陕西汉中市留坝县姜窝子中学2025-2026学年度第一学期素养评价（一）七年级数学

2025-2026学年度第一学期素养评价（一) 七年级数学（北师大版） (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各物体的形状类似圆柱体的是 () A.火力发电厂的烟肉 B.打足气的自行车内胎 C.没有使用的、上下两个面是圆形的铅笔 D.体育用品标枪 2 围成下列这些立体图形的各个面中，都是平面的是 A B C 3.如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是 b A B D 4.下列立体图形中，有五个面的是 A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱 5.用一个平面去截一个正方体，截面形状可能是下面当中的：①正方形；②长方形；③ 三角形；④五边形：⑤六边形；⑥七边形：⑦八边形 () A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 6.图中是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是 () 653 6 1 2 4 4 5 21 5 3 45 3 6 6 2 2 4 ① ② ③ ④ A.①和② B.①和③ C.②和③ D.③和④ 7.下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看得到的平面图形的面 积是 () A.3 B.4 C.5 D.6 第1页，共6页 正方向 (第7题图) (第8题图) 8.如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则 新立方体的棱有 () A.26条 B.30条 C.36条 D.42条 9. 在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示， 则这个桌子上的碟子共有 () 从上面看 从正面看 从左面看 A.4个 B.8个 C.12个 D.17个 10.般子是6个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6的小立方体，它任意两对面上所写的 两个数字之和为7.将这样相同的几个撒子按照相接触的两个面上的数字的积为6 摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，已知图中所标注的是部分面上的 数字，则“※”所代表的数是 ※ 从正面看 从左面看 从上面看 A.2 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 12.一个圆柱是由两个平面和一个曲面组成，它们相交成两个圆，若圆的半径为3cm, 则这两个平面和这个曲面相交成的线的总长度为 cm. 13.如图所示为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图的 (填所有正确的序号) △ ② ③ ④ 第2页.共6页 14.如图是某几何体的形状图，该几何体是 从正面看 从左面看 从上面看 15如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积 是（包装材料厚度不计） 16在正方体展开图上标有A,B,C,D,E,F,G,H,M,N,P的字样，如图当将它折叠成 正方体时，点A与点 重合，点H与点 重合 B 70 40 707 40 80 40 M H 从正面看 (第15题图)》 (第16题图) (第18题图) 17.把棱长为1cm的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大 等于 cm2. 18.如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个方向观察到的图形都是2 ×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个方向观察到图形 仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉个小立方块 三、解答题（共66分） 19.(8分)如图所示，请将下列几何体分类. ⑤ 第3页，共6页 20.(8分)要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数.求x2 +2y的值. 2 21.(8分)如图是由九个小立方块搭成的几何体，分别画出从它的正面、左面和上面 看到的形状图. 第4页，共6页 22.(10分)用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示， 从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列 问题： (1)a、bf各表示几？ (2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？ (3)当c=1,d=e=2时，画出这个几何体从左面看的形状图 a cf b d 从正面看 从上面看 23.(10分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积.（棱 柱的体积等于底面积乘以高) 5cm 3 cm 4 cm 第5而共6而 24.（10分)如图所示是一个食品包装盒的平面展开图.（单位：dm) (1)写出这个包装盒的几何体的名称； (2)请根据图中所标的尺寸计算这个几何体的侧面积. -8 25.(12分)丰富的图形世界里有奇妙的数量关系，让我们通过下面这些几何体开始神 奇的探索之旅。 观察：下面这些几何体都是简单的几何体，请你仔细观察 ④ ② ③ ④ ⑤ 统计：每个几何体都会有棱（棱数为E)、面（面数为F)、顶点（顶点数为V),现将 有关数据统计，完成下表， 几何体编号 ① ② ③ ④ ⑤ 棱数(E) 6 9 15 面数(F) 4 5 5 6 顶点数(V) 4 8 发现：(1)简单几何体中，V+F-E= (2)简单几何体中，每条棱都是个面的公共边； (3)在正方体中，每个顶点处有条棱，每条棱都有 个顶点，所以有2×E= 3xV. 应用：(4)有一个叫“正十二面体”的简单几何体，它有十二个面，每个面都是正五 边形，它的每个顶点处都有相同数目的棱则它有条棱，个顶点，每个 顶点处有 条棱