第二单元周长和面积的认识及大小比较（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦周长与面积的概念辨析、测量方法及大小比较，通过平移转化、计数分析等方法构建从直观感知到逻辑推理的系统化训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|选择1-2题、作图25题|周长测量工具选择（绳子法）、周长与面积直观表征|从概念定义（封闭图形一周长度/平面大小）到操作表征（描线/涂色）| |方法应用|选择3-8题、填空14-18题|平移法转化不规则图形、方格计数法比较面积|通过线段平移实现周长转化，用单位方格量化面积，建立“转化-比较”逻辑链| |综合拓展|解答27-30题|周长计算与实际应用、面积规律探究|结合生活情境（鱼塘围栅栏）、拼摆图形（小正方形拼组），体现几何直观与空间观念的核心素养|

第二单元周长和面积的认识及大小比较（专项训练） 一、选择题 1．测量木雕书签的周长，用（    ）比较合适。 A．直尺 B．绳子 C．三角尺 2．在下图中，关于图形A和图形B的说法正确的是（    ）。 A．图形A的周长大于图形B的周长 B．图形A的周长小于图形B的周长 C．图形A的周长等于图形B的周长 3．下面两个图形的周长相比，（    ）。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 4．两只小蚂蚁分别绕着图形走一圈，它们走的周长（    ）。 A．①＝② B．①＜② C．①＞② 5．比较下面两个图形（每个小正方形的边长是1厘米），说法正确的是（    ）。 A．周长相等，①号图形面积更大 B．周长相等，②号图形面积更大 C．①号图形的周长和面积都大于②号 6．小东非常善于观察，他在爬山过程中，发现一只小青虫正在啃食一片小树叶（如图所示），关于这片被啃食的树叶，下列说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都变小了 B．周长变大了，面积变小了 C．周长变小了，面积变大了 7．方格图中有甲、乙两个图形，对比这两个图形，以下说法正确的是（    ）。 A．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＝乙的面积 B．甲的周长＝乙的周长，甲的面积＞乙的面积 C．甲的周长＞乙的周长，甲的面积＞乙的面积 8．同学们分别把相同的长方形纸分成两部分（如下图）。其中，符合“甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积”这一描述的作品是（    ）。 A． B． C． 9．同同用6个正方形纸片铺满了桌面，蓝蓝用8个正方形纸片铺满了桌面，那么（    ）。 A．同同的桌面大 B．蓝蓝的桌面大 C．无法确定 10．用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是（    ），面积最大的是（    ）。 A．②① B．②③ C．③② 11．如图，明明在方格纸上画了甲、乙两个图形，比较它们的面积，可知（    ）。 A．甲＞乙 B．乙＞甲 C．甲＝乙 12．七巧板由宋代黄伯思发明的“燕几”和明朝戈汕制作的“蝶几”演变而来。下图是使用两套同样的七巧板拼成的图案“4”和图案“5”，两个图案的面积相比，（    ）。 A．图案“4”的面积大 B．图案“5”的面积大 C．两个图案的面积同样大 二、填空题 13．宜宾竹文化馆在六一期间参观的人越来越多，工作人员用一根长30米的隔离带围出一个正方形休息区，这个休息区的周长是（ ）米，如果用这根隔离带围一个三角形休息区，这个休息区的周长是（ ）米。 14．下面图形①的周长是（ ）厘米，图形②的周长是（ ）厘米。 15．下面图形的周长分别是多少厘米？数一数，填一填。 （ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米 16．每个□代表1平方厘米，这几个图形中面积最大的是（ ），周长最大的是（ ）。（填序号） 17．今天的活动课要求同学们从一张长方形纸上剪下一部分，使剩余图形与原长方形的周长相等。下面剪法中符合要求的有______个。 18．比较图中甲乙两部分。 甲的周长（ ）乙的周长，甲的面积（ ）乙的面积。 19．数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），两种拼法面积（ ）周长（ ）。（填相等或不相等）。 20．如图，用方砖铺空地，用砖最少的空地是（ ）。填（“A、B或C”） 21．下边的三角形ABC中，AB＝AC，D是BC的中点。 图①的周长（ ）图②的周长；图①的面积（ ）图②的面积。（在括号里填“大于”“小于”或“等于”） 22．下面是用同样大小的正方形地砖拼成的三个图案，（ ）的面积最大，（ ）的周长最长。 23．下图中每个小三角形的面积都相等。图②面积是图①面积的（ ）倍，图③面积是图①面积的（ ）倍。     24．下面图形的面积各是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米） 图①（ ）平方厘米   图②（ ）平方厘米   图③（ ）平方厘米 三、作图题 25．描线表示下面图形的周长，涂色表示出它们的面积。 26．画出2个和下边图形形状不同，面积相同的图形。 四、解答题 27．如图是李伯伯家的鱼塘，现在有300米的栅栏，能把这个鱼塘围一圈吗？ 28．嘉嘉在手工课上制作了一些不同形状的卡片，如下图。 （1）上面图形中，（ ）是四边形，（ ）是五边形。（填序号） （2）嘉嘉想给卡片做边框，下面的装饰条（    ）正好可以用来装饰卡片③。 A． B． C． 29．一块长方形菜地被篱笆随意分成了两部分，分别是甲和乙（如下图）。那么甲、乙两部分的面积谁大？为什么？周长呢？先在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，再在横线上说明理由。 （1）甲的面积（ ）乙的面积，因为：__________________________________________________。 （2）甲的周长（ ）乙的周长，因为：__________________________________________________。 30．下图中每个小方格代表1平方厘米，请你观察、计算并填表。 图形 A B C D 周长/厘米 面积/平方厘米 我通过上面的表，发现了规律： 参考答案 1．B 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长。“木雕书签”各个边不是直的边，它是形状不规则的物品，其边线可能包含曲线，因此用绳子绕一圈再拉直测量最合适。 【详解】 A．直尺：适合测量由线段围成的图形（如长方形、三角形等），无法直接用直尺量出由曲线围成的木雕书签每条边的长度再相加。不符合题意。 B．绳子：木雕书签含有曲线边的不规则图形。先用细线紧贴图形一周边线围一圈，做好标记，再把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就是图形的周长。符合题意。 C．三角尺：主要用于画垂线、量直角等，无法直接用三角尺来测量由曲线围成的木雕书签周长。不符合题意。 2．C 【分析】围成封闭图形一周的长度是它的周长。 【详解】长方形的对边相等，图形A的周长等于一条长＋一条宽＋公共边；图形B的周长等于一条长＋一条宽＋公共边；所以图形A的周长等于图形B的周长。 3．C 【分析】周长定义：封闭图形一周的长度。 线段平移思想：水平线段上下平移、竖直线段左右平移，线段长度不变，常用于不规则图形周长对比。甲图形内部凹进去的横向、竖向短线，向下、向右平移后刚好补齐正方形边线；乙图形向内弯折的线段，向左、向下平移后同样刚好补齐正方形边线；两个图形外围轮廓相等，多出的阶梯部分线段长度总和对应相等。 【详解】把甲图形所有横向短线向下平移、竖向短线向右平移，可以拼成边长为6厘米正方形的周长；把乙图形所有横向短线向左平移、竖向短线向下平移，同样拼成边长为6厘米正方形的周长；平移后发现：甲周长＝正方形周长，乙周长＝正方形周长，所以甲、乙周长一样长。 4．B 【分析】假设每个小正方形的边长是1，然后直接数出每只小蚂蚁走过的路线有多少个小正方形的边长即可。 【详解】由题意分析： ①号小蚂蚁走的路线一共有14个小正方形的边长； ②号小蚂蚁走的路线一共有16个小正方形的边长； 故，他们走的周长：①＜②。 5．A 【分析】分别数图形外围上正方形边长条数，图形上正方形个数后相比较。 【详解】图①外围上正方形边长条数：12条，图形上正方形个数：6个， 图②外围上正方形边长条数：12条，图形上正方形个数：5个， ， 所以两个图形周长相等，①号图形面积更大。 6．B 【分析】封闭图形一周的长度叫做周长；物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积；树叶被小青虫啃食，意味着树叶的一部分被吃掉，那么树叶所占的平面大小必然减少，所以面积变小了；树叶被啃食后，虽然缺失了一部分，但新出现的啃食边缘比原未啃食的边缘长，所以会增加树叶的周长；据此解答即可。 【详解】小东非常善于观察，他在爬山过程中，发现一只小青虫正在啃食一片小树叶（如图所示），关于这片被啃食的树叶，说法正确的是周长变大了，面积变小了。 7．B 【分析】封闭图形一周的长度叫周长，面积是指物体的表面或封闭图形所占平面的大小； 根据题意，仔细观察，每个图形各由几条边围成，由几个小正方形组成，以此来进行判断选择即可。 【详解】图甲是由14条边围成的图形，由12个小正方形组成。 图乙是由14条边围成的图形，由8个小正方形组成。 都是由14条边围成的图形，则甲的周长＝乙的周长；因为12个小正方形＞8个小正方形，则甲的面积＞乙的面积。 8．C 【分析】A选项：甲、乙图水平的两条线段长度之和正好是原长方形的长，甲的周长＝原长方形的宽＋原长方形的长＋长方形中间折线的长度，乙的周长＝原长方形的宽＋原长方形的长＋长方形中间折线的长度，观察图发现甲的面积与乙的面积相等。 B选项：甲、乙图水平的两条线段长度之和正好是原长方形的长，甲的周长＝原长方形的宽＋原长方形的长＋长方形中间折线的长度，乙的周长＝原长方形的宽＋原长方形的长＋长方形中间折线的长度，观察图发现甲的面积比乙的面积大。 C选项：甲、乙图水平的两条线段长度之和正好是原长方形的长，甲的周长＝原长方形的宽＋原长方形的长＋长方形中间折线的长度，乙的周长＝原长方形的宽＋原长方形的长＋长方形中间折线的长度，观察图发现甲的面积比乙的面积小。符合描述。 【详解】由分析得： A．甲周长＝乙周长，甲面积＝乙面积。 B．甲周长＝乙周长，甲面积＞乙面积。 C．甲周长＝乙周长，甲面积＜乙面积。 9．C 【分析】比较两个物体表面的面积大小，需要使用统一的面积单位进行测量。 【详解】题目中只告知了所用正方形纸片的数量，未说明纸片的大小是否相同，因此无法比较。 10．C 【分析】封闭图形一周的长度叫做图形的周长，物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。逐个算出图形的周长和面积，比较大小，再选择正确的答案即可。 【详解】假设一个小正方形的边长为1厘米，1个小正方形的面积为1平方厘米。 ①周长为：12厘米，面积为：5平方厘米。 ②周长为：10厘米，面积为：6平方厘米。 ③周长为：14厘米，面积为：4平方厘米。 用1平方厘米的小正方形拼成下面的图形，周长最长的是③，面积最大的是②。 11．B 【分析】数出每个图形中小正方形的个数，每2个小三角形可以组成一个小正方形； 甲图中有12个小三角形，可以组成12÷2＝6（个）小正方形，完整小正方形有10个，即6＋10＝16（个）小正方形； 乙图中有12个小三角形，可以组成12÷2＝6（个）小正方形，完整小正方形有12个，即6＋12＝18（个）小正方形；然后比较大小即可。 【详解】甲：10＋12÷2 ＝10＋6 ＝16（个） 乙：12＋12÷2 ＝12＋6 ＝18（个） 16＜18 所以，乙图形的面积大于甲图形的面积。 故答案为：B 12．C 【分析】图案“4”和图案“5”都是由两套完全相同的七巧板拼成，尽管形状不同，但所用的七巧板数量和大小相同，因此它们的总面积相等。 【详解】根据分析可知：两个图案的面积同样大。 故答案为：C 13．30 30 【分析】针对围正方形的情况，因为隔离带全部用来围正方形的边，所以正方形的周长等于隔离带的总长度。 针对围三角形的情况，因为同一根隔离带全部用来围三角形的边，所以三角形的周长也等于隔离带的总长度。 【详解】工作人员用一根长30米的隔离带围出一个正方形休息区，这个休息区的周长是30米，如果用这根隔离带围一个三角形休息区，这个休息区的周长是30米。 14．14 12 【分析】周长是指围成图形的所有线段的总和，可以通过数线段的方法求解。 【详解】图形①的周长：（厘米） 图形②的周长：（厘米） 15．12 10 10 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。分别数一数题中图形有多少条1厘米的边，即可知道这些图形的周长。 【详解】从左往右看，第一个图形一共有12条1厘米的边，它的周长是12厘米；第二个图形一共有10条1厘米的边，它的周长是10厘米；第三个图形一共有10条1厘米的边，它的周长是10厘米。 16．④ ② 【分析】小正方形的面积是1平方厘米，分别数出每个图形的格数，有几格面积就是几平方厘米，再比较大小； 小正方形的面积是1平方厘米，边长是1厘米；分别数出每个图形一周的格数，有多少格周长就是多少厘米，再比较大小。 【详解】①共有10格，面积是（平方厘米）；一周共有14格，周长是（厘米）； ②共有9格，面积是（平方厘米）；一周共有18格，周长是（厘米）； ③共有8格，面积是（平方厘米）；一周共有14格，周长是（厘米）； ④共有12格，面积是（平方厘米）；一周共有14格，周长是（厘米）； 比较面积：，所以④的面积最大； 比较周长：，所以②的周长最大。 17．2/两/二 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。用平移法，将凹进内部的边缘线段，沿着水平或竖直方向平移到原长方形的轮廓线上，通过比较平移前后的线段总长度，判断周长是否不变。 【详解】 ：通过线段平移，即：，周长不变，符合要求。 ：通过线段平移，即：，多出两条线段，周长改变，不符合要求； ：通过线段平移，即：，周长不变，符合要求。 下面剪法中符合要求的有①和③，共2个。 18．＝ 【分析】周长是封闭图形一周的长度。这个封闭图形是一个长方形，长方形的对边长度是相等的。甲和乙封闭图形中间这条线是公共线，长度相等，结合此进行判断即可。所以甲图形的周长与乙图形的周长是相等的。 面积是物体表面或者封闭图形所占平面的大小。 简单说：就是一块地方占的地盘有多大，地盘越大，面积就越大。通过图形直观对比，甲所占平面区域小，因此甲的面积乙的面积 【详解】甲图形的周长是长方形的其中一条长加上其中一条宽再加上中间这条线，乙图形也是长方形的其中一条长加上其中一条宽再加上中间这条线，故甲乙两者周长相等。 现在这条折线，往甲这一块里面凹进去了一部分，相当于本来平分的地盘，从甲这边挖掉了一小块地盘，给到了乙。可判断甲的面积小于乙的面积。 甲的周长＝乙的周长，甲的面积乙的面积。 19．相等 不相等 【分析】围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。分别数一数拼法一和拼法二的周长是几个1厘米长的边长即可。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。每个小正方形的面积都是同样大的，分别数一数拼法一和拼法二有几个小正方形，就是有几个小正方形的面积。 【详解】拼法一：周长：8个1厘米长的边长。面积：4个小正方形的面积。 拼法二：周长：10个1厘米长的边长。面积：4个小正方形的面积。 数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），两种拼法面积相等，周长不相等。 20．B 【分析】同样大小的方格，A、B、C三块白色空地，用大小相同的方砖铺满空地，每个小方格代表1块方砖，空地面积等于需要铺的方砖块数；方格数量越少，面积越小，所需方砖越少，分别数出A、B、C空白方格数量，再对比大小。 【详解】A：11格 B：10格 C：12格 12＞11＞10 所以，用砖最少的空地是B。 21．等于 小于 【分析】周长是围成图形所有边线总长；面积是图形占据平面的大小。 【详解】图①周长：AB＋BD＋公共曲线长度，图②周长：AC＋CD＋公共曲线长度。 已知AB＝AC，BD＝CD，公共曲线长度相同，因此图①的周长等于图②的周长。 曲线AD把三角形分成两部分，观察图形，曲线是向图①一侧凸起，占据了图②的区域，因此图①的面积小于图②的面积。 22．② ③ 【分析】图形所占平面的大小就是图形的面积；三个图案是由小正方形组成的，它们的面积等于组成的小正方形的面积之和；通过数出各图案中小正方形的个数，找出小正方形个数最多的即是面积最大的； 围成图形一周的所有线段的长度就是这个图形的周长；三个图案的周长是由小正方形的边长围成的，它们的周长等于围成图案一周的所有小正方形的边长之和；通过数出各图案一周小正方形的边长的条数，找到边长条数最多的最是周长最长的。据此解答。 【详解】面积：图①有5个小正方形，图②有8个小正方形，图③有6个小正方形， 8＞6＞5 所以，②的面积最大。 周长：图①的周长中有10条小正方形的边长，图②的周长中有12条小正方形的边长，图③的周长中有14条小正方形的边长， 14＞12＞10 所以，③的周长最长。 23．4 3 【分析】 如图所示，②里由4个①组成，③将上方右边三角形沿黄色点顺时针旋转90度到虚线部分，此时③由3个①组成，据此解题。 【详解】下图中每个小三角形的面积都相等。图②面积是图①面积的4倍，图③面积是图①面积的3倍。 24．6 10 4 【分析】通过填补，数一数有多少个小正方形，由题意得，每个小方格的面积是1平方厘米。图形内部有几个小正方形，它的面积就为几平方厘米。据此解答。 【详解】由图可知，图形①内部有6个小正方形，它的面积就为6平方厘米；图形②内部有10个小正方形，它的面积就为10平方厘米；图形③内部有4个小正方形，它的面积就为4平方厘米。 故图①的面积为6平方厘米，图②的面积为10平方厘米，图③的面积为4平方厘米。 25． 【分析】封闭图形的一周就是图形的周长；根据面积的意义可知，物体表面或平面图形的大小就是它们的面积。 【详解】略 26． 【分析】先数出原图形占的小方格总数，每个小方格代表1个单位面积，总数就是原图形的面积。画新图形时，保持小方格总数不变，画出形状不同的图形即可。 【详解】图中长方形中一共有12个小方格，画出2个与图中长方形不同并且有12个小方格的图形，图略。 27．能 【分析】围鱼塘一圈的长度就是鱼塘的周长，计算鱼塘所有边的长度之和，得到鱼塘的实际周长。将计算得到的周长和300米作比较，如果周长小于等于300米，那么就能围一圈，反之则不能。 【详解】已知鱼塘边长分别为38米，92米，25米，38米，93米； （米） 答：300米的栅栏能把鱼塘围一圈。 28．（1）①③⑤⑦ ④⑧ （2）A 【分析】（1）由4条线段围成的封闭图形叫四边形，由5条线段围成的封闭图形叫五边形。据此解答。 （2）给卡片做边框，装饰条的长度就是卡片的周长，即围成卡片一周的长度；卡片③是长方形，相对的两条边长度相等，且有两条边比较长，另两条边比较短，围成此长方形的边框展开后，相等的边长不相邻。据此解答。 【详解】（1）根据分析可知： 上面图形中，①③⑤⑦是四边形，④⑧是五边形。 （2）A．有两条较长且长度相等的线段，有两条较短且长度相等的线段，且相等的线段不相邻；可以装饰卡片③； B．有三条较长且长度相等的线段，有一条较短的线段，不可以装饰卡片③； C．四条线段长度都相等，不可以装饰卡片③。 29．（1）＞ 观察图形可知甲覆盖的区域比乙更大，因此甲的面积更大 （2）＝ 甲、乙的周长均等于长方形的长、宽与篱笆的长度和 【分析】（1）面积比较：甲占的完整小正方形数量比乙多，观察图形可知甲覆盖的区域大于乙覆盖的区域，因此甲的面积更大。 （2）周长比较：先明确甲和乙的周长组成，都包含长方形的1条长、1条宽，以及二者共有的中间曲线长度，因为长方形对边长度相等，公共曲线长度对二者来说完全相同，所以对比两个图形的周长组成即可判断周长大小关系。 【详解】（1）甲的面积＞乙的面积，因为观察图形可知甲覆盖的区域比乙更大，因此甲的面积更大。 （2）甲的周长＝乙的周长；甲和乙的周长都等于长方形的1条长＋1条宽，再加上分隔甲乙的同一条公共曲线边，所以两者周长相等。 30． 图形 A B C D 周长/厘米 12 12 16 16 面积/平方厘米 5 9 16 12 当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。 【分析】每个小方格代表1平方厘米，可得每个小方格边长为1厘米，根据长方形的面积＝长×宽，周长＝（长＋宽）×2，正方形的面积＝边长×边长，周长＝边长×4，代入数据计算即可，再比较发现出当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。 【详解】A面积：5×1＝5（平方厘米） 周长：（5＋1）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） B面积：3×3＝9（平方厘米） 周长：3×4＝12（厘米） C面积：4×4＝16（平方厘米） 周长：4×4＝16（厘米） D面积：2×6＝12（平方厘米） 周长：（2＋6）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 填表略。 我通过上面的表，发现了规律：当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $