第四单元测量长度（二）（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学西南大学版

该小学数学讲义通过知识框架系统梳理“测量长度”单元内容，从新单位认识、单位进率、换算规则到合理选用、估测测量方法，用表格呈现相邻与间隔单位进率，思维导图归纳换算通用与简便方法，突出分米、毫米、千米的重难点及内在联系。 讲义亮点在于“生活情境+跨学科”练习设计，如典例4“千万块饼干摞高”培养量感与估算能力，选择题结合古诗“寻”“仞”强化单位实际应用，提升练习分层覆盖填空、作图、解答等题型。核心易错点分析帮助学生规避进率记错、单位误用等问题，既支持学生自主复习，也为教师实施精准教学提供依据。

第四单元 测量长度（二）（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、认识新的长度单位 1. 分米 （1）分米是常用长度单位，字母表示为dm。 （2）1分米的长度介于厘米和米之间。 （3）常用于测量课本、课桌等中等长度物体。 2. 毫米 （1）毫米是较小的长度单位，字母表示为mm。 （2）直尺上1厘米之间每一小格的长度是1毫米。 （3）常用于测量较短、较精细的物体长度。 3. 千米 （1）千米是较大的长度单位，也叫公里，字母表示为km。 （2）专门用来测量较长路程、距离，不测量物体短长度。 二、全部长度单位及进率 1. 相邻单位进率 （1）1米＝10分米。 （2）1分米＝10厘米。 （3）1厘米＝10毫米。 （4）相邻厘米、分米、米、毫米进率均为10。 2. 间隔单位进率 （1）1米＝100厘米、1米＝1000毫米。 （2）1分米＝100毫米。 3. 千米与米进率 （1）1千米＝1000米。 三、长度单位换算规则 1. 换算通用方法 （1）高级单位换低级单位，乘对应进率。 （2）低级单位换高级单位，除以对应进率。 2. 简便换算规律 （1）进率为10、100、1000，直接增减对应个数的0。 四、长度单位合理选用 1. 小物体选小单位 （1）细小物体用毫米，较短物体用厘米。 2. 中等物体用分米、米 （1）桌面、书本可用分米，身高、房间可用米。 3. 长距离用千米 （1）道路、城市距离、河流长度等远距离使用千米。 五、估测与测量方法 1. 简单估测 （1）借助步长、课桌、课本等熟悉物体长度，估测未知长度。 2. 精准测量 （1）短物体用直尺测量，长物体用卷尺测量。 （2）测量时物体一端对齐0刻度，保证放平、对齐。 六、单元核心易错知识点 1. 进率易错点 （1）记错间隔单位进率，误把1米等于10厘米。 （2）混淆千米与米进率，错记为100。 2. 单位选用易错点 （1）路程误用米、物体长度误用千米，单位搭配不合理。 （2）精细短物体不用毫米，测量单位选用偏大。 3. 换算易错点 （1）高低级单位换算方向颠倒，乘除进率用反。 （2）增减0的个数与进率不匹配，导致换算错误。 例题讲解 【典例1】 小明去年种了一棵60厘米高的小树，今年已经长到了1米2分米高，小树长高了( )分米。 【典例2】 有两根绳子，剪去同样长的一段后，红绳剩下30分米，黄绳剩下20厘米，原来( )绳长，两根绳子长度相差( )分米。 【典例3】 一根铁丝长20分米，第一次剪掉40厘米，第二次剪掉的和第一次同样多，这根铁丝还剩多少分米？ 【典例4】 把10块饼干摞在一起的高度大约是8厘米，则把一千万块饼干摞在一起的高度大约是多少千米？ 提升练习 一、填空题 1．千米、米、分米、厘米、毫米都是测量物体( )的单位，叫做( )单位。 2．把一根彩绳剪成若干段5厘米长的小段，每次剪下1段，共剪了5次，这根彩绳原来长( )分米。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 70mm( )7dm        740＋70( )880－70        5749( )5656 4．6000米－3千米＝( )千米    98厘米－48厘米＝( )分米 5．在括号里填上适当的长度单位。 数学书的厚度大约6( )；小芳身高大约135( )；从宜宾到成都的铁路全长大约283( )。 6．测量雷州市到湛江市的距离，用( )作单位比较合适，用字母( )表示。 7．在直尺上，1厘米中有( )个小格，每小格长( )。 8．在括号里填上合适的单位名称。 大客车长约15( )    一把椅子高5( )    东东身高130( ) 二、选择题 9．下面物品的厚度最接近2毫米的是（    ）。 A．一本字典 B．一本数学书 C．一张试卷 D．学生用三角板 10．“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”是北宋诗人王安石的《登飞来峰》中的诗句，诗中的“寻”在古代是长度单位，一寻相当于8尺，北宋的一尺大约是现在的32厘米，半寻约是（    ）。 A．儿童一臂的长度 B．儿童一掌的长度 C．儿童的身高 D．儿童一拃的长度 11．唐代诗人王之涣的《凉州词》诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来论，“仞”也就是八尺，一尺约等于现在的23厘米，“一仞”约等于（    ）。 A．成年人的身高 B．成年人一步的长度 C．成年人一臂的长度 D．成年人一掌的长度 12．下面说法中，合理的是（    ）。 A．1吨石头比1000千克棉花重。 B．操场跑道一圈200米，5圈的总长度是1千米。 C．小毅查看手机地图，显示距离目的地15千米，他步行20分钟到达。 D．三年级的小诚50米跑步测试成绩是5秒。 13．一本数学书厚约6毫米，1000本数学书摞在一起高约（    ）米。 A．6000 B．600 C．60 D．6 三、判断题 14．小敏的身高约是130分米。( ) 15．用千米作单位计量的物体，一定比用米作单位计量的物体长。( ) 16．比厘米大、比米小的长度单位是“分米”。( ) 17．野外探险，小红上午走了1200米，下午走了800米，全天共走了2千米。( ) 18．直尺上1厘米中间每小格的长度是1毫米，毫米可以用字母“cm”表示。( ) 四、作图题 19．画一条长3厘米5毫米的线。 五、解答题 20．一根2米长的铁丝，用去6分米，剩下的平均分成7段，每段长多少分米？ 21．一根彩带长1米，第一次剪了30厘米，第二次剪了4分米，还剩多少分米？ 22．张老师骑自行车从家出发到学校要骑行8分钟，每分钟骑行约250米，张老师家到学校的距离约是多少米？合多少千米？ 23．公园小广场跑道一圈长190米，小明绕跑道跑了5圈，再跑多少米正好是1千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 测量长度（二）（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、认识新的长度单位 1. 分米 （1）分米是常用长度单位，字母表示为dm。 （2）1分米的长度介于厘米和米之间。 （3）常用于测量课本、课桌等中等长度物体。 2. 毫米 （1）毫米是较小的长度单位，字母表示为mm。 （2）直尺上1厘米之间每一小格的长度是1毫米。 （3）常用于测量较短、较精细的物体长度。 3. 千米 （1）千米是较大的长度单位，也叫公里，字母表示为km。 （2）专门用来测量较长路程、距离，不测量物体短长度。 二、全部长度单位及进率 1. 相邻单位进率 （1）1米＝10分米。 （2）1分米＝10厘米。 （3）1厘米＝10毫米。 （4）相邻厘米、分米、米、毫米进率均为10。 2. 间隔单位进率 （1）1米＝100厘米、1米＝1000毫米。 （2）1分米＝100毫米。 3. 千米与米进率 （1）1千米＝1000米。 三、长度单位换算规则 1. 换算通用方法 （1）高级单位换低级单位，乘对应进率。 （2）低级单位换高级单位，除以对应进率。 2. 简便换算规律 （1）进率为10、100、1000，直接增减对应个数的0。 四、长度单位合理选用 1. 小物体选小单位 （1）细小物体用毫米，较短物体用厘米。 2. 中等物体用分米、米 （1）桌面、书本可用分米，身高、房间可用米。 3. 长距离用千米 （1）道路、城市距离、河流长度等远距离使用千米。 五、估测与测量方法 1. 简单估测 （1）借助步长、课桌、课本等熟悉物体长度，估测未知长度。 2. 精准测量 （1）短物体用直尺测量，长物体用卷尺测量。 （2）测量时物体一端对齐0刻度，保证放平、对齐。 六、单元核心易错知识点 1. 进率易错点 （1）记错间隔单位进率，误把1米等于10厘米。 （2）混淆千米与米进率，错记为100。 2. 单位选用易错点 （1）路程误用米、物体长度误用千米，单位搭配不合理。 （2）精细短物体不用毫米，测量单位选用偏大。 3. 换算易错点 （1）高低级单位换算方向颠倒，乘除进率用反。 （2）增减0的个数与进率不匹配，导致换算错误。 例题讲解 【典例1】 小明去年种了一棵60厘米高的小树，今年已经长到了1米2分米高，小树长高了( )分米。 【答案】6 【分析】根据1分米＝10厘米，1米＝10分米，先将单位统一，再进行计算。用小树今年的高度减去去年小树的高度，即可得出小树长高了的高度。 【详解】60厘米＝6分米 1米2分米＝10分米＋2分米＝12分米 12－6＝6（分米） 所以小树长高了6分米。 【典例2】 有两根绳子，剪去同样长的一段后，红绳剩下30分米，黄绳剩下20厘米，原来( )绳长，两根绳子长度相差( )分米。 【答案】 红 28 【分析】剪去同样的长度之后，哪根绳子剩下的长度越长，则原来的长度越长。用减法算出剩下的两根绳子的长度相差多少即可。注意单位统一。 【详解】20厘米＝2分米，30分米＞2分米，所以原来红绳长。 30－2＝28（分米），两根绳子长度相差28分米。 【典例3】 一根铁丝长20分米，第一次剪掉40厘米，第二次剪掉的和第一次同样多，这根铁丝还剩多少分米？ 【答案】12分米 【分析】首先统一单位，将40厘米转化为4分米。已知第一次剪掉4分米，第二次剪掉的和第一次同样多，也就是第二次也剪掉4分米。用铁丝的总长度依次减去两次剪掉的长度，就可得到剩余的长度。 【详解】40厘米＝4分米 20－4×2 ＝20－8 ＝12（分米） 答：这根铁丝还剩12分米。 【典例4】 把10块饼干摞在一起的高度大约是8厘米，则把一千万块饼干摞在一起的高度大约是多少千米？ 【答案】80千米 【分析】根据已知条件“10块饼干高度是8厘米”，可以先求出一千万里面包含多少个10，再乘8计算出总高度（单位：厘米），最后再进行单位换算即可。 【详解】一千万写作： （厘米） 因为， 所以 （厘米）（千米） 答：把一千万块饼干摞在一起的高度大约是80千米。 提升练习 一、填空题 1．千米、米、分米、厘米、毫米都是测量物体( )的单位，叫做( )单位。 【答案】 长度 长度 【分析】千米、米、分米、厘米、毫米都是用来测量物体长短的，也就是测量物体长度的单位，这类单位统一被叫做长度单位。 【详解】千米、米、分米、厘米、毫米都是测量物体长度的单位，叫做长度单位。 2．把一根彩绳剪成若干段5厘米长的小段，每次剪下1段，共剪了5次，这根彩绳原来长( )分米。 【答案】 3 【分析】剪的次数＋1＝剪成的段数；每段的长度×剪成的段数＝总长度，根据1分米＝10厘米换算单位。 【详解】5＋1＝6（段） 5×6＝30（厘米） 30厘米＝3分米 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 70mm( )7dm        740＋70( )880－70        5749( )5656 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【分析】1dm＝100mm，7dm就是7个100mm，据此先统一单位，再比较大小即可； 先计算出算式的结果，再比较大小即可； 万以内数的比较大小，先看位数，位数多的数大，位数相同时，从左往右一位一位比，哪一位上的数字大，哪个数就大。 【详解】7个100mm是700mm，7dm＝700mm，70mm＜700mm，所以70mm＜7dm         740＋70＝810，880－70＝810，所以740＋70＝880－70         5749与5656的千位上的数字相同，百位上的数字7＞6，所以5749＞5656 4．6000米－3千米＝( )千米    98厘米－48厘米＝( )分米 【答案】 【分析】要先统一单位，再做减法，最后换算成题目要求的单位。 1000米＝1千米，1分米＝10厘米 【详解】第一个空： 6000米＝6千米，6千米－3千米＝3千米； 第二个空： 98厘米－48厘米＝50厘米，50厘米＝5分米。 5．在括号里填上适当的长度单位。 数学书的厚度大约6( )；小芳身高大约135( )；从宜宾到成都的铁路全长大约283( )。 【答案】 毫米/mm 厘米/cm 千米/km 【分析】量比较短的物体长度或者量得比较精确时，通常用毫米作单位，1毫米大约是居民身份证的厚度，结合数据6可知，计量数学书的厚度用毫米作单位比较合适； 计量较短的物体，用厘米作单位，1厘米大约是一个成人手指甲的宽度，结合数据135可知，计量小芳身高用厘米作单位比较合适； 表示较长的路程时，通常用千米，操场的一圈大约400米，1千米大约是学校操场的跑道两圈半的长度，结合数据283可知，计量从宜宾到成都的铁路全长用千米作单位比较合适。 【详解】数学书的厚度大约6毫米；小芳身高大约135厘米；从宜宾到成都的铁路全长大约283千米。 6．测量雷州市到湛江市的距离，用( )作单位比较合适，用字母( )表示。 【答案】 千米 【分析】计量路程或测量铁路，公路，河流长度，通常用千米（km）作单位。雷州市到湛江市的距离很远，通常用千米作单位，千米的字母是km。 【详解】雷州市到湛江市的距离用千米表示，写作km。 7．在直尺上，1厘米中有( )个小格，每小格长( )。 【答案】 毫米/1mm 【分析】因为长度单位换算关系为1厘米＝10毫米，1厘米里面有10个小格，所以每个小格的长度是1毫米。 【详解】1厘米＝10毫米 在直尺上，1厘米中有10个小格，每小格长1毫米。 8．在括号里填上合适的单位名称。 大客车长约15( )    一把椅子高5( )    东东身高130( ) 【答案】 米/m 分米/dm 厘米/cm 【分析】1米大约是课桌的长度，计量大客车的长度用米作单位比较合适； 1分米大约是成年人手掌的宽度，计量椅子的高度用分米作单位比较合适； 1厘米大约是大拇指指甲盖的宽度，结合数据，计量身高用厘米作单位比较合适。 【详解】大客车长约15米； 一把椅子高5分米； 东东身高130厘米。 二、选择题 9．下面物品的厚度最接近2毫米的是（    ）。 A．一本字典 B．一本数学书 C．一张试卷 D．学生用三角板 【答案】D 【分析】1毫米大约是一枚硬币的厚度，2毫米就是两枚硬币叠起来的厚度。字典、数学书都比较厚，比两枚硬币厚得多；一张试卷很薄，摸起来几乎只有一点点厚度，基本不足1毫米。学生用三角板的厚度和两枚硬币叠起来的厚度比较接近。 【详解】根据分析，学生用三角板的厚度最接近2毫米。 10．“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”是北宋诗人王安石的《登飞来峰》中的诗句，诗中的“寻”在古代是长度单位，一寻相当于8尺，北宋的一尺大约是现在的32厘米，半寻约是（    ）。 A．儿童一臂的长度 B．儿童一掌的长度 C．儿童的身高 D．儿童一拃的长度 【答案】C 【分析】一寻相当于8尺，半寻即8尺的一半；先利用乘法计算出8尺是多少厘米，再计算出8尺的一半是多少厘米，即半寻的长度；再和生活中各选项的常见长度对比判断即可。 【详解】半寻的长度：（厘米） A．儿童一臂长度约50~70厘米，与128厘米不符； B．儿童一掌长度约10~15厘米，与128厘米不符； C．儿童身高约120~140厘米，与128厘米相符； D．儿童一拃长度约10~20厘米，与128厘米不符。 11．唐代诗人王之涣的《凉州词》诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来论，“仞”也就是八尺，一尺约等于现在的23厘米，“一仞”约等于（    ）。 A．成年人的身高 B．成年人一步的长度 C．成年人一臂的长度 D．成年人一掌的长度 【答案】A 【分析】先计算出“一仞”对应的实际长度。一仞等于八尺，一尺约23厘米。一仞约等于23×8＝184（厘米）。成年人身高约160~190厘米，成年人一步大约60到80厘米，一臂大约60到70厘米，一掌大约15到20厘米。 【详解】“一仞”的长度：23×8＝184（厘米） A．成年人身高约160~190厘米，符合题意； B．成年人一步的长度约60到80厘米，相差太远，不符合题意； C．成年人一臂的长度约60到70厘米，相差太远，不符合题意； D．成年人一掌的长度约15到20厘米，相差太远，不符合题意。 12．下面说法中，合理的是（    ）。 A．1吨石头比1000千克棉花重。 B．操场跑道一圈200米，5圈的总长度是1千米。 C．小毅查看手机地图，显示距离目的地15千米，他步行20分钟到达。 D．三年级的小诚50米跑步测试成绩是5秒。 【答案】B 【分析】重量的轻重和物体材质无关，只需比较两个重量的数值是否相等，根据1吨＝1000千克进行判断； 先计算出5圈跑道的长度，再根据1千米＝1000米把结果换算成千米后进行判断； 15千米距离很远，正常人步行的速度大约是一分钟走60米； 三年级小学生跑50米通常需要8~10秒。 【详解】A．吨千克，因此1吨石头和1000千克棉花重量相等，说法错误。 B．（米），米千米，说法正确。 C．正常人步行的速度大约是一分钟走60米，走15千米需要数小时，20分钟无法到达，说法错误。 D．三年级小学生50米跑步正常成绩约为8~10秒，5秒不符合实际情况，说法错误。 13．一本数学书厚约6毫米，1000本数学书摞在一起高约（    ）米。 A．6000 B．600 C．60 D．6 【答案】D 【分析】先计算1000本数学书的总厚度，再将单位换算为米即可得到结果。根据1米＝1000毫米，进行单位换算即可。 【详解】（毫米） 一本数学书厚约6毫米，1000本数学书摞在一起高约6米。 三、判断题 14．小敏的身高约是130分米。( ) 【答案】× 【分析】小学生的身高一般在一米多一些。1分米大约是一根粉笔的长度，10分米才是1米。130分米就是13米，已经比好几层楼还要高，明显不符合小学生的实际身高。表示身高时，通常用厘米作单位。 【详解】小敏的身高约是130厘米，不是130分米，原题说法错误。 故答案为：× 15．用千米作单位计量的物体，一定比用米作单位计量的物体长。( ) 【答案】× 【分析】物体的实际长度由数值和单位共同决定，不能只看使用的长度单位。可用1千米与3000米这样的具体长度进行比较。 【详解】例如，一段公路长1千米，另一段公路长3000米。 1千米＝1000米 1000米＜3000米 所以用千米作单位计量的物体不一定比用米作单位计量的物体长。 故答案为：× 16．比厘米大、比米小的长度单位是“分米”。( ) 【答案】 √ 【分析】常见的长度单位从大到小依次是米、分米、厘米、毫米，可据此判断。 【详解】常见长度单位按从大到小顺序排列为：米、分米、厘米、毫米，可知分米是比厘米大、比米小的长度单位。原题说法正确。 故答案为：√ 17．野外探险，小红上午走了1200米，下午走了800米，全天共走了2千米。( ) 【答案】 √ 【分析】先用小红上午走的米数加上下午走的米数计算出全天走的总米数，再根据1千米＝1000米把单位换算为千米与题干数值对比即可。 【详解】（米） 千米米，2000米里面有2个1000米，即2000米＝2千米，计算结果和题干说法一致。 故答案为：√ 18．直尺上1厘米中间每小格的长度是1毫米，毫米可以用字母“cm”表示。( ) 【答案】× 【分析】厘米用字母表示是“cm”，毫米用字母表示“mm”。 【详解】直尺上1厘米中间每小格的长度是1毫米，毫米可以用字母“mm”表示。所以原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．画一条长3厘米5毫米的线。 【答案】 【分析】先点出线的一个起点，用直尺上的0刻度线与起点重合，沿着直尺从0至3后面的第5个小格画直线，这条线就是长3厘米5毫米的线。 【详解】图略 五、解答题 20．一根2米长的铁丝，用去6分米，剩下的平均分成7段，每段长多少分米？ 【答案】2分米 【分析】先统一长度单位，求出剩下的铁丝长度，再用剩下的长度除以平均分成的段数，得到每段的长度。 【详解】米分米 （分米） （分米） 答：每段长2分米。 21．一根彩带长1米，第一次剪了30厘米，第二次剪了4分米，还剩多少分米？ 【答案】 分米 【分析】统一长度单位为分米后，用总长度减去两次剪去的长度和，得到剩余长度。 【详解】1米＝10分米 30厘米＝3分米 （分米） （分米） 答：还剩分米。 22．张老师骑自行车从家出发到学校要骑行8分钟，每分钟骑行约250米，张老师家到学校的距离约是多少米？合多少千米？ 【答案】2000米；2千米 【分析】求张老师家到学校的距离，就是求8个250的和是多少，用乘法计算；再根据1千米＝1000米进行换算单位。 【详解】（米） 2000米＝2千米 答：张老师家到学校的距离约是2000米，合2千米。 23．公园小广场跑道一圈长190米，小明绕跑道跑了5圈，再跑多少米正好是1千米？ 【答案】50米 【分析】1千米＝1000米，用小广场跑道一圈长度乘5可算得小明已经跑的距离，再用1千米减去已经跑的距离可算得还需要跑的长度。 【详解】1千米＝1000米 （米） （米） 答：再跑50米正好是1千米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $