5.2 第2课时 问题提出（2）（课件） 2026-2027学年西南大学版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦分数混合运算的实际应用，涵盖购物方案择优和工程问题两大任务。通过“去哪里购买合算”的生活情境导入，引导学生搜集信息、提出问题，搭建从具体情境到数学问题解决的学习支架，衔接分数运算与实际决策。 其亮点在于以真实情境和典型问题为载体，培养学生用数学眼光观察现实（发现优惠规则中的数量关系）、用数学思维分析问题（计算不同方案费用、推理工程效率）、用数学语言表达模型（用分率表示效率、构建“总量÷效率和”模型）。通过变式练习（如购买24本时的方案对比）和对比小结，帮助学生迁移应用，提升运算能力与应用意识，教师可直接用于情境教学和问题驱动式课堂，提高教学效果。

第五单元 分数混合运算 第2节 问题提出 第2课时 问题提出(2) 1 情境引入 去哪里购买合算？ 2 新知探究 任务1：解决“购物方案择优”问题 活动1：搜集信息，提出问题。 3 新知探究 观察图片，你能获得哪些数学信息？ 笔记本单价2元，需购买35本；三家店铺分别为“买6本送1本”“九折出售”“满50元优惠”。 4 新知探究 “买6本送1本”是什么意思？“九折出售”是什么意思？“满50元优惠”又是什么意思？ “买6本送1本”的意思就是给6本的钱可以得到7本。 “九折出售”表示现价是原价的。 5 新知探究 “满50元优惠”的意思是只要总钱数达到了50元，那么要付的钱就比应付的钱少。 6 新知探究 清楚了三种促销方式，那要解决“去哪里购买合算”这个问题，还需要解决哪些问题？ 去文海商场买用多少钱？去文具超市买用多少钱？去大树文具买用多少钱？ 7 新知探究 活动2：分析问题，解决问题。 先解决这三个小问题，再比一比，找到最省钱的方案。 文海商店是买6本送1本，因为35÷(6+1)=5，只需要买6×5=30(本)。所以需要花30×2=60(元)。 8 新知探究 文具超市是按原价九折进行销售，所以需要花35×2×=63(元)。 9 新知探究 大树文具是购满50元就优惠，意思就是总价超过50元，就只需要花总价的(1-)，所以需要花35×2×(1-)=56(元)。 因为56＜60＜63，所以在大树文具购买最合算。 10 新知探究 活动3：变式练习，迁移应用。 如果只购买24本笔记本，去大树文具购买合算吗？ 只购买24本，要用24×2=48(元)，不够50元，不能享受优惠。而在另外两个店购买都有优惠，费用肯定少于48元，所以只购买24本笔记本，去大树文具购买不合算。 11 新知探究 去另外哪个店购买更合算？再算一算，比一比。 在文海商店购买24本，需要花21×2=42(元)；文具超市是九折销售，需要花24×2×=43.2(元)。所以在文海商店购买更合算。 12 新知探究 小结：解决“购买方案择优”问题，关键是先理解促销规则，再分别计算每种方案的钱数，最终选出最优方案。 13 新知探究 任务2：解决“工程问题” 活动1：搜集信息，提出问题。 运一批货物，大货车单独运，9次能运完；小货车单独运，18次能运完。如果两车一起运，几次能运完？ 14 新知探究 从题目中知道了哪些数学信息？对要解决的问题有什么疑惑？ 大货车单独运，9次能运完；小货车单独运，18次能运完。 这批货物一共有多少并不知道，感觉无法解决。 可以把这批货物看成单位“1”来思考。 15 新知探究 那要解决“两车一起运需要几次”这个问题，可以先解决哪些问题？ 大货车每次运这批货物的几分之几？小货车每次运这批货物的几分之几？ 16 新知探究 结合已知信息，谁能解决这两个小问题？ 大货车单独运，9次能运完，那么大货车每次运这批货物的；小货车单独运，18次能运完，则小货车每次运这批货物的。 17 新知探究 活动2：解决问题，讨论交流。 现在能解决“两车一起运，需要几次”的问题吗？想一想，写一写。 18 新知探究 大货车每次运走这批货物的，小货车每次运走这批货物的，那么两车一起一次就能运走这批货物的+ =，故需要运1÷=6(次)。 19 新知探究 活动3：变式练习，迁移应用。 修一条公路，甲队单独修需要20天，乙队单独修需要30天。两队合修需要多少天？ 20 新知探究 把修这段路的工作总量看作单位“1”，甲队单独修需要20天，那么甲队每天修这段路的；乙队单独修需要30天，那么乙队每天修这段路的。 21 新知探究 两队一起修，每天就修这段路的+=，所以需要1÷=12(天)。 22 新知探究 对比刚才解决的两个问题，有什么相同之处？ 都把工作总量看作单位“1”，用分率表示工作效率，然后用“工作总量÷工作效率和”就可以求得合作需要的时间。 23 新知探究 小结：这就是常见的“工程问题”，一般先用分率表示工作效率，再用“工作总量÷效率和”求出合作时间。 24 1.分享交流，并为商场设计促销方案。 (1)小组内分享在课前收集到的商场促销方式。 (2)为商场设计1～3种促销方式，并从数学的角度进行解释。 巩固练习 25 常见商场促销方式有：打折销售，如“九折”“八五折”；买赠活动，如“买几送一”“满额赠礼”；满减优惠，如“满50元减10元”“满100元优惠”，第二件半价，“3件8折”等。 巩固练习 26 2.画线段图分析数量关系，并提出数学问题，再小组讨论怎样解决这个问题。 重庆到乐山之间的一条高速公路长约360 km。一辆货车沿这条路从重庆到乐山需要6 h，一辆客车沿这条路从乐山到重庆需要4 h。货车和客车分别从重庆和乐山同时相向而行。 巩固练习 27 两车几小时能够相遇？ 360÷(360÷6+360÷4)=2.4(时)。 两车几小时能够相遇？ 1÷(+)=2.4(时)。 巩固练习 28 课堂总结 通过今天的学习，你有什么收获？ 29 作业设计 1.基础性作业：教材练习十七第1~7题。 2.提高性作业：教材练习十七第8题，思考题。 30 感谢观看 31 $