1.2 全等三角形 同步作业 2026-2027学年苏科版数学八年级上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，采用防抄袭双卷设计，主体题目保障基础巩固，少量差异题实现适度提升，兼顾分层与题型练习功能，助力运算能力与推理意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |主体题|单一知识点基础应用|题型对应核心概念，强化数学眼光下的抽象能力| |差异题|综合知识点灵活运用|调整数据与选项位置，提升数学思维的推理意识|

八年级上 1.2 全等三角形　同步作业 八年级上 1.2 全等三角形　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　性质辨析（全等三角形性质应用） 1、4 题型二　求线段长（全等三角形对应边相等） 2–3、7 题型三　对应元素识别（全等三角形的对应边与对应角） 5–6 题型四　求角的度数（全等三角形对应角相等） 8–9 题型五　面积与周长（全等三角形面积与周长） 10–12 提升练习 · 分层题型目录 题型一　求角的度数（全等三角形性质应用） 13、15–16 题型二　动点问题（全等的存在性） 14 题型三　对应元素识别（全等三角形的对应边与对应角） 17 题型四　几何证明（位置关系与数量关系） 18 题型五　证明线段相等（全等三角形对应边与线段的和差） 19–20 基础练习 题型一　性质辨析（全等三角形性质应用） 1．【来源：2026•绛县期末】如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ___ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型二　求线段长（全等三角形对应边相等） 2．【来源：2026•望城区校级模拟】如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（ ___ ） A．2 B．2.5 C．3 D．5 3．【来源：2025•泗县期末】一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、7，若这两个三角形全等，则x+y＝ ___ ． 4．【来源：2026•茂南区期末】如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（ ___ ） A．∠BAD＝∠CAE B．BC＝DE C．AB＝AD D．AB＝BD 题型三　对应元素识别（全等三角形的对应边与对应角） 5．【来源：2026•合肥校级开学】已知△ABC与△A'B'C'全等，其中∠A＝60°，∠B'＝40°，∠A'＝80°，BC＝3，则A'B'的长为（ ___ ） A．3 B．4 C．5 D．不确定 6．【来源：2025•宁津县月考】如图，△ABC≌△CDA，下列结论：ABC≌△CDA，下列结论：①AB与AD是对应边；②AC与CA是对应边；③∠BAC与∠DAC是对应角；④∠CAB与∠ACD是对应角．其中正确的是 ___ （填序号）． 7．【来源：2026•盐亭县开学】如图，△ABC≌△DCB，BD＝9，AE＝5，则EC的长度为（ ___ ） A．3 B．4 C．4.5 D．5 题型四　求角的度数（全等三角形对应角相等） 8．【来源：2025•宿松县期末】如图，若△ABC≌△DEC，∠A＝35°，则∠D的度数是（ ___ ） A．50° B．45° C．40° D．35° 9．【来源：2025•泉山区期中】如图，已知△ABC≌△ADE，点E在BC上，∠ABC＝30°，∠AED＝65°，则∠BAE＝ ___ °． 题型五　面积与周长（全等三角形面积与周长） 10．【来源：2026•永寿县校级期末】如图，△ABD≌△ACD，BD，AC的延长线交于点E．若AE＝7，AB＝5，BE＝4，则△CDE的周长为 ___ ． 11．【来源：2026•雁塔区校级期末】已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为，则EF边上的高的长是 ___ cm． 12．【来源：2025•方城县期中】如图，△ABC≌△ADE，∠CAE＝90°，AB＝2，则图中阴影部分的面积为 ___ ． 提升练习 题型一　求角的度数（全等三角形性质应用） 13．【来源：2025•浦东新区校级期中】如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠D＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（ ___ ） A．50° B．44° C．34° D．30° 题型二　动点问题（全等的存在性） 14．【来源：2025•固安县期中】如图，已知AB＝10，AC＝6，BD＝8，其中∠CAB＝∠DBA＝α，点P以每秒2个单位长度的速度沿着C→A→B路径运动，同时，点Q以每秒x个单位长度的速度沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后另一个点立即停止运动，它们的运动时间为t秒． ①若x＝1，则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍； ②若P，Q两点同时到达A点，则x＝5； ③若α＝90°，t＝5，x＝1，则PC与PQ垂直； ④若△ACP与△BPQ全等，则或．以上说法正确的个数为（ ___ ） 15．【来源：2025•张店区一模】如图，△ACE≌△DBF，∠A＝67°，∠F＝48°，则∠ACE的度数为（ ___ ） A．76° B．67° C．65° D．56° 16．【来源：2025•同步】如图，点B，E，C，F在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠F＝60°，则∠COE的度数为 ___ ． 题型三　对应元素识别（全等三角形的对应边与对应角） 17．【来源：新教材同步题】如图，△ABC≌△BDE，∠A和∠EBD，∠C和∠E是对应角．说出这两个三角形的对应边和另一组对应角． 题型四　几何证明（位置关系与数量关系） 18．【来源：2025•蒲江县校级期中】如图所示，E为线段AB上一点．△ACE≌△BED． （1）试猜想线段CE与DE的位置关系满足什么条件时，能保证AC⊥AB，并证明你的结论；（2）猜想AC，AB，BD的数量关系． 题型五　证明线段相等（全等三角形对应边与线段的和差） 19．【来源：新教材同步题】如图，E为线段AB上一点，AC⊥AB，DB⊥AB，△ACE≌△BED． （1）试猜想线段CE与DE的位置关系，并证明你的结论； （2）求证：AB＝AC+BD． 20．【来源：2025•集美区校级期中】如图，△ABC≌△EDF，点A，F，C，E在一条直线上． （1）求证：AF＝CE； （2）连接AD，若∠DAF＝∠AFD＝∠ADE＝2∠B，求∠E的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上 1.2 全等三角形　同步作业·答案与解析 本次防抄袭差异题题号 甲、乙卷仅以下题目的题干内部数字不同（解题方法相同、答案不同），其余各题两卷完全一致.批改时以该生所答卷面为准： 　　第 3 题、第 16 题 第一部分　答案速查版（批改用） 甲、乙卷答案或解法不同者只列一次；不同者行首标「异」并以两栏并排（左甲/右乙）呈现，乙栏标红.（空答案题显示「详见解析」） 1．C．3个 2．C．3 【异】3． 【甲】 11 【乙】 12 4．D．AB＝BD 5．A．3 6．②④ 7．B．4 8．D．35° 9．35 10．6 11．6 12．2 13．C．34° 14．①的说法正确；　 ②的说法不正确； ③的说法不正确；　 ④的说法正确．　 综上，正确说法有：①④． 解释见下面详细答案 15．C．65° 【异】16． 【甲】 70° 【乙】 90° 17．所以根据全等三角形的性质可得，这两个三角形的对应边是AB和BD；AC和BE；BC和ED； 18．（1）当CE⊥DE时，AC⊥AB，　证明：见详细答案 （2）AB＝AC+BD，　理由见详细答案 19．（1）CE⊥DE，　证明：见详细答案 　（2）证明：见详细答案 20．（1）证明：见详细答案 （2）∠E的度数为36°． 第二部分　分步详解（讲评用） 第 1 题　基础层 【解答】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　　∵△ABC≌△AEF， 　　∴AC＝AF，故①正确； 　　∠EAF＝∠BAC， 　　∴∠FAC＝∠EAB≠∠FAB，故②错误； 　　EF＝BC，故③正确； 　　∠EAB＝∠FAC，故④正确； 　　综上所述，结论正确的是①③④共3个． 　　答：C．3个 第 2 题　基础层 【解答】 A．2 B．2.5 C．3 D．5 　　∵△ABE≌△ACF，AB＝5， 　　∴AC＝AB＝5， 　　∵AE＝2， 　　∴EC＝AC﹣AE＝5﹣2＝3， 　　答：C．3 第 3 题　基础层 【解答】 【甲卷】 题干：一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝ ___ ． ∵两个三角形全等， ∴x＝6，y＝5， ∴x+y＝6+5＝11． 【乙卷】 题干：【A】【来源：2025•泗县期末】一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、7，若这两个三角形全等，则x+y＝ ___ ． ∵两个三角形全等， ∴x＝7，y＝5， ∴x+y＝7+5＝12． 第 4 题　基础层 【解答】 A．∠BAD＝∠CAE B．BC＝DE C．AB＝AD D．AB＝BD 　　∵△ABC≌△ADE， 　　∴BC＝DE，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE， 　　∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC， 　　即∠BAD＝∠CDE， 　　即选项A、选项B、选项C正确，选项D不一定正确， 　　答：D．AB＝BD 第 5 题　基础层 【解答】 A．3 B．4 C．5 D．不确定 　　∵∠B'＝40°，∠A'＝80°， 　　∴∠C′＝180°﹣∠A′﹣∠B′＝60°， 　　∵△ABC与△A'B'C'全等，∠A＝60°， 　　∴∠A＝∠C′， 　　∴∠A和∠C′是对应角， 　　∴∠A所对的边BC和∠C′所对的边A′B′是对应边， 　　∴A′B′＝BC＝3． 　　答：A．3 第 6 题　基础层 【解答】 　　△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D． 　　①AB与CD是对应边．故①不符合题意； 　　②AC与CA是对应边．故②符合题意； 　　③∠BAC与∠ACD是对应角．故③不符合题意； 　　④∠CAB与∠ACD是对应角，故④符合题意． 　　综上所述，正确的结论是②④， 第 7 题　基础层 【解答】 A．3 B．4 C．4.5 D．5 　　∵△ABC≌△DCB， 　　∴AC＝BD＝9， 　　∵AE＝5， 　　∴EC＝AC﹣AE＝4， 　　答：B．4 第 8 题　基础层 【解答】 A．50° B．45° C．40° D．35° 　　∵△ABC≌△EC， 　　∴∠D＝∠A＝35°． 　　答：D．35° 第 9 题　基础层 【解答】 　　∵△ABC≌△ADE， 　　∴AE＝AC，∠C＝∠AED＝65°， 　　∴∠AEC＝∠C＝65°， 　　∴∠AEC﹣∠ABC＝35°， 第 10 题　基础层 【解答】 　　∵△ABD≌△ACD， 　　∴AC＝AB＝5，CD＝BD， 　　∵AE＝7， 　　∴CE＝AE﹣AC＝2， 　　∵BE＝4， 　　∴△CDE的周长＝CD+DE+CE＝BD+ED+CE＝EB+CE＝6． 第 11 题　基础层 【解答】 　　∵△ABC≌△DEF 　　∴＝＝18， 　　设EF边上的高为h，则•EF•h＝18 　　即6×h＝18 　　h＝6 第 12 题　基础层 【解答】 　　∵△ABC≌△ADE，AB＝2， 　　∴＝，AB＝AD＝2（全等三角形对应边相等），∠BAC＝∠DAE（全等三角形对应角相等）， 　　∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE， 　　∵∠CAE＝90°， 　　∴∠BAD＝∠CAE＝90°， 　　∴， 　　则图中阴影部分的面积为2， 第 13 题　提升层 【解答】 A．50° B．44° C．34° D．30° 　　∵CD平分∠BCA， 　　∴∠ACD＝∠BCD∠BCA， 　　∵△ABC≌△DEF， 　　∴∠D＝∠A＝30°， 　　∵∠CGF＝∠D+∠BCD， 　　∴∠BCD＝∠CGF﹣∠D＝58°， 　　∴∠BCA＝116°， 　　∴∠B＝180°﹣30°﹣116°＝34°， 　　∵△ABC≌△DEF， 　　∴∠E＝∠B＝34°， 　　答：C．34° 第 14 题　提升层 【解答】 　　∵若x＝1，点P运动路程为2t，点Q运动路程为t， 　　∴点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍， 　　∴①的说法正确； 　　∵若P，Q两点同时到达A点，点P运动路程为6，点Q运动路程为18， 　　∴， 　　∴x＝6． 　　∴②的说法不正确； 　　若α＝90°，t＝5，x＝1，如图， 　　此时，AP＝4，PB＝6，DQ＝5，BQ＝3， 　　显然，△ACP与△BPQ不全等， 　　∵∠CAB＝∠DBA＝α＝90°， 　　∴∠APC+∠BPQ≠90°， 　　∴∠CPQ≠90°， 　　∴PC与PQ不垂直， 　　∴③的说法不正确； 　　如图， 　　由题意得：AP＝2t﹣6，AC＝6，PB＝16﹣2t，BQ＝8﹣xt， 　　∴若△ACP与△BPQ全等，则或， 　　∴或， 　　∴或． 　　∴或． 　　∴④的说法正确． 　　综上，正确说法有：①④． 　　答：故选：B． 第 15 题　提升层 【解答】 A．76° B．67° C．65° D．56° 　　∵△ACE≌△DBF， 　　∴∠E＝∠F＝48°， 　　∵∠A+∠E+∠ACE＝90°， 　　∴∠ACE＝180°﹣48°﹣67°＝65°． 　　答：C．65° 第 16 题　提升层 【解答】 【甲卷】 题干：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠B＝45°，∠F＝65°，则∠COE的度数为 ___ ． ∵△ABC≌△DEF，∠B＝45°，∠F＝65°， ∴∠DEF＝∠B＝45°，∠ACB＝∠F＝65°， 在△OEC中，∠COE＝180°﹣∠DEF﹣∠ACB＝180°﹣45°﹣65°＝70°． 【乙卷】 题干：【B】【来源：2025•同步】如图，点B，E，C，F在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠F＝60°，则∠COE的度数为 ___ ． ∵△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠F＝60°， ∴∠DEF＝∠B＝30°，∠ACB＝∠F＝60°， 在△OEC中，∠COE＝180°﹣∠DEF﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣60°＝90°． 第 17 题　提升层 【解答】 　　因为△ABC≌△BDE，且∠A和∠EBD，∠C和∠E是对应角， 　　所以根据全等三角形的性质可得，这两个三角形的对应边是AB和BD；AC和BE；BC和ED； 　　另一组对应角是∠ABC和∠D． 第 18 题　提升层 【解答】 　　（1）当CE⊥DE时，AC⊥AB， 　　证明：∵CE⊥DE， 　　∴∠CED＝90°， 　　∴∠AEC+∠BED＝90°， 　　∵△ACE≌△BED， 　　∴∠ACE＝∠BED， 　　∴∠ACE+∠AEC＝90°， 　　∴∠A＝180°﹣（∠ACE+∠AEC）＝180°﹣90°＝90°， 　　即AC⊥AB， 　　所以当CE⊥DE时，AC⊥AB； 　　（2）AB＝AC+BD， 　　理由是：∵△ACE≌△BED， 　　∴AC＝BE，BD＝AE， 　　∴AB＝BE+AE＝AC+BD． 第 19 题　提升层 【解答】 　　（1）CE⊥DE， 　　证明：∵AC⊥AB，DB⊥AB， 　　∴∠A＝∠B＝90°， 　　∴∠C+∠CEA＝90°， 　　∵△ACE≌△BED， 　　∴∠C＝∠DEB， 　　∴∠CEA+∠DEB＝90°， 　　∴∠CED＝180°﹣90°＝90°， 　　∴CE⊥DE； 　　（2）证明：∵△ACE≌△BED， 　　∴AC＝BE，BD＝AE， 　　∴AB＝AE+BE＝AC+BD． 第 20 题　提升层 【解答】 　　（1）证明：由题意可知，△ABC≌△EDF， 　　∴AC＝EF， 　　∴AC﹣CF＝EF﹣CF， 　　即AF＝CE； 　　（2）解：由题意可知，△ABC≌△EDF， 　　∴∠B＝∠EDF． 　　∵∠AFD＝2∠B＝∠EDF+∠E， 　　∴∠E＝∠EDF＝∠B， 　　∵∠DAF＝∠ADE＝2∠B＝2∠E，∠DAF+∠ADE+∠E＝180°， 　　∴2∠E+2∠E+∠E＝180°， 　　解得∠E＝36°， 　　所以∠E的度数为36°． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $八年级上 1.2 全等三角形　同步作业 八年级上 1.2 全等三角形　同步作业 班级＿＿＿＿＿　姓名＿＿＿＿＿　学号＿＿＿＿＿ 基础练习 · 分层题型目录 题型一　性质辨析（全等三角形性质应用） 1、4 题型二　求线段长（全等三角形对应边相等） 2–3、7 题型三　对应元素识别（全等三角形的对应边与对应角） 5–6 题型四　求角的度数（全等三角形对应角相等） 8–9 题型五　面积与周长（全等三角形面积与周长） 10–12 提升练习 · 分层题型目录 题型一　求角的度数（全等三角形性质应用） 13、15–16 题型二　动点问题（全等的存在性） 14 题型三　对应元素识别（全等三角形的对应边与对应角） 17 题型四　几何证明（位置关系与数量关系） 18 题型五　证明线段相等（全等三角形对应边与线段的和差） 19–20 基础练习 题型一　性质辨析（全等三角形性质应用） 1．【来源：2026•绛县期末】如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ___ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型二　求线段长（全等三角形对应边相等） 2．【来源：2026•望城区校级模拟】如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（ ___ ） A．2 B．2.5 C．3 D．5 3．【来源：2025•泗县期末】一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y＝ ___ ． 4．【来源：2026•茂南区期末】如图，△ABC≌△ADE，点D在BC上，下列结论中不一定成立的是（ ___ ） A．∠BAD＝∠CAE B．BC＝DE C．AB＝AD D．AB＝BD 题型三　对应元素识别（全等三角形的对应边与对应角） 5．【来源：2026•合肥校级开学】已知△ABC与△A'B'C'全等，其中∠A＝60°，∠B'＝40°，∠A'＝80°，BC＝3，则A'B'的长为（ ___ ） A．3 B．4 C．5 D．不确定 6．【来源：2025•宁津县月考】如图，△ABC≌△CDA，下列结论：ABC≌△CDA，下列结论：①AB与AD是对应边；②AC与CA是对应边；③∠BAC与∠DAC是对应角；④∠CAB与∠ACD是对应角．其中正确的是 ___ （填序号）． 7．【来源：2026•盐亭县开学】如图，△ABC≌△DCB，BD＝9，AE＝5，则EC的长度为（ ___ ） A．3 B．4 C．4.5 D．5 题型四　求角的度数（全等三角形对应角相等） 8．【来源：2025•宿松县期末】如图，若△ABC≌△DEC，∠A＝35°，则∠D的度数是（ ___ ） A．50° B．45° C．40° D．35° 9．【来源：2025•泉山区期中】如图，已知△ABC≌△ADE，点E在BC上，∠ABC＝30°，∠AED＝65°，则∠BAE＝ ___ °． 题型五　面积与周长（全等三角形面积与周长） 10．【来源：2026•永寿县校级期末】如图，△ABD≌△ACD，BD，AC的延长线交于点E．若AE＝7，AB＝5，BE＝4，则△CDE的周长为 ___ ． 11．【来源：2026•雁塔区校级期末】已知△ABC≌△DEF，BC＝EF＝6cm，△ABC的面积为，则EF边上的高的长是 ___ cm． 12．【来源：2025•方城县期中】如图，△ABC≌△ADE，∠CAE＝90°，AB＝2，则图中阴影部分的面积为 ___ ． 提升练习 题型一　求角的度数（全等三角形性质应用） 13．【来源：2025•浦东新区校级期中】如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠D＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（ ___ ） A．50° B．44° C．34° D．30° 题型二　动点问题（全等的存在性） 14．【来源：2025•固安县期中】如图，已知AB＝10，AC＝6，BD＝8，其中∠CAB＝∠DBA＝α，点P以每秒2个单位长度的速度沿着C→A→B路径运动，同时，点Q以每秒x个单位长度的速度沿着D→B→A路径运动，一个点到达终点后另一个点立即停止运动，它们的运动时间为t秒． ①若x＝1，则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍； ②若P，Q两点同时到达A点，则x＝5； ③若α＝90°，t＝5，x＝1，则PC与PQ垂直； ④若△ACP与△BPQ全等，则或．以上说法正确的个数为（ ___ ） 15．【来源：2025•张店区一模】如图，△ACE≌△DBF，∠A＝67°，∠F＝48°，则∠ACE的度数为（ ___ ） A．76° B．67° C．65° D．56° 16．【来源：新教材同步题】如图，点B，E，C，F在同一条直线上，△ABC≌△DEF，∠B＝45°，∠F＝65°，则∠COE的度数为 ___ ． 题型三　对应元素识别（全等三角形的对应边与对应角） 17．【来源：新教材同步题】如图，△ABC≌△BDE，∠A和∠EBD，∠C和∠E是对应角．说出这两个三角形的对应边和另一组对应角． 题型四　几何证明（位置关系与数量关系） 18．【来源：2025•蒲江县校级期中】如图所示，E为线段AB上一点．△ACE≌△BED． （1）试猜想线段CE与DE的位置关系满足什么条件时，能保证AC⊥AB，并证明你的结论；（2）猜想AC，AB，BD的数量关系． 题型五　证明线段相等（全等三角形对应边与线段的和差） 19．【来源：新教材同步题】如图，E为线段AB上一点，AC⊥AB，DB⊥AB，△ACE≌△BED． （1）试猜想线段CE与DE的位置关系，并证明你的结论； （2）求证：AB＝AC+BD． 20．【来源：2025•集美区校级期中】如图，△ABC≌△EDF，点A，F，C，E在一条直线上． （1）求证：AF＝CE； （2）连接AD，若∠DAF＝∠AFD＝∠ADE＝2∠B，求∠E的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 防抄袭同步作业 · 通用说明文档 初中数学 · 授课教师参考 一、资料整体介绍 本资料是面向初中数学课堂的同步作业，专为防治作业抄袭而设计.兼顾分层作业和题型练习两个功能. 整套资料由四份文件组成：本说明文档、甲卷、乙卷、答案解析（详见板块四）. 甲、乙两卷主体题目完全一致，仅在极少数题目上设置差异【换题目数据，调整选项位置等细微差异】，既保留常规作业形态，又让抄袭无处遁形. 二、防抄袭设计说明 以下仅说明成品特性，便于教师快速了解资料结构： 1　 双卷结构：资料分为甲、乙两套学生卷，并为教师配套【教师速抄版答案】与【详细分步解析版】两套答案，批改时各取所需. 2　 少量差异题：随机选取少量题目制作差异试题，其余题目在甲、乙两卷中保持一致，最大程度减轻教师的批改与讲评负担. 三、教师使用指导 · 发卷：甲、乙两卷随机发放即可；学生不仔细审题无法分辨自己拿到的是哪一版. · 批改：绝大多数题目两卷答案相同，可照常批改；少数差异题请对照《答案解析》首页的差异题提示，核对该生所答卷面的答案. · 讲评：直接使用《答案解析》中的分步解析版，甲、乙两卷通用，无需分别准备. 四、配套文件说明 本套资料共包含以下 4 份文件，均可单独打印与分发： 文件 说明 通用说明文档 防抄袭设计说明与教师使用指引（即本文件） 甲卷 学生练习卷 乙卷 学生练习卷 答案解析 教师用：速抄版答案 + 分步解析版，首页标注差异题 学科网（北京）股份有限公司 $