第二单元观察物体（一）（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学西南大学版

该小学数学第二单元“观察物体（一）”复习讲义通过知识框架系统梳理观察物体的基本规律、常用方位、图形特征等内容，用思维导图呈现从观察位置与形状关系到空间推理的知识脉络，突出观察范围特点、易错点等重难点及内在联系。 讲义亮点在于“例题+分层练习”设计，如典例1“观察方体最多看见几个面”、填空题“根据不同方向观察判断图形”等题型，培养空间观念与推理意识。易错知识点提醒帮助学生规避错误，分层练习满足不同层次需求，支持教师实施精准复习教学。

第二单元 观察物体（一）（单元举一反三讲义） 开学伊始，献上我衷心的祝福：祝你学业进步更上一层，生活愉快更进一步，在未来收获更多！ 知识点复习梳理 一、观察物体的基本规律 1. 观察位置与形状关系 （1）从不同位置观察同一个物体，看到的形状可能不同。 （2）少数对称物体，从不同位置观察，看到的形状完全相同。 2. 观察范围特点 （1）观察立体物体时，一次最多能看到物体的三个面。 （2）无法同时看到物体相对的两个面。 二、常用观察方位 1. 基础观察方向 （1）正面：正对物体看到的面。 （2）侧面：物体左右两侧的面，分为左侧面、右侧面。 （3）上面：物体顶部的面。 2. 观察方法 （1）固定物体，变换观察者位置多角度观察。 （2）固定观察者位置，转动被观察物体完成观察。 三、常见立体图形的观察特征 1. 正方体 （1）从正面、侧面、上面观察，看到的形状都是正方形。 （2）所有观察角度的平面形状完全相同。 2. 长方体 （1）不同角度观察，大多看到长方形，特殊情况可看到正方形。 （2）相对的面形状、大小完全一致。 3. 球体 （1）任意方向观察球体，看到的形状都是圆形。 4. 圆柱 （1）从上面观察是圆形。 （2）从正面、侧面观察是长方形或正方形。 四、观察辨认核心方法 1. 图形匹配技巧 （1）根据物体关键特征，对应判断不同视角的平面图形。 （2）结合物体左右、前后位置关系，区分侧面观察画面。 2. 空间推理思想 （1）根据平面视图，反向想象立体物体的真实样貌。 （2）感受物体局部与整体的联系，建立空间观念。 五、单元核心易错知识点 1. 视角判断易错点 （1）混淆左右侧面观察画面，分不清物体左右特征。 （2）误认为所有物体不同角度观察形状都不相同。 2. 图形判断易错点 （1）看到单一正方形面，直接判定物体是正方体。 ① 长方体、圆柱特殊视角也可看到正方形。 3. 观察认知易错点 （1）忽略观察局限性，误以为一次能看到物体所有面。 （2）无法根据观察者位置，准确对应观察到的平面图形。 例题讲解 【典例1】 佛山坊塔是由9个方体建筑组成的。国庆节，小明到该地旅游，他站在同一个位置上观察一个方体时，最多能看见( )个面。 【典例2】 正方体六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，且相对两个面上的数字之和相等。下图中，奇奇看到的数是( )，皮皮看到的数是( )，下底面上的数是( )。 【典例3】 正方体的前面、右面和上面各是什么颜色？长方体呢？      【典例4】 把文具盒放在桌上，分别从前面、右面和上面看一看。 提升练习 一、填空题 1．从不同的位置观察同一物体，观察者的位置不同，看到的物体的形状( )相同。（填“一定不”或“可能”） 2．判断一张照片是从哪个方向拍摄的，主要看物体的( )和( )。 3．有一个正方体，每个面上分别写着数字1～6，从不同的角度观察到如图情况。与2相对的数字是( )，与1相对的数字是( )。 4．正方体相对两个面上的数的和是7，小红看到的数是( )。 5．从不同方向观察一个正方体形状的潮州木雕工艺品，最多能看到________个面，看到的面都是________形。 6．仔细观察，填上合适的序号。 从前面、上面、侧面看都是圆的物体是( )；从前面看是长方形的物体是( )；从前面、上面、侧面看都是正方形的物体是( )。 7．用几个同样大的正方体搭成的物体，从上面看到的是图①，从右面看到的是图②。搭这个物体，最少需要( )个这样的正方体，最多需要( )个这样的正方体。 8．下图是一个正方体，无论从哪个方面看，看到的都是( )形，从前面看，看到的是字母( )。 二、选择题 9．判断拍摄位置，主要看（    ）。 A．颜色 B．形状与相对位置 C．天气 D．风向 10．如图，正方体相对两个面上的数字和是7，文文看到的是数字（    ）。 A．1 B．6 C．4 D．5 11．从不同的位置观察球，看到的形状（    ）。 A．一定不同 B．一定相同 C．可能相同 D．无法确定 12．从不同位置观察同一个长方体，最多能看到（    ）个面。 A．2 B．3 C．4 D．5 13．观察一个立体图形时，看到的一个面是正方形，这个立体图形不可能是（    ）。 A．球体 B．长方体 C．正方体 D．圆柱体 三、判断题 14．在同一位置观察一个物体时，最多可以同时看到三个面。( ) 15．根据照片中物体的大小和位置，可以判断拍摄点。( ) 16．同一个天安门广场，站在不同位置看到的景色一样。( ) 17．大的正方体最多能看到三个面，小的正方体能看到5个面。( ) 18．从不同的位置观察同一物体，看到的图形一定不同。( ) 四、作图题 19．画出下面右图从三个方向看到的图形。 五、解答题 20．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是什么？ 21．有一个正方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，小明、小芳、小华从不同角度观察的结果如下图所示。你知道这个正方体上每个数字的对面是数字几吗？ 22．下面三幅图是同一个动作吗？ 23．回家看看电视机和微波炉，它们的前面、右面和上面分别是什么形状。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 观察物体（一）（单元举一反三讲义） 开学伊始，献上我衷心的祝福：祝你学业进步更上一层，生活愉快更进一步，在未来收获更多！ 知识点复习梳理 一、观察物体的基本规律 1. 观察位置与形状关系 （1）从不同位置观察同一个物体，看到的形状可能不同。 （2）少数对称物体，从不同位置观察，看到的形状完全相同。 2. 观察范围特点 （1）观察立体物体时，一次最多能看到物体的三个面。 （2）无法同时看到物体相对的两个面。 二、常用观察方位 1. 基础观察方向 （1）正面：正对物体看到的面。 （2）侧面：物体左右两侧的面，分为左侧面、右侧面。 （3）上面：物体顶部的面。 2. 观察方法 （1）固定物体，变换观察者位置多角度观察。 （2）固定观察者位置，转动被观察物体完成观察。 三、常见立体图形的观察特征 1. 正方体 （1）从正面、侧面、上面观察，看到的形状都是正方形。 （2）所有观察角度的平面形状完全相同。 2. 长方体 （1）不同角度观察，大多看到长方形，特殊情况可看到正方形。 （2）相对的面形状、大小完全一致。 3. 球体 （1）任意方向观察球体，看到的形状都是圆形。 4. 圆柱 （1）从上面观察是圆形。 （2）从正面、侧面观察是长方形或正方形。 四、观察辨认核心方法 1. 图形匹配技巧 （1）根据物体关键特征，对应判断不同视角的平面图形。 （2）结合物体左右、前后位置关系，区分侧面观察画面。 2. 空间推理思想 （1）根据平面视图，反向想象立体物体的真实样貌。 （2）感受物体局部与整体的联系，建立空间观念。 五、单元核心易错知识点 1. 视角判断易错点 （1）混淆左右侧面观察画面，分不清物体左右特征。 （2）误认为所有物体不同角度观察形状都不相同。 2. 图形判断易错点 （1）看到单一正方形面，直接判定物体是正方体。 ① 长方体、圆柱特殊视角也可看到正方形。 3. 观察认知易错点 （1）忽略观察局限性，误以为一次能看到物体所有面。 （2）无法根据观察者位置，准确对应观察到的平面图形。 例题讲解 【典例1】 佛山坊塔是由9个方体建筑组成的。国庆节，小明到该地旅游，他站在同一个位置上观察一个方体时，最多能看见( )个面。 【答案】3 【分析】从一个固定位置观察一个长方体或正方体时，最多只能看到它的3个面（正面、侧面、顶面），这是由空间几何的视角限制决定的，与物体的数量无关。 【详解】佛山坊塔是由9个方体建筑组成的。国庆节，小明到该地旅游，他站在同一个位置上观察一个方体时，最多能看见3个面。 【典例2】 正方体六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，且相对两个面上的数字之和相等。下图中，奇奇看到的数是( )，皮皮看到的数是( )，下底面上的数是( )。 【答案】 5 2 1 【分析】已知六个面数字为 1、2、3、4、5、6，且相对面数字之和相等。总和为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，共3组对面，所以每组对面之和为21÷3＝7。所以1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4。由图可知，奇奇看到的数是5，皮皮与奇奇相对，是5的对面，即是数字2。上底面是6，那么与它相对的是数字1；据此解答。 【详解】由分析可知： 正方体六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6，且相对两个面上的数字之和相等。图中，奇奇看到的数是5，皮皮看到的数是2，下底面上的数是1。 【典例3】 正方体的前面、右面和上面各是什么颜色？长方体呢？      【答案】正方体的前面是红色，右面是绿色，上面是黄色； 长方体的前面是黄色，右面是红色，上面是绿色。 【分析】根据从不同角度看物体，正方体前面是红色，右面应该和左边的颜色一样是绿色，上面是黄色；长方体前面是黄色，右面应该和左边的颜色一样是红色，上面是绿色。 【详解】 前面：，右面：，上面：； 前面：，右面：，上面：。 答：正方体的前面是红色，右面是绿色，上面是黄色；长方体的前面是黄色，右面是红色，上面是绿色。 【典例4】 把文具盒放在桌上，分别从前面、右面和上面看一看。 【答案】见详解 【分析】将一个文具盒放在桌上，分别从前面、右面和上面观察是什么形状；据此解答。 【详解】文具盒如图： 答：从前面看为，从右面看为，从上面看为。（答案不唯一） 提升练习 一、填空题 1．从不同的位置观察同一物体，观察者的位置不同，看到的物体的形状( )相同。（填“一定不”或“可能”） 【答案】可能 【分析】采用举例的方法进行判断，对于一般的物体，例如一只玩具汽车，从不同的位置观察，所看到的形状是不同的；再例如一个球，从不同的方向看到的形状是相同的，据此填空即可。 【详解】根据以上分析，站在不同的位置观察同一物体，看到物体的形状可能是相同的。 2．判断一张照片是从哪个方向拍摄的，主要看物体的( )和( )。 【答案】 形状 相对位置 【分析】从不同方向观察物体时，物体呈现出的形状特征、各部分的相对位置关系会存在差异，通过对比照片中物体的形状细节与各部分位置排布，就能确定拍摄的方向。 【详解】判断一张照片是从哪个方向拍摄的，主要看物体的形状和相对位置。 3．有一个正方体，每个面上分别写着数字1～6，从不同的角度观察到如图情况。与2相对的数字是( )，与1相对的数字是( )。 【答案】 【分析】根据正方体“每个面有个相邻面和个相对面”的特征，通过分析相邻面排除相对面的可能性。根据给出的三幅图可知与相邻的数字有，，，。因此与相对的数字是。与相邻的数字有，、，。 因此的相对面是。 【详解】与相邻的数字有，，，。因此与相对的数字是。 与相邻的数字有，，，。 因此的相对面是。 4．正方体相对两个面上的数的和是7，小红看到的数是( )。 【答案】6 【分析】由题意得，正方体相对两个面上的数的和是7。小明看到的数是1，小明与小红相对，直接用7减去1即可算出小红看到的数是几。 【详解】7－1＝6 故小红看到的数是6。 5．从不同方向观察一个正方体形状的潮州木雕工艺品，最多能看到________个面，看到的面都是________形。 【答案】 3 正方 【分析】正方体的每个面都是正方形，从正方体上面的一个顶点处斜着看正方体，能看到正方体的3个面。 【详解】根据分析，最多能看到3个面，看到的面都是正方形。 6．仔细观察，填上合适的序号。 从前面、上面、侧面看都是圆的物体是( )；从前面看是长方形的物体是( )；从前面、上面、侧面看都是正方形的物体是( )。 【答案】 ③ ① ② 【分析】根据从不同方位观察单个物体，圆球不论从哪个方位看都能看到圆；圆柱从前面看能看到长方形，从上面能看到一个圆形，从侧面能看到一个长方形；正方体不论从哪个方位看都能看到正方形，据此填空即可。 【详解】从前面、上面、侧面看都是圆的物体是③；从前面看是长方形的物体是①；从前面、上面、侧面看都是正方形的物体是②。 7．用几个同样大的正方体搭成的物体，从上面看到的是图①，从右面看到的是图②。搭这个物体，最少需要( )个这样的正方体，最多需要( )个这样的正方体。 【答案】 4 6 【分析】根据从上面看到的是图①，由3个正方体排一列形成，从右面看到的是图②，由2个正方体排一列形成，据此判断出正方体最少的个数和最多的个数，结合空间想象能力判断这个整体是最多有2层3列，最少第一层有3个正方体，第二层有1个正方体即可。 【详解】根据从上面看到的是图①，从右面看到的是图②，则搭这个物体最少需要满足第一层有3个正方体，第二层有1个正方体即可，则最少需要个这样的正方体，最多需要有2层3列，即个这样的正方体。 8．下图是一个正方体，无论从哪个方面看，看到的都是( )形，从前面看，看到的是字母( )。 【答案】 正方 B 【分析】正方体有6个面，6个面都是正方形，所以从哪个角度看都是正方形；从前面看，看到的是字母B，从上面看，能看到字母C，从右面看，能看到字母A，据此填空即可。 【详解】一个正方体，无论从哪个方面看，看到的都是正方形，从前面看，看到的是字母B。 二、选择题 9．判断拍摄位置，主要看（    ）。 A．颜色 B．形状与相对位置 C．天气 D．风向 【答案】B 【分析】不同拍摄位置观察物体时，物体的形状和物体间的相对位置会出现差异，其余选项和拍摄位置的判断无关联。 【详解】A．颜色是物体的固有属性，不会随拍摄位置变化； B．不同拍摄角度下，物体呈现的形状、多个物体之间的相对位置有明显区别，可用来判断拍摄位置； C．天气属于环境因素，和判断拍摄位置无关； D．风向属于环境因素，和判断拍摄位置无关。 10．如图，正方体相对两个面上的数字和是7，文文看到的是数字（    ）。 A．1 B．6 C．4 D．5 【答案】D 【分析】如图，根据从不同位置看物体，文文看到的那个面和2相对，正方体相对两个面上的数字和是7，那么用7减去2即可。 【详解】7－2＝5 所以，正方体相对两个面上的数字和是7，文文看到的是数字5。 故答案为：D 11．从不同的位置观察球，看到的形状（    ）。 A．一定不同 B．一定相同 C．可能相同 D．无法确定 【答案】B 【分析】因为球是一个球体，无论从哪个方向看，它的形状都是圆形。 【详解】根据分析可知，从不同的位置观察球，看到的形状一定相同。 故答案为：B 12．从不同位置观察同一个长方体，最多能看到（    ）个面。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】观察一个长方体，从它一个面观察，只能看到它的1个面；从它的一条棱观察，能看到它的2个面；从它的一个顶点观察，能看到它的3个面，即最少能看到它的1个面，最多能看到它的3个面。 【详解】由分析可知， 从不同位置观察同一个长方体，最多能看到3个面。 故答案为：B 13．观察一个立体图形时，看到的一个面是正方形，这个立体图形不可能是（    ）。 A．球体 B．长方体 C．正方体 D．圆柱体 【答案】A 【分析】长方体是长长方方的有平平的面（特殊情况下有两个面是正方形）；正方体是正正方方的，平面是正方形；圆柱上下是平平的面且上下一样粗，侧面是曲面；球是圆圆的，没有平面，可以任意方向滚动的；由此分析可能看到的图形，选择即可。 【详解】A．观察球体时，无论从哪个角度，看到的都是圆，看不到正方形； B．特殊的长方体，如当长等于宽时，从上面观察，可以看到正方形； C．正方体从每个平面都是正方形； D．圆柱体当底面直径等于高时，正面看到的是正方形。 故答案为：A 三、判断题 14．在同一位置观察一个物体时，最多可以同时看到三个面。( ) 【答案】√ 【分析】在同一个位置观察立体物体，视线角度不同，看到的面数不一样，最少看到1个面，最多能同时看到物体的3个面。 【详解】站在物体的一个斜角位置观察，可以同时看到前面、上面、侧面，最多看到3个面，所以题目说法正确。 故答案为：√ 15．根据照片中物体的大小和位置，可以判断拍摄点。( ) 【答案】√ 【分析】从不同方向观察物体时，物体呈现出的形状特征、各部分的相对位置关系会存在差异，通过对比照片中物体的形状细节与各部分位置排布，就能确定拍摄的方向。 【详解】拍摄物体时，同一物体距离拍摄点越近，在照片中的成像越大，不同物体的相对位置也和拍摄的角度、位置有关，因此根据照片中物体的大小和位置可以判断拍摄点。 故答案为：√ 16．同一个天安门广场，站在不同位置看到的景色一样。( ) 【答案】× 【分析】观察同一个场景时，观测的位置不同，看到的景色通常不一样。 【详解】站在天安门广场的不同位置，观测点发生变化，看到的景色存在差异，原说法错误。 故答案为：× 17．大的正方体最多能看到三个面，小的正方体能看到5个面。( ) 【答案】 × 【分析】正方体是一种立体图形，有6个面。观察正方体时，由于视角限制（如面与面之间的遮挡），无论正方体的大小如何，最多只能同时看到3个面。 【详解】根据分析： 大的正方体最多能看到三个面，小的正方体能看到三个面。 原题说法错误。 故答案为：× 18．从不同的位置观察同一物体，看到的图形一定不同。( ) 【答案】× 【分析】从不同的位置观察同一物体，看到的图形不一定不同。观察到的图形取决于物体的形状和观察的位置。如果观察一个正方体，那么从前面、左面、上面位置观察，都相同，据此即可判断。 【详解】由分析得： 从不同的位置观察同一物体，看到的图形不一定不同。因此原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．画出下面右图从三个方向看到的图形。 【答案】 【分析】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可画图。 【详解】略 五、解答题 20．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”说明的现象是什么？ 【答案】说明观察同一物体，从不同位置观察，看到的形状可能不同。 【分析】理解诗句描述的物理现象，将其转化为数学语言。诗句中“横看”“侧成”“远近高低”对应数学中的“不同位置”，“岭”“峰”“各不同”对应“看到的形状不同”。注意并非所有物体从不同位置观察形状都不同（如球体）。 【详解】诗句描述了从横向、侧面、远处、近处、高处、低处等不同位置观察同一座山，看到的形状是不一样的。 答：根据观察物体的规律，观察同一物体，从不同位置观察，看到的形状可能不同。 21．有一个正方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，小明、小芳、小华从不同角度观察的结果如下图所示。你知道这个正方体上每个数字的对面是数字几吗？ 【答案】1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 【分析】在一个正方体中有6个面，与其中一个面相对的有1个面，相邻的有4个面；从第一幅图可知，与6相邻的是1和2，从第二幅图可知，与6相邻的还有3和5，所以从第一幅图和第二幅图可知：与6相邻的4个面是1、2、3、5，则6的对面是4；从第一幅图可知，与1相邻的是6和2，从第三幅图可知，与1相邻的还有4和5，所以从第一幅图和第三幅图可知：与1相邻的4个面是2、4、5、6，则1的对面3；剩下的2和5也是相对的两个面。据此解答。 【详解】根据分析可知： 正方体上，1的对面是3，2的对面是5，4的对面是6。 22．下面三幅图是同一个动作吗？ 【答案】见详解 【分析】根据给出的图形及结合自身的左右手和脚来分析此题即可。 【详解】由题意分析得： 这三幅图不是同一个动作；从左往右，第一幅图：小女孩抬起的是右手和右脚；第二幅图：小女孩小女孩抬起的是左手和右脚；第三幅图：小女孩抬起的是左手和左脚。 23．回家看看电视机和微波炉，它们的前面、右面和上面分别是什么形状。 【答案】见详解 【分析】根据从自己家的电视机与微波炉的前面、右面、上面看到的图形解答即可。 电视机的前面、右面和上面如下图所示： 微波炉的前面、右面和上面如下图所示： 【详解】电视机从前面看到的是，是一个长方形；从右面看到的是，是一个长方形；从上面看的是，是一个长方形。 微波炉从前面看到的是，是一个长方形；从右面看的是，是一个正方形；从上面看到的是，是一个长方形。 （答案不唯一） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $