内容正文:
第三单元 分数除法
1. 认识倒数
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情境引入
杏—呆,音—昱,吞—吴
每组中的两个汉字有什么特点?
情境引入
和 和 和
观察每组中的两个分数,它们有什么特点?
情境引入
像 和 , 和 , 和 ,这样的一组数,数学上把它们称为倒数。
新知探究
任务1:探究倒数的意义
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1
1
新知探究
两个数乘积是1的算式能不能写完?有多少组两个数乘积是1的算式?
写不完,有无数组两个数乘积是1的算式。
像这样乘积是1的两个数互为倒数。
新知探究
如 ,那么 与 互为倒数,也可以说 是 的倒数,或 是 的倒数。
能照样子说一说其他两组分数的关系吗?
新知探究
判断:因为 ,所以 是倒数。
错误。不能说某个数是倒数。可以说 和 互为倒数,也可以说 是 的倒数,或 是 的倒数。
新知探究
任务2:求一个数的倒数
活动1:求分数、整数的倒数
如何得到一个数的倒数?写出下面各数的倒数,然后在小组内交流方法。
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新知探究
求一个分数的倒数,只要交换这个分数的分子和分母的位置,得到一个新的分数,这个新的分数就是它的倒数。
对于整数,可以先把整数写成分母是1的分数,再用上面的方法求倒数。
新知探究
根据倒数的意义——乘积是1的两个数互为倒数,也可以找到一个数的倒数。
新知探究
活动2:求小数的倒数
如何得到一个小数的倒数?先求0.3的倒数。
1.因为 ,所以0.3的倒数是 。
2.因为 ,所以0.3的倒数是 。
新知探究
活动3:0有倒数吗?为什么?
0没有倒数,因为没有一个数和0相乘等于1,0作分母没有意义。
巩固练习
对口令。
同桌互相对口令,一人说出一个数,另一个人回答这个数的倒数。
课堂总结
你能结合今天所学,用举例的方式解释什么是倒数吗?如何求一个数的倒数呢?
乘积是1的两个数互为倒数。可以用倒数的意义求一个数的倒数,也可以将这个数先写成分数的形式,再交换分子、分母的位置求倒数。
作业设计
1.基础性作业:教材练习九第1~3题。
2.提高性作业:教材练习九第4题、思考题。
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