5.3问题提出（2）（课件）-2026-2027学年六年级上册数学西南大学版

该小学数学课件聚焦“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少求这个数”，课堂导入通过分数混合运算算式复习乘法分配律，为新知学习搭建旧知支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于运用线段图直观分析数量关系，结合份数法与分数除法两种解题方法，培养学生几何直观与运算能力。如植树问题通过线段图明确单位“1”，用方程建立数量模型，小结归纳方法助力学生掌握解题思路，也为教师提供清晰教学流程。

西大版数学六年级（上） 分数混合运算 第3课时 问题提出（2） 五 学习目标 能根据具体问题情境分析数量关系，能正确掌握“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”这类问题的解题方法。 通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养分析能力、归纳概括能力，体会数形结合的思想。 在综合运用所学知识解决实际问题的过程中，发展学生的创新意识。 【重点】 能根据具体问题情境来分析数量关系。 【难点】 熟练解答“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的问题。 3 课堂导入 同学们，你会计算下面的算式吗？ 43 7 运用了乘法对加法的分配律。 4 新知探究 2 少先队员积极参加义务植树，共植了56棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多。 香樟树棵数： 梧桐树棵数： 56棵 比香樟树多 单位“1”（未知） 梧桐树比香樟树多的棵数是香樟树的 把单位“1”香樟树的棵数平均分成7份，梧桐树的棵数比香樟树多1份。 2 少先队员积极参加义务植树，共植了56棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多。 植的梧桐树比香樟树多多少棵？ 植了多少棵香樟树？ 2 少先队员积极参加义务植树，共植了56棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多。 植了多少棵香樟树？ 根据线段图可知，把香樟树的棵数平均分成7份，梧桐树的棵数比香樟树多1份，共56棵。 先求“每份是多少棵”，再求7份是多少棵，就是植香樟树的棵数。 ＝49（棵） ＝56÷8×7 56÷(7+1)×7 ＝7×7 答：植了49棵香樟树。 2 少先队员积极参加义务植树，共植了56棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多。 植了多少棵香樟树？ 是香樟树棵数的几分之几? 根据线段图可知，把香樟树的棵数平均分成7份，梧桐树的棵数相当于其中的(7+1)份。 2 少先队员积极参加义务植树，共植了56棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多。 植了多少棵香樟树？ 也可以把梧桐树的棵数看作香樟树棵数的(1+ )。用a表示香樟树的棵数，则数量关系是： a ＝49（棵） ＝56÷ 56÷(1+ ) ＝56× 答：植了49棵香樟树。 1 7 a 2 少先队员积极参加义务植树，共植了56棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多。 植的梧桐树比香樟树多多少棵？ 梧桐树棵数-香樟树棵数=梧桐树比香樟树多的棵数 ＝7（棵） 56 - 49 答：植的梧桐树比香樟树多7棵。 方法一 2 少先队员积极参加义务植树，共植了56棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多。 植的梧桐树比香樟树多多少棵？ 香樟树棵数× = 梧桐树比香樟树多的棵数 方法二 ＝7（棵） 49 × 答：植的梧桐树比香樟树多7棵。 2 少先队员积极参加义务植树，共植了56棵梧桐树，比植的香樟树的棵数多。 如果植的梧桐树比黄葛树的棵数少，一共植了多少棵黄葛树？ 黄葛树棵数： 56棵 梧桐树棵数： 比黄葛树少 ？棵 单位“1”（未知） 梧桐树比黄葛树少的棵数是黄葛树的 如果植的梧桐树比黄葛树的棵数少，一共植了多少棵黄葛树？ 根据线段图可知，把单位“1”黄葛树的棵数平均分成8份，梧桐树的棵数比黄葛树少1份，则梧桐树棵数=黄葛树棵数×(1 - )。 可以先求出“每份是多少棵”，再算出8份是多少棵，就是植黄葛树的棵数。 ＝64（棵） ＝56÷7×8 56÷(8-1)×8 ＝8×8 答：一共植了64棵黄葛树。 黄葛树棵数： 56棵 梧桐树棵数： 比黄葛树少 ？棵 也可以把梧桐树的棵数看作黄葛树棵数的(1- )。用a表示黄葛树的棵数，则数量关系是： a ＝64（棵） ＝56÷ 56÷(1- ) ＝56× 答：一共植了64棵黄葛树。 如果植的梧桐树比黄葛树的棵数少，一共植了多少棵黄葛树？ 黄葛树棵数： 56棵 梧桐树棵数： 比黄葛树少 ？棵 a 1 8 课堂练习 提出两个数学问题，列出算式，并议一议有什么不同。 地球和太阳之间的平均距离为1个天文单位，金星到太阳的距离约0.7个天文单位，火星到太阳的距离比金星到太阳的距离多，又比木星到太阳的距离少。 火星到太阳的距离是多少个天文单位？ 答案不唯一 课本第70页“课堂活动”第2题 ＝ 1.5（个） 0.7×(1+ ) ＝ × 答：火星到太阳的距离是1.5个天文单位。 提出两个数学问题，列出算式，并议一议有什么不同。 地球和太阳之间的平均距离为1个天文单位，金星到太阳的距离约0.7个天文单位，火星到太阳的距离比金星到太阳的距离多，又比木星到太阳的距离少。 木星到太阳的距离是多少个天文单位？ 答案不唯一 ＝ 5（个） 1.5÷(1- ) ＝ × 课本第70页“课堂活动”第2题 第一个问题是已知单位 “1”，求比它多几分之几的数，用乘法。 第二个问题是已知比单位 “1 ”少几分之几的数，求单位 “1 ” ，用除法。 课本第70页“课堂活动”第2题 服装厂要完成一个1840件的唐装订单，第一天完成订单的，第二天完成订单的。先画图表示题中的数量关系，再算第二天完成的件数比第一天少多少件。 课本第70页“练习十六”第3题 1840件 第一天完成订单的 第二天完成订单的 ＝ 230（件） 1840×(- ) ＝ 1840× 答：第二天完成的件数比第一天少230件。 根据线段图提出两个数学问题，并列式计算。 课本第70页“练习十六”第4题 鸭比鸡少多少只？ ＝ 4000（只） 18000× 答：鸭比鸡少4000只。 答案不唯一 根据线段图提出两个数学问题，并列式计算。 课本第70页“练习十六”第4题 鸭有多少只？ = 14000（只） 18000×（1- ） 答：鸭有14000只。 答案不唯一 = 18000× 小明一家去徒步，走了全程的后，距终点还有2 km。徒步全程长多少千米？ 课本第71页“练习十六”第5题 走了全程的 2 km ? km 占全程的几分之几? 1- ＝ 5（km） 2÷(- ) ＝ 2÷ 答：徒步全程长5 km。 ＝ 2× 明珠社区今年拥有汽车的家庭有150户，比去年增加了。明珠社区去年拥有汽车的家庭有多少户？下面哪幅图表达正确？ （ ） 课本第71页“练习十六”第7题 B 育才小学五（1）班男生人数占全班人数的，女生有36人。这个班有多少人？ （人） 答：这个班有60人。 由此可知，女生人数占全班人数的。 24 三峡库区植物种类繁多。调查显示，食用植物约有610种，比观赏植物多。观赏植物约有多少种？ （种） 答：观赏植物约有500种。 观赏植物种数是单位“1”，且未知。 25 课堂小结 已知比一个量多(或少)几分之几的量是多少，求这个量 方法一 份数法，根据分数意义按份数计算 对应数量÷对应份数=每份量 每份量×所求数量对应的份数=所求数量 方法二 分数除法 已知量÷[1±比单位“1”多（或少）的几分之几] =单位“1”的量 这节课你有什么收获？ 02 01 课后作业 相关练习。 课后练习题。 $