§1.1生活中的立体图形同步练习2026--2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过基础识别、要素分析、动态应用三层设计，覆盖立体图形认知到旋转体体积计算，梯度衔接紧密，强化空间观念与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|立体图形识别与分类|选择题1-5、填空12直接关联生活实例（如砖块、西瓜），考查直观认知| |要素巩固|构成要素（棱/顶点/面）及点线面关系|选择6-8、填空11/13-14、解答16-19结合直棱柱性质与“点动成线”等原理，强化几何直观| |动态应用|平面图形旋转成体及体积计算|选择9-10、填空15、解答20-22通过梯形/长方形旋转情境考查体积计算，发展推理能力与应用意识|

【北师大版七年级数学（上）课时练习】 §1.1生活中的立体图形 一.选择题（每小题3分 共30分） 1．（本题3分）如图所示的是小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（  ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 2．（本题3分）下列几何体中，不含曲面的是（  ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列物体的形状类似于长方体的是（  ） A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包 4．（本题3分）用棱长1分米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，大正方体的体积不可能是（　　）立方分米． A．4 B．8 C．27 D．64 5．（本题3分）下面几何体中，是球体的是（  ） A． B． C． D． 6．（本题3分）分别观察下列几何体，其中不含曲面的是（  ） A． B． C． D． 7．（本题3分）钢笔在纸上书写出字，是属于______的实际应用（  ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线段最短 8．（本题3分）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 9．（本题3分）将一个如下图所示的梯形以虚线为轴旋转一周，得到的图形是（  ）． A． B．C． D． 10．（本题3分）下面的立体图形中，不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分 共15分） 11．（本题3分）一个直棱柱共有18条棱，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_________厘米 ． 12．（本题3分）正方体有_____个面，_____个顶点，经过每个顶点有______条棱． 13．（本题3分）流星划过，会在夜空中留下一条明亮的光带，这种现象可以用数学原理解释为____________（用点、线、面、体关系说明）． 14．（本题3分）诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密．其中“密雨如散丝”表现的数学原理是___________（从“点动成线”，“线动成面”，“面动成体”中选一个填入）． 15．（本题3分）如图，直角三角形ABC三边AB、BC、AC分别长4cm、3cm、5cm，将该三角形以直角边所在直线为轴旋转一周，所得到立体图形的体积为_____． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）下列物体可以近似地看成是由什么几何体组成的? 17．（本题7分）指出图中各物体是由哪些立体图形组成的． 18．（本题8分）根据如图所示的图形，完成下列各题： (1)指出哪些是平面图形？哪些是立体图形？ (2)把立体图形按柱体、锥体、球分类； (3)指出立体图形中各面既有平面又有曲面图形． 19．（本题8分）观察图形，回答下列问题． (1)长方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平面吗？长方体有哪些面是完全相同的？圆柱呢？ (2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的，还是曲的？ (3)长方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？这些棱有什么特点？ 20．（本题8分）如图，已知长方形的长为，宽为，将该长方形绕其中一条长边所在直线旋转一周． (1)将这个长方形绕虚线旋转一周，可以得到一个圆柱，这能说明的事实是___________（填序号）． ①点动成线：②线动成面；③面动成体． (2)根据图中数据，求出该几何体的体积．（结果保留） 21．（本题9分）如图是一张长，宽的长方形纸片，将此长方形纸片绕其长边所在直线旋转一周，得到一个几何体． (1)得到的这个几何体的名称是_________，这一过程体现了_________（填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”）； (2)求得到的这个几何体的体积（结果保留）． 22．（本题9分）观察下列图形，解决相关问题： (1)把左侧的平面图形绕直线MN旋转一周，得到的几何体是右图中的________（填“”或“”）； (2)根据图中的数据，计算（1）中所得几何体的体积．（结果保留） （已知：，，其中为对应几何体的高，为圆柱底面圆的半径，，为棱锥底面的面积，为棱锥的高） www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 【北师大版七年级数学（上）课时练习】 §1.1生活中的立体图形 一.选择题（每小题3分 共30分） 1．（本题3分）如图所示的是小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（  ） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 解：观察图片可得，该作品中的几何体有球，棱柱，圆锥，不存在圆柱．故选C 2．（本题3分）下列几何体中，不含曲面的是（  ） A． B． C． D． 解：球，圆锥，圆柱均含曲面，正方体不含曲面，故选B． 3．（本题3分）下列物体的形状类似于长方体的是（  ） A．西瓜 B．砖块 C．沙堆 D．蒙古包 解：A、 西瓜类似于球，故选项不符合题意； B、砖块类似于长方体，故选项符合题意； C、沙堆类似于圆锥，故选项不符合题意； D、 蒙古包是圆锥和圆柱的组合体，故选项不符合题意； 故选：． 4．（本题3分）用棱长1分米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，大正方体的体积不可能是（　　）立方分米． A．4 B．8 C．27 D．64 解：∵，，， ∴可以用8个小正方体拼成棱长2分米的大正方形， 可以用27个小正方体拼成棱长3分米的大正方形， 可以用64个小正方体拼成棱长4分米的大正方形， ∴用棱长1分米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，大正方体的体积不可能是4立方分米． 故选：A． 5．（本题3分）下面几何体中，是球体的是（  ） A． B． C． D． 解：A、是柱体，不符合题意； B、是锥体，不符合题意； C、是球体，符合题意； D、是锥体，不符合题意．故选C 6．（本题3分）分别观察下列几何体，其中不含曲面的是（  ） A． B． C． D． 解：A．选项图形只有曲面，不符合题意； B．选项图形有曲面也有平面，不符合题意； C．选项图形有曲面也有平面，不符合题意； D．选项图形只有平面，符合题意．故选D 7．（本题3分）钢笔在纸上书写出字，是属于______的实际应用（  ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．线段最短 解：钢笔的笔尖可看作一个点，书写过程中点不断移动，形成线条组成字，即符合点动成线的规律．故选A 8．（本题3分）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 解：汽车雨刷可看作一条线，汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净， 用数学知识解释为线动成面．故选B 9．（本题3分）将一个如下图所示的梯形以虚线为轴旋转一周，得到的图形是（  ）． A． B．C． D． 解：原图形以虚线为轴旋转一周，得到的图形是．故选D 10．（本题3分）下面的立体图形中，不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（  ） A． B． C． D． 解：观察可知，球体，圆锥体和圆柱体都是旋转体，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到，正方体是多面体，不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到； 故选B. 二、填空题（每小题3分 共15分） 11．（本题3分）一个直棱柱共有18条棱，所有侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是_________厘米 ． 解：根据n棱柱的棱数性质，可得n棱柱共有条棱， 该直棱柱共有条棱， ， 解得，即该直棱柱为六棱柱，共有条侧棱， 所有侧棱长的和是厘米， 每条侧棱长为（厘米）． 12．（本题3分）正方体有_____个面，_____个顶点，经过每个顶点有______条棱． 解：根据正方体的结构特征可得：正方体有6个面，8个顶点，经过每个顶点有3条棱． 13．（本题3分）流星划过，会在夜空中留下一条明亮的光带，这种现象可以用数学原理解释为____________（用点、线、面、体关系说明）． 解：流星在夜空中可抽象为一个点，当点移动时，其轨迹形成一条连续的线，即光带，这符合几何中点动成线的原理． 故答案为：点动成线． 14．（本题3分）诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密．其中“密雨如散丝”表现的数学原理是___________（从“点动成线”，“线动成面”，“面动成体”中选一个填入）． 解：诗句“密雨如散丝”中，雨滴是点，散丝是线，数学原理是点动成线． 故答案为：点动成线． 15．（本题3分）如图，直角三角形ABC三边AB、BC、AC分别长4cm、3cm、5cm，将该三角形以直角边所在直线为轴旋转一周，所得到立体图形的体积为_____． 解：将直角三角形绕4cm的直角边旋转，得到底面半径为3cm，高为4cm的圆锥， ∴， ∴； 将直角三角形绕3cm的直角边旋转，得到底面半径为4cm，高为3cm的圆锥， ∴， ∴； 故答案为：或． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）下列物体可以近似地看成是由什么几何体组成的? 解：（1）上面是圆柱，下面是长方体； （2）上面是圆柱，下面也是圆柱； （3）上面是圆锥，下面是圆柱； （4）上面是球，下面是棱柱. 17．（本题7分）指出图中各物体是由哪些立体图形组成的． 解：题图①由正方体、圆柱、圆锥组成； 题图②由圆柱、长方体、三棱柱组成； 题图③由五棱柱、球组成． 18．（本题8分）根据如图所示的图形，完成下列各题： (1)指出哪些是平面图形？哪些是立体图形？ (2)把立体图形按柱体、锥体、球分类； (3)指出立体图形中各面既有平面又有曲面图形． （1）解：平面图形：②④⑦⑧，立体图形：①③⑤⑥⑨； （2）解：柱体：①③⑤；锥体：⑨；球体：⑥； （3）解：各面既有平面又有曲面的立体图形：③⑨． 19．（本题8分）观察图形，回答下列问题． (1)长方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平面吗？长方体有哪些面是完全相同的？圆柱呢？ (2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的，还是曲的？ (3)长方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？这些棱有什么特点？ （1）解：长方体是由个面，圆柱是由个面，它们有平面也有曲面，长方体，圆柱相对的面是完全相同的； （2）相交成条线，它们是曲的； （3）长方体有个顶点，经过每个顶点有条棱，它们相互垂直． 20．（本题8分）如图，已知长方形的长为，宽为，将该长方形绕其中一条长边所在直线旋转一周． (1)将这个长方形绕虚线旋转一周，可以得到一个圆柱，这能说明的事实是___________（填序号）． ①点动成线：②线动成面；③面动成体． (2)根据图中数据，求出该几何体的体积．（结果保留） （1）解：将这个长方形绕虚线旋转一周，可以得到一个圆柱，这能说明的事实是面动成体； 故答案为：③； （2）解：该几何体的体积为． 21．（本题9分）如图是一张长，宽的长方形纸片，将此长方形纸片绕其长边所在直线旋转一周，得到一个几何体． (1)得到的这个几何体的名称是_________，这一过程体现了_________（填“点动成线”“线动成面”或“面动成体”）； (2)求得到的这个几何体的体积（结果保留）． （1）解：由题意得，所得的几何体是圆柱，这一过程体现了面动成体； （2）解：， ∴得到的这个几何体的体积为． 22．（本题9分）观察下列图形，解决相关问题： (1)把左侧的平面图形绕直线MN旋转一周，得到的几何体是右图中的________（填“”或“”）； (2)根据图中的数据，计算（1）中所得几何体的体积．（结果保留） （已知：，，其中为对应几何体的高，为圆柱底面圆的半径，，为棱锥底面的面积，为棱锥的高） （1）解：将左侧的平面图形绕直线旋转一周得到的几何体是上半部分为圆锥，下半部分为圆柱的图形， 故答案为：． （2）解：由题意得，得到的圆柱底面圆半径和圆锥底面圆半径均为，圆柱高为，圆锥高为， ∴圆锥的体积为，圆柱的体积为， ∴这个几何体的体积为． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $