是直角； 图中有（  4  ）个锐角，（  6  ）个直角。 （2）示例：互相平行的线段有：BC与DE，BD与CE；互相垂直的线段有：AB与BC，AD与DE，BC与CE，CE与EF。 提升练习 二、填空题 5．教室外面的墙壁上用彩色软木板设计成“艺术长廊”，展示同学们的书法、绘画、剪纸等作品。设计图如下图，( )和( )互相平行，( )和( )互相垂直。 【答案】 a c b c/ 【分析】互相平行：同一平面内不相交的两条直线； 互相垂直：两条直线相交成直角。 【详解】和互相平行，和或互相垂直。 6．下面几组直线中，两条直线互相平行的是( )，相交的是( )，互相垂直的是( )。（填序号） 【答案】 ①⑥ ②③④⑤⑦ ④⑤ 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此解答。 【详解】下面几组直线中，两条直线互相平行的是①⑥，相交的是②③④⑤⑦，互相垂直的是④⑤。 7．正方形2条对角线的位置关系是( )。 【答案】互相垂直 【分析】两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线。 【详解】 如图，正方形2条对角线的位置关系是互相垂直。 8．如图中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。图中AD与BC互相( )，AB与BC互相( )。 【答案】 1 2 1 平行 垂直 【分析】由锐角、直角、钝角的定义：小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角。 在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行；两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。由此判定两直线间的关系即可。 【详解】图中有1个锐角，2个直角，1个钝角。 图中AD与BC互相平行，AB与BC互相垂直。 9．在一个长方形中，有( )对互相平行的边，有( )组互相垂直的边。 【答案】 /两 /四 【分析】在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，两条直线相交成直角，也说这两条直线互相垂直，据此解答。 【详解】在一个长方形中，有对互相平行的边，有组互相垂直的边。 10．如图，已知L1平行于L2，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝，顶点A，B分别在L1，L2上，当时，( )°。 【答案】65 【分析】等腰直角三角形ABC中，除了直角∠BAC，另外两个角∠ABC和∠ACB都是45°（因为等腰，所以两个底角相等）；又因为三角形内角和180°，所以（180°－90°）÷2＝45°。接着想象把∠1和∠ABC“拼”在一起，因为l1与l2平行，所以从l1到l2的“倾斜程度”是一致的。上下两个角相等都是70°，∠ABC＝45°，那这两个角加起来的大角是70°＋45°＝115°。因为l2是一条直线（平角180°），所以∠2和刚才的“大角”加起来是180°，因此∠2＝180°－115°＝65°。 【详解】（180°－90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° 70°＋45°＝115° ∠2＝180°－115°＝65° 11．（如图）长方形中( )和( )互相平行；( )和( )互相垂直。 【答案】 a b a c 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线互相平行；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。 【详解】在长方形中，对边互相平行，邻边互相垂直。 互相平行的边：a 和 b 互相平行，c 和 d 互相平行。 互相垂直的边：a 和 c 互相垂直，a 和 d 互相垂直，b 和 c 互相垂直，b 和 d 互相垂直。 12．为庆祝春节，学校在操场布置彩旗，其中a与c两面彩旗互相平行，b彩旗垂直于c彩旗，则a和b两面彩旗的位置关系是( )。（填“互相平行”或“互相垂直”） 【答案】互相垂直 【分析】在同一平面内，如果两条直线互相平行，且其中一条直线垂直于第三条直线，那么另一条直线也垂直于第三条直线。本题中，a与c两面彩旗互相平行，b彩旗垂直于c彩旗，因此a和b两面彩旗的位置关系是互相垂直。 【详解】为庆祝春节，学校在操场布置彩旗，其中a与c两面彩旗互相平行，b彩旗垂直于c彩旗，则a和b两面彩旗的位置关系是互相垂直。 三、选择题 13．数学知识之间有着密切联系。下面不能正确表示知识之间关系的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】一个数a的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身； 表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫方程。等式包含方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程； 垂直是相交的一种情况，两条直线相交成直角时就是相交，相交包括垂直； 等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形可以是直角三角形，直角三角形也可以是等腰三角形，它们之间是交叉关系。 【详解】A．图示中两个圆圈相交，两个圆圈的公共部分表示a本身，能正确表示a的因数和a的倍数的关系； B．图示表示的是等式包含方程，图示表示正确； C．图示表示的是相交包括垂直，表示正确； D．图示表示的是等边三角形、等腰三角形、直角三角形成并列关系，表示错误。 14．下面说法正确的有（    ）个。 ①钟面上12时30分的时候，时针和分针形成了一个平角。②两条平行线间的线段长度都相等。③公历年份除以4没有余数的不一定是闰年。④两位数乘两位数的算式中，如果 减少3，那么结果会减少。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①12时30分，分针指向数字6，时针随分针转动，停在12与1的中点。 ②两条平行线之间只有垂直线段长度全部相等。 ③公历普通年份能被4整除为闰年，整百年份需要能被400整除才是闰年。 ④原式乘积为A×B，B减少3后式子为A×（B−3），展开后是A×B−A×3。 【详解】①分针指向数字6，时针停在12与1的中点，两针夹角小于180度，该说法错误。 ②两条平行线之间垂直线段长度全部相等，不垂直的线段长度不一定相同，该说法错误。 ③普通年份能被4整除为闰年，整百年份能被400整除是闰年，该说法正确。 ④A×（B−3）A×B−A×3，相比原来的乘积，数值减少A×3，该说法正确。 15．长方形ABCD中，点A到线段CD的距离是线段（    ）的长。 A．AG B．AE C．AC D．AF 【答案】C 【分析】点到直线的距离：从这个点向这条直线作垂线，点与垂足之间的线段长度，叫做点到直线的距离。 【详解】在长方形中，是一条边，点到的垂线就是线段，因为长方形的角都是直角，垂直于，垂足是。所以点到线段的距离就是线段的长。 16．如下图：四边形ABCD中有（    ）组线段互相平行。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，可以将题图中的线段延长，看它们是否相交，若不相交，它们就相互平行。 【详解】观察可知，与平行，梯形内部两条斜着的线段平行，所以有组线段互相平行。 17．下列成语中，最能直接描述“平行线”的是（    ）。 A．背道而驰 B．并驾齐驱 C．横平竖直 D．三足鼎立 【答案】B 【分析】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。 【详解】A．背道而驰，是朝相反的方向跑去，这不能体现两条直线永不相交的特征，此选项错误； B．并驾齐驱，是几匹马并排拉车，描述两条线齐头并进，始终保持相同距离且不相交，符合平行线的特征，此选项正确； C．横平竖直，是一条线横向，另一条线竖直，描述垂直，不能直接描述平行线； D．三足鼎立，是像鼎的三只脚一样，三者各立一方，与两条直线平行无关，此选项错误。 四、判断题 18．两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角。( ) 【答案】√ 【分析】两条直线相交时，相邻两个角的和是平角为，若其中一个角是直角，可推出其余三个角也都是直角。 【详解】两条直线相交形成的四个角中，有一个角为 它的相邻角和它组成平角，大小为 剩下的角分别和已得出的直角是相邻角，大小均为 因此其余3个角也都是直角，原题说法正确。 故答案为：√ 19．平面内的两条直线，不是平行就是垂直。( ) 【答案】× 【分析】同一平面内两条直线的位置关系只有两种：平行和相交；垂直是相交的一种特殊情况，此时两条直线相交成直角。 【详解】在同一平面内，两条直线可能互相平行，也可能相交。如果相交，只有当它们相交成直角时才是互相垂直；否则，它们相交但不垂直。因此，平面内的两条直线，不是平行就是垂直的说法不正确。 故答案为：× 20．两条直线互相垂直，那么它们相交的角是直角。( ) 【答案】√ 【分析】根据垂直的定义，两条直线相交成直角时，它们互相垂直。因此，互相垂直的两条直线所形成的角必定是直角。 【详解】两条直线互相垂直的条件是它们相交所成的角为直角。当两条直线垂直时，四个夹角均为直角。 故答案为：√ 21．下面是一组平行线。( ) 【答案】× 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此即可解答。 【详解】如图：将这两条直线延长，它们会相交。 所以这不是一组平行线。原题说法错误。 故答案为：× 22．在同一平面内，到已知直线的距离为3厘米的点有无数个。( ) 【答案】√ 【分析】距离已知直线固定长度的点的位置分布，利用平行线间距离处处相等的特征，结合直线无限延伸的性质来判断点的数量。 【详解】点到直线的距离是指点到直线的垂直线段的长度。在同一平面内，到已知直线的距离为3厘米的点，分布在已知直线两侧且与已知直线平行的两条直线上。因为直线可以向两端无限延伸，直线上有无数个点，所以满足条件的点有无数个。原题说法正确。 故答案为：√ 五、作图题 23．双杠由两根横梁和四根支架组成，下图是操场上的一组双杠，双杠需要维修了，请你画出维修后的图，并说明这样维修的理由。      这样维修的理由： 【答案】 双杠的横梁和支架应该分别互相平行。 【分析】生活中双杠的4根支柱应该是互相平行的，借助三角尺，通过平移发现序号②这根支柱与其他3根不是互相平行的，所以这根支柱需要维修成与其他支柱互相平行的状态，这样保障横梁水平，使用安全。 【详解】 维修后如图： 理由：调整后四根支架互相平行、两根横梁互相平行，符合双杠的结构标准，可保障横梁水平，使用安全。 六、解答题 24．下面几组直线中，哪些互相平行？哪些相交？相交的直线中，哪些互相垂直？ 【答案】互相平行：②、⑤ 相交：①、③、④、⑥、⑦ 互相垂直：③、④、⑥ 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，不平行的两条直线必定相交，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【详解】（1）②和⑤中两条直线间的距离始终不变，不会相交，因此互相平行。 （2）①、③、④、⑥有明显的交点，是相交。⑦虽然图上没有画出交点，但随着两条直线向上延伸，也会出现交点，因此⑦也是相交。 （3）互相垂直属于相交的特殊情形，在相交的几组直线中，③、④、⑥相交成直角，所以互相垂直。 25．下图中，直线a和直线b互相平行。 （1）测量∠1和∠2的度数，并比较这两个角的大小。 ∠1＝（     ）°，∠2＝（     ）°，∠1○∠2。 （2）观察∠1和∠2的位置关系，你还能在图中找到这样关系的角吗？ 写一写吧！ 【答案】（1）∠1＝130°，∠2＝130°，∠1＝∠2 （2）∠3＝∠4，∠5＝∠6（答案不唯一） 【分析】（1）用量角器量角：将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合，另一条边所对应的刻度即为该角的度数，据此量出∠1和∠2的度数并比较即可。 （2）观察∠1和∠2的位置关系可以发现，直线a和直线b互相平行，∠1在直线a的上方，∠2在直线b的上方，并且都在分割线的右边，据此找到∠3和∠4、∠5和∠6也是类似的位置。 【详解】（1）通过测量∠1＝130°，∠2＝130° ∠1＝∠2 （2）根据分析： ∠3＝∠4，∠5＝∠6（答案不唯一） 26．图中，你能找出几个平行四边形？想一想，这几个平行四边形有什么联系？ 【答案】3个；等底等高 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形。两条平行线间的距离处处相等。 根据平行四边形的定义从图中找出平行四边形即可。发现这些平行四边形的底都是GF，它们的高都等于两条平行线间的距离，由此得出这些平行四边形的联系。 【详解】答：可以找出3个平行四边形，它们分别是：ABGF、BDGF、CEGF。 联系：这些平行四边形的底相同，高相等，所以这些平行四边形等底等高。 27．笑笑家的画挂歪了（如图），她想把画挂正，淘气说：“只要将挂画的两根绳子调成一样长就可以了。”淘气的方法可行吗？请你说明理由。 【答案】可行。理由：挂画的两根绳子一样长时，画框上下边与墙面平行，画就挂正了。 【分析】根据两平行线间的距离处处相等且平行解答。 【详解】方法可行。理由：挂画的两根绳子一样长时，画框上下边与墙面平行，画就挂正了。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $