第二单元 《单元综合复习》课件-2026-2027学年北师大版四年级上册数学

该小学数学课件聚焦“线与角”单元复习，涵盖线段、射线、直线的特征，角的分类、度量与画法，以及垂直、平行等核心知识。通过“聊聊我的收获”活动梳理概念，结合长方体线段、小区铺路等生活实例，搭建从基础认知到实际应用的学习支架。 其亮点在于以问题驱动探究，如“量角器为何是半圆形”“放大镜能否放大角度”，培养几何直观与推理意识。通过折长方形、描小船图等动手操作发展量感，联系门框垂直、画框挂正等生活场景强化应用意识。学生能提升实践能力与探究兴趣，教师可借助结构化活动与评价表优化教学。

第二单元 线与角 单元 综合复习 小学数学北师大版四年级上册 学习目标 分清线段、射线、直线，认识各类角，掌握量角、画角、画垂线和平行线的方法。 01 会利用线与角相关知识解决生活问题，规范使用作图工具。 02 动手探究建立几何直观，发展量感，能用数学视角发现生活中的图形，培养严谨的学习习惯。 03 单元导图 线与角 1.在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。 2.两条平行线中间的宽度始终保持一样。 平移与平行 1.当两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直。 2.点到直线的所有线段中，垂直线段最短。 相交与垂直 线段：有两个端点，不能延伸，可以度量。 射线：有一个端点，可以向一个方向无限延伸。直线：没有端点，可以向两边无限延伸。 ①两点之间所有连线中线段最短。 ②两点之间的距离：连接两点的线段的长度就是这两点之间的距离。 线的认识 单元导图 线与角 1.角的大小：与两条边的长短无关，与角的开口大小有关。开口越大，角越大；开口越小，角越小。 2.角的分类 锐角：0°＜锐角＜90°，直角：直角=90°，钝角：90°＜钝角＜180°，平角：平角=180°，周角：周角= 360° 3.大小关系：①1周角＝2平角＝4直角 ②锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 旋转与角 1.度量单位：将圆平均分成360份，其中的1份所对的角的大小叫作1度(记作1°)，通常用“度”作为角的度量单位。 2.量角的方法：把角的顶点和量角器的中心点重合，零刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的同刻度圈的刻度就是角的度数。 3.画角：①用量角器画角。②用三角板画特殊的角： 15°，30°，45°…… 角的度量 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 想一想：通过本单元的学习，你有什么收获？ 认识了线段，射线，直线，平角和周角，会用量角器测量角的度数，会画角…… 1. ( )是直线，( )是射线，( )是线段(填序号)。图④可以表示为( )。 A B A B B A B A 结合刚才做题的收获，自主梳理线段、射线、直线的特征，用自己喜欢的方式试着整理出来。 ① ② ③ ④ 1．时间3分钟 2．结束后分享结果 同桌互相讨论： ③ 射线AB ④ ② 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 可以列表格整理 名称 线段 射线 直线 形状 长度 端点 关系 直直的 两个(不能向两个方向延长) 一个(可以向一个方向延长) 没有(可以向两个方向延长) 是直线、射线的一部分 是直线的一部分 直直的 直直的 有限长 无限长 无限长 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 除了纸上的线，生活物体上也藏着线段，谁能说一说长方体哪里能找到线段？ A B 在长方体上我们找到面， 面上有线段：线段AB或线段BA 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 A 2.现要在小区的3块草坪之间放一把长椅，从长椅A处向3块草坪铺设石子路，画出最短的路线。 同桌讨论：为什么这样画？ 1．时间2分钟 2．结束后分享结果 同桌互相讨论： 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 同桌讨论：为什么这样画？ 从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。 想一想：垂线的画法是什么？ 最短 画垂线时，可以借助三角板，要注意标垂直符号。 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 3.淘气和笑笑一起过马路，他们走过的距离一样长吗？为什么？ 答：他们走过的距离一样长，因为马路两边平行，两人走过的距离均为平行线间距离，而两条平行线之间的宽度始终一样，所以他们走过的距离一样长。(表述合理即可) 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 4.大课间，体育老师发出口令调整队形。蓝蓝听到“向右转”，她转的是一个( )角；“向后转”转的是一个( )角；连续向右转( )次，转的是一个周角。 题目里提到了平角和周角，现在大家回忆一下平角、周角的定义，还有它们和直角的换算关系。 直 平 4 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 平角 1 平角 = 2 直角 1 周角 = 2 平角 = 4 直角 周角 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 5.先估一估下面各角的度数，然后量一量。并判断是锐角还是钝角。 估计 测量 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 45° 80° 110° 50° 80° 120° 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 锐角 锐角 钝角 试着总结出用量角器量角的步骤 1.量角器的中心与角的顶点重合。 2. 0°刻度线与角的一条边重合。 3.角的另一条边所对应的量角器上的刻度数就是角的度数。 4.读数要准确，从0刻度线一边读起。 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 怎么判断锐角、直角和钝角？ 1.大于0°小于90°的角是锐角。 2.等于90°的角是直角。 3.大于90°，小于180°的角是钝角 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 6.用量角器画一个120°的角。 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 120° 你能总结出用量角器画角的方法吗？ 1.先画一条射线； 2.使量角器的中心点和射线的端点重合，零刻度线重合； 3.在量角器刻度线找到对应的度数，然后点上点； 活动一 探秘线与角·聊聊我的收获 4.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 生活中有哪些问题和线与角的知识有关，说一说。 如果门框的两条相邻边与三角板的两条直角边重合，说明门框垂直。 活动二 寻生活中的线和角 生活中有哪些问题和线与角的知识有关，说一说。 如果画框的一条横边与地面墙边的距离处处相等，说明画框挂正了。 活动二 寻生活中的线和角 为什么量角器做成半圆形而不做成整圆形呢？ 放大镜能放大角度吗？ 1．时间3分钟 2．结束后分享结果 4人一组互相讨论： 活动三 问题银行——我来提问我来解 为什么量角器做成半圆形而不做成整圆形呢？ 1.我们平时测量的角大多在0°～ 180°之间，半圆形量角器最大可量180°平角，足够日常测量； 2.整圆形量角器有360°，体积更大、携带不方便，读数也更容易混淆； 3.半圆形有一条平直底边，能贴合角的一条边，摆放、对齐更简单，方便测量。 活动三 问题银行——我来提问我来解 原因：角的大小只由两条边张开的幅度决定，和边的长短无关。放大镜只会把角的两条边变长，两边张开的大小没有变化，所以角度度数不变。 放大镜能放大角度吗？ 放大镜不能放大角度。 活动三 问题银行——我来提问我来解 综合练习 互相平行：新东路与三里屯路、新东路与东三环。 互相垂直：新东路与工人体育场北路、东直门外大街与东三环。 1.右图是北京城区地图的一部分，请你分别找出两组互相平行、互相垂直的道路。 综合练习 2.先估一估，再量一量。 1 2 3 4 5 6 ∠1 = 30° ∠2 = 40° ∠3 = 45° ∠5 = 45° ∠4 = 135° ∠6 = 135° 综合练习 3.量出下图中各角的大小。 36° 108° 120° 85° 综合练习 4.画一画。 (1)画出线段AB的垂线。 (2)在方格纸上画出一组平行线。 A B 综合练习 5.将附页1中的图2剪下来，折一折，做一做。 (1)想办法用这张纸折出一个长方形，把它剪下来。 (2)用剪下来的长方形折出45°和135°的角。 提示：用对折的方法折出长方形，剪下来后折起一个角使得长方形的两条相邻边重合，即可得到45°和135°的角。 综合练习 6.用量角器画出下列各角。 回忆一下用量角器画角的步骤是什么？ 60° 45° 70° 140° 170° 1.画射线 3.过点引射线 2.点度数 4.标角度 综合练习 6.用量角器画出下列各角。 170° 140° 70° 45° 45° 70° 140° 170° 综合练习 7.找一找，说一说。 (1)在图中分别找出一条线段、射线、直线。 (2)在图中分别找出一组互相平行、互相垂直的线。 A B C D F E 线段AB、射线BF、直线AC 。 AF与BE互相平行，BE与AC互相垂直。 综合练习 7.找一找，说一说。 (3)在图中分别找出两个锐角、直角、钝角和平角。 A B C D F E 锐角有：∠1、∠2 直角有：∠3、∠4 钝角有：∠5、∠6 平角有：直线AC上的平角∠ABC、直线DF上的平角∠DEF 5 2 3 4 6 1 综合练习 8.描一描，找一找。 (1)描出小船图中的平行线和垂线。 综合练习 8.描一描，找一找。 (2)找一找平移前后两幅图中的平行线。 平移前后所有的对应线段都是互相平行的。 综合练习 9.想一想，画一画。 (1)请你画出从实验室到教学楼最近的路。(2)请你画出从实验室到操场最近的路。 实验室 教学楼 操场 综合练习 10.准备一个长方体纸盒，找一找，长方体中哪一组边是互相平行的？哪一组边是互相垂直的？ 互相平行 互相垂直 如图： 相对的边互相平行，同一个面的相邻两边互相垂直。 想一想，长方体上的这两条边…… 拓展演练 1.两条平行线之间可以画( )条垂直的线段。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 D 两条平行线之间，可以通过任意点作出垂直线段。 …… 拓展演练 2.典典周日上午要去参加舞蹈表演，上午9时10分从家出发，此时钟面上时针和分针所形成的夹角 (如图) 大约是 ( )。 A. 60° B. 100° C. 150° D. 180° C 拓展演练 3.小文家的梯子少了一根横梁，哥哥用木头把梯子修理后如下图，你觉得哥哥修理的结果怎么样？为什么？说说你的想法。 答：我觉得哥哥修理的结果不好。 因为正常梯子的横梁应互相平行（保证安全和受力均匀）。哥哥修理后的梯子中横梁AB和CD不是互相平行的，如图，延长AB和CD后发现延长线相交，所以哥哥修理的结果不好。 （合理即可） 课堂小结 线段、射线、直线的不同之处是什么？ 01 用量角器量角分为哪几步？画法呢？ 02 直角、平角、周角如何换算？ 03 两条平行线间的距离有什么特点？ 04 生活里哪些地方藏着平行与垂直？ 05 课堂评价 《整理与复习》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 能分清线段、射线、直线，熟练完成量角、画角、画垂线的操作。 可以运用线与角知识，解决生活里简单数学问题。 课堂上愿意合作交流，能主动观察生活中的图形，做题作图细心严谨。 评价规则 根据本节课的表现进行评价 课后实践 在家找出五处包含线段、互相平行、互相垂直的物体，简单记录下来。 寻找生活实物： $