第十四章《全等三角形》单元水平测试 2026-2027学年人教版八年级数学上册

第十四章《全等三角形》单元水平测试

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.

1.如图,△ABC≌△DEF,若∠A=80°,∠F=30°,则∠B 的度数是(      )

A.80° B.60° C.30° D.70°

2.如图,△ABC≌△CDA,∠BAC=∠DCA,则BC的对应边是(      )

A. CD B. CA C. DA D. AB

3.若△ABC≌△DEF,△ABC的周长为15,且AB=6,BC=4,则DF的长为(      )

A.4 B.5 C.6 D.7

4.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是(      )

A. AB=3,BC=4,AC=7 B. AB=4,BC=3,∠C=30°

C.∠A=30°,AB=3,∠B=45° D.∠C=90°,AB=4

5.化学老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的任务.如图，小明将两根小棒AD，BC的中点O 固定，测得C，D之间的距离即内径AB 的长度.此方案依据的数学定理是(      )

A.边角边 B.角边角

C.边边边 D.角角边

6.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图,其中AE=AF,GE=GF,若∠BAC=130°,则∠BAD 的度数是(      )

A.50° B.60°

C.65° D.90°

7.如图,在△ABC中,DF=EF,BD=CE,AF⊥BC于F,则此图中全等三角形共有(      )

A.5 对 B.4对 C.3对 D.2对

8.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD=AC,DE⊥AB交BC于点E,若∠B=28°,则∠AEC=(      )

A.28° B.59° C.60° D.62°

9.如图,已知∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=1cm,BC=6cm,则△BDC的面积为(      )

A.1 cm² B.6cm² C.3 cm² D.12 cm²

10.(创新题)如图是一个3×3 的正方形网格,则∠1+∠2+∠3+…+∠9等于(      )

A.270° B.315° C.360° D.405°

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.如图,在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,AC=DF,只要再具备条件:                             ,就可以证明△ABC≌△DEF.

12.如图,点F是∠BCD,∠CBE 的平分线的交点,点 F到AB的距离为4 cm,则点 F 到AC 的距离为          cm.

13.如图，小明与小红玩跷跷板游戏，已知跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，这时小明离地面的高度是           cm.

14.如图,E,F是AD上的两点,AB∥CD,AB=CD,∠B=∠C,若AD=10,EF=3,则DE=          .

15.(数学文化)利用图形的分、合、移、补探索图形关系是我国传统数学的一种重要方法.如图1，点I、点G是长方形ABCD对角线AC上的两点，四边形EBFG和四边形 HIJD 是两个全等的正方形，然后按图2方式重新摆放，观察两图，若长方形ABCD 的周长是40，面积是88，则NQ=          .

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.

16.如图,已知DO=BO,∠A=∠C,求证:△AOD≌△COB.

17.如图,在△ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠CAB,DE⊥AB 于点 E,点 F 在AC 上,BE=FC.求证：BD=DF.

18.如图,已知△ABC的周长是21,BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC,OE⊥AB,OF⊥AC,且OD=3.

(1)试判断线段OD,OE,OF的大小关系;

(2)求 的面积.