第14章全等三角形单元检测卷（一）2026—2027学年八年级数学上册人教版

**基本信息** 人教版八年级数学上册第14章全等三角形单元检测卷，通过10道单选、4道填空、6道解答题（120分），全面覆盖全等形概念、判定方法、性质应用等核心知识，梯度设计合理，适配新授课后综合检测，助力培养几何直观与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|10/40|全等形识别、对应角计算、尺规作图依据（SSS）、角平分线性质|第3题结合尺规作图过程考查全等判定，体现推理意识| |填空|4/20|全等性质、中线取值范围、面积计算、动态全等（点P、Q运动）|第14题动态问题培养空间观念，需分类讨论全等条件| |解答|6/60|全等证明、尺规作图应用、坐标系中全等、综合探究（如第19题直角三角形动态延伸）|第20题结合坐标系构建模型，考查数学语言表达与应用意识，贴合中考命题趋势|

第14章全等三角形单元检测卷（一）人教版2026一2027学年八年级数学上册 总分：120分时间：90分钟 姓名： 班级： 成绩： 考卷信息 本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本 卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一.单项选择题（每小题4分，满分40分） 1.下列各选项中，两个教具的简图是全等形的是( 开八厂“么公8 2.已知下图是两个全等三角形，则∠1的度数为( 63 A.24° B.34° C.63 D.83° 3.用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质， 其运用全等判定的方法是() A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS 4.如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,点D在OB上，若PC=4,OD=6,则 △POD的面积为() A.4 B.8 C.12 D.18 5.下列作图中，点M到AB,BC两边距离相等的是() 4 B 6.如图，点B、E在CF上，且△ABC≌aDEF.若CF=8,BE=4,则CE的长为() D A.4 B.3 C.2 D.3.5 7.如图所示，AB=CD,∠ABD=∠CDB,则图中全等三角形共有() A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 8.如图所示，已知∠I=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是() B 2( A.BD=CD B.∠B=∠C C.AB=AC D.AD平分∠BAC 9.如图，在△ABC中，AB=3,AC=5,BC=6,以点A为圆心，以适当长为半径作弧， 交AB于点D,交AC于点B;分别以点D、B为圆心，以大于2DE的长为半径作弧，两弧 在∠BAC的内部相交于点F,作射线AF,交BC于点G;以点A为圆心，以AB的长为半 径作弧，交AC于点H,连接GH,则aCGH的周长为() D A.8 B.9 C.11 D.14 10.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE,BF相交于点O,AE交BC于E ,BF交AC于F,过点O作OD⊥BC于D,下列四个结论：①点O到△ABC的三个项点 的距离相等：②∠40B=90+号C:回当∠C-60时，HF+BE=AB:①若0D=0: 2 B+BC+CA=2b,则5.c=ab. 其中正确的是() A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二.填空题（每小题5分，满分20分） 11.如图，△ABC≌aEDC,若∠ACB=90°，∠B=30°，则∠E= D 12.如图，在△ABC中，D是边AC的中点，∠EDF=90°，AF=10,CE=4,则EF的 取值范围是 13.如图，△ABC 的面积 为2cm,BP平分∠BC,AP1BP于点P,连接PC,则 △PBC的面积为cm2 A 分 14.如图，己知四边形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，CD=14厘米，∠B=∠C, 点E为线段AB的中点.如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同 时，点Q在线段CD上由C点向D点运动.当点Q的运动速度为 厘米/秒时， 能够使△BPE与以C、P、O三点所构成的三角形全等. D 三.解答题（共6小题，总分60分，其中15一20题每题10分，每题须有必要的文字说明 和解答过程) l5.如图，在四边形ABCD中，点E在边CD上，BC=EC,且CA平分∠BCE,F是四边 形ABCD外一点，连接AF,DF. E D (1)△ABC和△AEC全等吗？请说明理由； (2)若LBAF=2∠CAD,∠B=85°，∠DAF=15°，求∠ADE的度数. 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD1AB于点D. B D (L)尺规作图：作∠CAB的平分线，分别交CD、CB于点P卫（不写作法，保留作图痕 迹). (2)在(1)的条件下，若LB=58°，求∠CP的度数. I7.如图，△ABD≌aCFD,且点B,D,C在一条直线上，点F在AD上，延长CF交 AB于点E. B (I)试说明：CE⊥AB (2)若BC=7,AF=1,求BD的长 l8.如图，在△ABC中，CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE,CD交于点O,且BE=CD (I)求证：△BCD≌aCBE: (2)连接OA,求证：OA平分∠BAC; (3)若∠BCD=35°，求∠BAC的度数. 19.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线1经过点C,过A作AD11, 垂足为D,过B作BE⊥I，,垂足为E. B D G 图1 图2 (I)求证：△ADC≌△CEB, (2)若AD=5,DE=13,求BE的长： (3)如图2，延长AD至F,连接CF,过点C作CG⊥CF,且CG=CF,连接BG交直线I 于点以，若5.am=12,CD=6,求AF的长 20.点A,B为坐标轴上两点，点C为坐标平面内一点，OA=OB,连接AB,OC,AC BC 图1 图2D (1)如图1，点C在△OAB内，满足∠OCA=90°. ①若∠OAC=35°，求∠B0C的度数： ②若 c=18,来0C的长： (2)如图2，OA=OB=4,C为OB中点，点P在线段OA上，连接BP并延长至点D,使 得DP=BP,，AC、BD交于点M,连接AD,若AD⊥AC,求△MAB的面积. 参考答案 题号 1 5 6 9 10 答案 D B C C 11.60° 12.6<EF<14 13.6 9 14.3或2 15.()解：△ABC≌aAEC,理由如下： ,CA平分∠BCE, .∠ACB=∠ACE 在△ABC和△AEC中， BC=EC ∠ACB=∠ACE AC=AC △ABC≌△AEC(SAS) (2)解：由(1)已得：△ABC≌△AEC, .∠BAC=∠EAC,∠AEC=∠B, ∠BAF=∠BAC+∠EAC+∠DAE+∠DAF=2LEAC+∠DAE+∠DAF, :∠BAF=2∠CAD,∠CAD=∠EAC+∠DAE, 2∠EAC+∠DAE+∠DAF=2(∠EAC+∠DAE) ∴.∠DAE=∠DAF, :∠DAF=15°，∠B=85°， .∠DAE=15°，∠AEC=85° .∠ADE=∠AEC-∠DAE=85°-15°=70° C 16.(1) D (2)解：：∠ACB=90°，∠B=58° .∠CAB=180°-∠ACB-∠B=180°-90°-58°=32°， AQ∠CAB ”平分1 240Ca-2-16, :CD⊥AB, ∠ADC=90°， 、∠CP2=∠APD=180°-90°-∠BAQ=180°-90°-16°=74° 17.(I)证明：△ABD≌△CFD, .∠A=∠C,∠ADB=∠CDF, :∠ADB+∠CDF=180° .∠ADB=∠CDF=90°， .∠A+∠B=90°， .∠C+∠B=90° .∠CEB=90°， CE⊥AB: (2)解：△ABD≌△CFD, .BD=FD,AD=CD. AF=1,即：AD-FD=1, ∴.CD-BD=1 又CD+BD=BC=7, .BD=3 18.(I)证明：，CD⊥AB于D,BE⊥AC于E, .∠BEC=∠CDB=90°， BE=CD,BC=BC, △BCD≌ACBE(HL) (2)证明：，△BCD≌△CBE .∠CBD=∠BCE,BD=CE, .AB=AC. .AB-BD=AC-CE, .AD=AE, :CD⊥AB于D,BE⊥AC于E, .∠0DA=L0EA=90°， 又，OA=OA 片AH0D2aA0E(Hm) .∠DAO=∠EAO .OA平分∠BAC: (3)解：CD⊥AB,∠BCD=35°， ∴.∠CBD=90°-∠BCD=55°. ∴.∠BCE=∠CBD=55° ∴.∠BAC=180°-∠CBD-∠BCE=70° 19.(I)证明：直线I经过点C,AD⊥1，垂足为D,BE⊥1，垂足为E, ∴.∠ADC=∠CEB=90°， '∠ACB=90° :∴.∠CAD=∠BCE=90°-∠ACD 在△ADC和△CEB中， ∠CAD=∠BCE ∠ADC=∠CEB AC=CB ∴.△ADC≌△CEB(AAS) (2)解：由(1)得△ADC≌△CEB, ·AD=CE=5,CD=BE, .DE=13 .CD=BE=DE-CE=13-5=8, :BE的长是8 (3)解：如图2，作GL⊥I于点L,则∠CLG=∠FDC=∠BEH=90°， 图2 .CG⊥CF .∠FCG=90° ∴.∠LCG=∠F=90°-∠FCD 在aCLG和△FDC中， [∠CLG=∠FDC ∠LCG=∠DFC CG=FC :.ACLG≌△FDC(AAS) ∴GL=CD=6,CL=FD, .CD=BE ∴.GL=BE, 在△GHL和△BHE中， [∠GHL=∠BHE ∠GLH=∠BEH GL=BE :.AGHL≌△BHE(AAS) :HL=HE, 1 S.com=CH.GL=-x6CH=12 .CH=4, .CE =CH-HE,CL=CH+HL=CH+HE, .CE+CL=CH-HE+CH+HE =2CH=8 AD=CE,FD=CL. ∴.AF=AD+FD=CE+CL=8, 线段AF的长为8， 20.【详解】(1)解：①在RtAAOC中，∠OCA=90°： ∴.∠OAC+∠AOC=90°， :∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°： .∠BOC=∠OAC=35°： ②过点B作BM⊥OC交OC延长线于点M,如图， .∠BM0=∠OCA=90°， 由①得：∠BOM=∠OAC. 在△BOM和△OAC中， ∠BOM=∠OAC ∠BMO=∠OCA BO=OA .△BOM≌△OAC(AAS). .BM=OC, :5ae=0c8M=1, 0C=6,负值舍去： (2)解：过点D作D01OA于，连接OM,如图所示， y个 B M P .∠DQP=∠DQA=∠BOP=90° 又：BP=DP,∠BPO=∠DPg, 、△BPO≌△DPQ(AAS) :BO=DO,OP=OP, .OB=0A, .D0=OA」 :AD⊥AC, :∠0AC+∠QAD=∠0CA+∠OAC=90° .∠OCA=∠QAD :△01C≌AQDA(AAS) ..QA=OC :OA=OB=4,C为OB中点， ...OC=0B=2 、A0=0C=2,00=0A-A0=4-2=2, 0n=g-00=1, 设三角形OCM面积为x,三角形OPM面积为y,则三角形BCM面积为x,三角形APM 面积为3y, x+x+y=。×4×1 2 1 解得4 x+y+3y=2×4x2 x= 则形8v44-41-3 1 =7