13.2.1三角形的边随堂练习2026-2027学年人教版数学八年级上册

13.2.1 三角形的边 随堂练习

一、单选题

1．下面长度的三条线段不可以围成三角形的是（     ）

A．三条线段一样长

B．三条线段的长度之比是

C．三条线段的长度分别是、、

D．三条线段的长度分别为、、

2．现有长度为、、的三根木条，三根木条首尾相接，能组成三角形．的大小可以是（     ）

A．1 B．4 C．5 D．6

3．已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是（   ）

A．17 B．13 C．17或13 D．12

4．三边长度都是整数的三角形称为整数边三角形，若一个三角形的最长边长为8，则满足条件的整数边三角形共有（    ）

A．8个 B．10个 C．12个 D．20个

5．已知，，是的三边长，且，满足，则的值不可能是（     ）

A．3 B．5 C．7 D．11

6．如图，平面上点C为线段外一点，，连接，．线段的长可能是（    ）

A．7 B．9 C．10 D．11

7．如图，四边形中，，，，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，对角线的长为（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．小毛在滑雪场沿着不同路径滑冰．如图中的灰色线条表示4条不同路径，分别标记为P、Q、R、S．请问这4条路径从最短到最长的正确排列顺序是（    ）

A．P，Q，R，S B．P，R，S，Q C．Q，S，P，R D．R，P，S，Q

二、填空题

9．若等腰三角形的周长为10，其中一边长为4，则腰长为__________．

10．等腰三角形的两边长分别是4和5，则这个等腰三角形的周长为_________．

11．用一根长的细铁丝围成一个三角形，其中三边的长（单位：）分别为整数、、，且，则最大可取_____．

12．已知某三角形的三边长分别为4，x，11，其中x为正整数，则满足条件的x值有_________个．

13．已知是的三边，则化简：__________．

三、解答题

14．我们知道，四边形不稳定，易变形．工人师傅现做了一个正方形窗框（如图），为了防止它在安装前变形，你有什么办法？请画图说明．

15．已知：a、b、c满足求：

(1)a、b、c的值；

(2)试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．

16．已知的三边长．若为等腰三角形，且周长为，已知一条边长为4，求其余两边长．

17．已知的三边分别为．若满足．

(1)___________，___________；

(2)若为整数，求的周长．

18．【问题探究】

数学兴趣小组在一次活动中，探索了三角形的三边关系．

小明进行了以下探究；

已知，如图，中，根据“两点之间的所有连线中，线段最短”可得：，

，从而可得到结论：三角形中任意两边之和大于第三边．

小红在小明的基础上进行了补充：

若能知道三条线段之间的大小关系，只要较短的两条线段长度之和大于最长的线段长度，就可以判断给定的三条线段能首尾相接构成三角形．

【问题解决】

(1)三角形的三边长分别为，，，求的取值范围；

(2)一个三角形的三边长都是整数，最长边为10，另两边边长相差3，求该三角形最短边的最小值；

(3)在中，，已知这个三角形的周长不大于30，求的长度范围．