1.1 生活中的立体图形 同步练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦立体图形认知，通过基础识别、概念应用、综合拓展三层设计，构建从单一知识点到实际应用的巩固路径，培养空间观念与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|立体图形名称、基本特征|单选题1-4识别旋转体，填空题13直接命名几何体，夯实概念| |概念应用|点线面体关系、棱柱性质|单选题5-12结合生活情境（如春雨下落），填空题14-16深化面动成体原理| |综合拓展|旋转体计算、分类应用|解答题18计算旋转体积，22按特征分类，体现数学思维的逻辑性与应用意识|

1.1生活中的立体图形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（   ） A． B． C． D． 2．一个直棱柱有10个顶点，则这个棱柱的侧面个数为（   ） A．5个 B．7个 C．9个 D．10个 3．如图，将直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（   ）． A． B． C． D． 4．如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是（   ） A． B． C． D． 5．朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，春雨的下落过程蕴含以下哪个道理（   ） A．两点之间，线段最短 B．点动成线 C．线动成面 D．面动成体 6．下列几何体都是由平面围成的是（　　） A．圆锥 B．五棱锥 C．圆柱 D．球 7．对于如图所示的几何体，下列说法正确的是(    ) A．几何体是三棱锥 B．几何体有3个侧面 C．几何体的侧面是三角形 D．几何体有6条侧棱 8．下面的几何体中，属于棱柱的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．如图所示的是一个粮仓的外形图，其可以近似看作是由两个常见几何体组合而成，这两个几何体是（　　） A．长方体和圆锥 B．圆柱和圆锥 C．圆柱和长方体 D．球和圆柱 10．直棱柱的侧面都是（    ） A．正方形 B．长方形 C．五边形 D．梯形 11．下列几何体中，面数最多的是（   ） A． B． C． D． 12．下列几何体中，没有曲面的是（    ） A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．球 二、填空题 13．观察图中的几何体，分别写出它们的名称．    __________    __________    __________    __________    __________    __________ 14．下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这说明_________；圆规在纸上划过会留下一个封闭的圆，这说明__________；在桌面上飞快的旋转一枚硬币就会看到一个球，这说明____________． 15．小丽跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块长方形玻璃隔板组成的．此情此景，让她想起了数学第一章《丰富的图形世界》里的知识，将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______． 16．圆锥由两个面围成，其中一个是____面，另一个是____面，这两个面相交成的线是____线． 17．如图所示的五棱柱，它有______个面，______条棱． 三、解答题 18．善于思考的小颖同学随手将手中的一个边长分别为6cm，8cm长方形模具绕其中一条边旋转一周，得到了一个几何体．请你帮小颖同学计算出旋转后几何体的体积．    19．如图，上面的三角形按图中标注的要求做相应运动，可以得出下面的立体图形．把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来． 20．把下列相应的实物与图形连起来． 21．在炎炎夏日，椰青含有丰富的电解质，清热解渴，可改善干咳无痰，肺热等症状．一般采摘后会切成图1的样子，商家会用保鲜膜包装后装箱售卖，图2是“椰青”的形状图． (1)该“椰青”的形状图可以由图3中的图________旋转一周后得到； (2)商家用保鲜膜对每个椰青表面进行包装，9个椰青为一箱，考虑到保鲜膜在包装过程中会出现损耗，需要多准备，包装一箱椰青需要至少准备多少平方厘米保鲜膜？（精确到个位） 22．将图中的图形分类，并说说分类的依据． 《1.1生活中的立体图形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A A A B B B C B B 题号 11 12 答案 C B 1．A 【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，解题的关键是观察平面图形的特征． 【详解】解：A、此选项的图形旋转一周所得的图形即为题干所示立体图形，符合题意； B、此选项的图形旋转一周所得的图形为球，不符合题意； C、此选项的图形旋转一周所得的图形与题干图形不符合，不符合题意； D、此选项的图形旋转一周所得的图形为圆柱，不符合题意； 故选：A 2．A 【分析】本题考查了棱柱的相关知识，解答关键是熟记一个棱柱顶点的个数与的关系． 根据一个棱柱有个顶点，个面，个侧面，即可求解． 【详解】解：若一个直棱柱有10个顶点，那么这个棱柱为五棱柱， 五棱柱的侧面个数为5个， 故选：A． 3．A 【分析】本题考查图形的旋转，熟练掌握旋转的性质是解题的关键． 根据旋转的性质可得直角三角形绕其一条直角边旋转一周后形成的立体图形为圆锥，即可得到答案． 【详解】解：根据题意得， 该直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是圆锥， 故选：A． 4．A 【分析】根据几何体形成的基本原理解答即可． 本题考查了几何体的生成，熟练掌握原理是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是圆锥， 故选：A． 5．B 【分析】本题考查了点、线、面、体的关系，熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体是解题的关键．根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是：点动成线. 故选：B． 6．B 【分析】本题考查立体图形的特征，根据各个几何体的面的特征进行判断即可． 【详解】解：圆柱的侧面是曲面，圆锥的侧面也是曲面，球是有曲面围成的，只有五棱锥是由6个平面围成的， 故选：B． 7．B 【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握三棱柱的特征是解题的关键．根据三棱柱的特征，逐一判断选项，即可． 【详解】解：∵该几何体是三棱柱， ∴底面是三角形，侧面是四边形，且有3个侧面，3条侧棱， 故B说法正确，A、C、D说法错误， 故选：B． 8．C 【分析】本题考查了棱柱，根据棱柱的定义逐一判断即可求解，掌握棱柱的定义是解题的关键． 【详解】解：第一个几何体是长方体，属于棱柱； 第二个几何体是圆柱，不属于棱柱； 第三个几何体是四棱柱，属于棱柱； 第四个几何体是三棱锥，不属于棱柱； 第五个几何体是圆锥，不属于棱柱； 第六个几何体是三棱柱，属于棱柱； 所以属于棱柱的有个， 故选：． 9．B 【分析】此题主要考查了认识几何体，关键是认识常见的几何体，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．根据常见的几何体的形状，观察粮仓外形图，分别分析其上下部分对应的常见几何体可得答案． 【详解】解：观察图片可知，粮仓的上半部分是一个有尖顶，侧面为曲面且从底面逐渐收缩到顶点的形状，这符合圆锥的特征，所以粮仓上半部分是圆锥； 粮仓的下半部分是一个上下底面为等大的圆形，侧面展开是一个长方形(曲面)的形状，这符合圆柱的特征，所以粮仓下半部分是圆柱； ∴一座粮仓，它可以看作是由圆锥和圆柱几何体组成的； 故选：B． 10．B 【分析】本题考查直棱柱的定义，熟练掌握直棱柱的定义是解题的关键．棱柱由上下两个底面以及侧面组成，上下两个底面平行且全等，侧棱平行且相等；棱长与底面垂直的棱柱叫直棱柱，结合以上定义即可得出结论． 【详解】解：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形． 故选：B． 11．C 【分析】本题考查几何体的组成，几何体是由面围成的，而面又分为平面和曲面．能准确区分平面和曲面是解题的关键． 分别求出每个几何体的面数，再比较即可． 【详解】解：四棱锥有5个面，圆锥有2个面，长方体有6个面，圆柱有3个面， ∴面数最多的是长方体， 故选：C． 12．B 【分析】根据围成几何体的面分为多面体和曲面体，逐一进行判断即可求解. 【详解】解：A.侧面是曲面，是曲面体，故不符合题意； B.每个面都是长方形，没有曲面，故符合题意； C. 侧面是曲面，是曲面体，故不符合题意； D.是曲面体，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了几何体的分类，理解分类的标准是解题的关键． 13． 六棱柱 圆锥 四棱柱 三棱柱 圆柱 四棱锥 【分析】根据立体图形的形状，写出它的名称即可． 【详解】解：它们的名称分别为：六棱柱；圆锥；四棱柱；三棱柱；圆柱；四棱锥， 故答案为：六棱柱；圆锥；四棱柱；三棱柱；圆柱；四棱锥， 【点睛】本题考查立体图形的名称，分为柱体、锥体、球体，也可以按照围成它的面有无曲面进行分类． 14． 线动成面 点动成线 面动成体 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体回答即可． 【详解】下雨时汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，这说明线动成面；圆规在纸上划过会留下一个封闭的圆，这说明点动成线；在桌面上飞快的旋转一枚硬币就会看到一个球，这说明面动成体． 故答案为：线动成面，点动成线，面动成体． 【点睛】本题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键． 15．圆柱 【分析】本题考查了平面图形旋转后所得的立体图形，根据旋转门的形状是长方形即可得解． 【详解】解：∵旋转门的形状是长方形， ∴将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱， 故答案为：圆柱． 16． 平（或曲） 曲（或平） 曲 【分析】本题考查了圆锥的性质，解题的关键是掌握圆锥由两个面围成，其中一个是曲面，另一个是平面，这两个面相交成的线是曲线，据此即可解答． 【详解】解：圆锥由两个面围成，其中一个是曲面，另一个是平面，这两个面相交成的线是曲线， 故答案为：平（或曲），曲（或平），曲． 17． 7 15 【分析】本题主要考查了立体图形的特点，认识立体图形的特点是解题的关键．根据图形可知此图形它有7个面，15条棱． 【详解】解：由图可知：如图所示的五棱柱，它有7个面，15条棱． 故答案为：7，15． 18．旋转后几何体的体积为或 【分析】分两种情况，以6cm长的边所在直线为轴和以8cm长的边所在直线为轴，根据长方形旋转是圆柱，利用圆柱的体积公式计算可得答案． 【详解】解：以6cm长的边所在直线为轴，旋转所得到的圆柱体体积为：， 以8cm长的边所在直线为轴，旋转所得到的圆柱体的体积为： ． 答：旋转后几何体的体积为或． 【点睛】本题考查了点线面体，利用长方形旋转是圆柱是解题关键． 19． 连线如下所示： 【分析】本题主要考查了面动成体，三角形向上平移可以得到三棱柱，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到圆锥，钝角三角形绕其最长边旋转一周得到上面是圆锥，下面是圆锥的图形，据此连线即可． 【详解】解：三角形向上平移可以得到三棱柱，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到圆锥， 钝角三角形绕其最长边旋转一周得到上面是圆锥，下面是圆锥的图形． 20． 解：如图所示， 【分析】本题考查了认识立体图形，实物抽象成立体图形，熟悉常见几何体的形状与实物的关系是解题的关键．根据常见实物与几何体的关系，连线即可． 【详解】略 21．(1)① (2)包装一箱椰青需要至少准备平方厘米保鲜膜 【分析】本题考查了平面图形旋转后得到的立体图形，圆锥与圆柱的面积计算，熟练掌握计算公式是解题的关键； （1）根据“椰青”的形状图，上部分是圆锥，下部分是圆锥，即可判断； （2）先求得每个“椰青”的表面积，进而乘以，即可求解． 【详解】（1）解：根据“椰青”的形状图，上部分是圆锥，下部分是圆锥， ∴可以由图3中的图①旋转一周后得到 故答案为：①． （2）解：表面积为：平方厘米 平方厘米 答：包装一箱椰青需要至少准备平方厘米保鲜膜． 22．圆柱和圆锥；圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面 【分析】本题考查的是圆柱、圆锥的特征和区别，关键是区分清楚圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面． 根据立体图形的特点，将图形分为两类：圆柱和圆锥；圆柱由2个圆形底面和1个曲面侧面组成，圆锥由1个圆形底面和1个曲面侧面组成． 【详解】解：将图形分为两类：圆柱①②⑥和圆锥③④⑤， 依据：圆柱有两个圆形底面和一个曲面侧面，圆锥有一个圆形底面和一个曲面侧面． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $