福建省南平市顺昌县第一中学2026-2027学年高三上学期开学适应性练习数学试卷

2026-2027学年高三年级第一学期数学开学 适应性练习卷 命题教师：郑曦审核教师：张晨曦 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的， 1.已知集合A={-5<x3<5},B={-3,-1,0,2,3},则A∩B=() A.{-1,0} B.{2,3} C.{-3,-1,0} D.{-1,0,2} 2.函数)F-的图象大致是《) …兴 3.已知函数f(x)=n(x2-2x-8),则该函数的单调递增区间是() A.（-0,-2) B.（-0,-4) C.(5,+o) D.(4,+o) 4.战争对百姓伤害极大，现有五个居民区受到战争波及，甲、乙、丙、丁四位医生全部参加 救助，每位医生至多负责两个居民区，每个居民区只能有一位医生负责，每个居民区都要 有医生负责，则不同的安排方案种数共有() A.240 B.360 C.600 D.320 5.己知a>1,b>1,且ab=4,则log,alog,b的最大值为() A好 B.1 C.4 D.16 6.已知函数fy=轻的最大值为1，则a=() 3 A.2 B.1 C.2 D.2 7.设U={(x,x2,x)x∈{-2，-1,1,2}，i=1,2,3}为空间中64个点构成的集合.点P(1,1,1),记 样本空间2=C,{P.从2中随机取一个点，定义随机变量X如下：对2中的每个点 数学试卷·第1页（共4页） A(x,x2,x),令X(A)=x+:2+x,则X的数学期望值为() 1 B. C.0 63 D.7 8.已知函数f(x)=2x-山- 2-2x+2则不等式(c+1)>f(2x)的解集为() A（ c.(传 D.（-0,-U(1,+∞) 二、多选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知实数a,b满足等式3°=6，则下列可能成立的关系式为() A.a=b B.0<b<a C.a<b<0 D.0<a<b 10.2025年1月20日，DeepSeek发布并开源DeepSeek-R1模型，这是继ChatGPT之后 人工智能技术的又一次突破，对人工智能市场的发展产生了巨大的推动作用.以下是收集到 的2015年至2024年人工智能的市场规模（单位：十亿美元）的数据： 年份 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 年份代号x 1 2 3 6 7 6 10 市场规模y 6.4 9.5 13.8 20.1 29 40.7 58 80.4 110 150 设z=ny,z与x的关系可以用线性回归模型2=0.35x+1.57进行拟合，e35≈1.42，e57≈4.8， 则() A.人工智能的市场规模与年份正相关 B.人工智能的市场规模的90%分位数为110 C.y关于x的回归方程为)=e35x+4.8 D.人工智能的市场规模的年增长率约为42% 11.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)°(m,n∈N,m<n,a≠b)有且仅有3个极值点x、为3、x, 且x<x2<x3,则() A.m为奇数 B.m为偶数 C.若a<b,则2x2>x1+x3 D.若a>b,则2x2>x1+x3 数学试卷·第2页（共4页) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.某企业生产一种零部件，其质量指标介于(49.6,50.4)的为优品.技术改造前，该企业生 产的该种零部件质量指标服从正态分布W(50,0.16)；技术改造后，该企业生产的同种零部 件质量指标服从正态分布N(50,0.04).那么，该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率 与技术改造前的优品率之差为 (若x-N(4,o2),则P0X-4ko)=0.6827, P0X-4k2o)=0.9545,P0X-4k3o)=0.9973) 13.已知 的展开式中只有第6项系数最大，则展开式中的常数项是 14.若定义在R上的函f(x)数满足f(x+1)+f(x-1)=f(2),f(x+1)是奇函数，f()=1, 则∑断（学- 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分)考取驾照是一个非常严格的过程，有的人并不能够一次性通过， 需要补考现在有一张某驾校学员第一次考试结果汇总表，由于保管不善，只残留了如下数 据（见下表）： (1)完成此表： (2)根据此表判断：是否可以认为性别与考试是否合格有关？如果可以，请问有多大把 握；如果不可以，试说明理由 成绩性别 合格 不合格 合计 男性 45 10 女性 30 合计 105 参考公式：①相关性检验的临界值表： P(k22) 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.10 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 n(ad-be)2 ②卡方值计算公式：k2 其中n=a+b+c+d (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 数学试卷·第3页（共4页） 16.(木小影满分15分)已知架合4={，己3≤到B=m-2≤x≤2m+1meR (1)当m=3时，求集合AOB: (2)若AUB=A,求实数m的取值范围. 17.(本小题满分15分)己知a>0,函数f()=1n+是奇函数，g(x)=4-2 1-2x (1)求实数a的值： (2)若Vx1 0,4 ,x∈[1,3]，使得f(x)≥g(x)+元，求实数的取值范围。 18.(本小题满分17分)自动驾驶技术是汽车研发的重要方向.某实验室对一款智驾汽车模 进行障碍识别探测试验，已知该汽车模型在单次测试中，有效识别障碍物的概率为 无效识别的概率为亏每次测试相互独立. (1)若对该汽车模型连续进行3次障碍识别测试，记有效识别的次数为X,求X的分 布列与期望： (②)若规定累计出现2次无效识别时停止测试，并对汽车模型进行检修.记恰好在第k (k≥2，k∈N)次测试后停止的概率为P(k) (i)求P(2),P(3): ()求P 19.(本小题满分17分)已知函数f(x)=x-lnx-1. (1)求函数f(x)的单调区间； (2)设函数g(x)=f(x)+xx-2x,若g(x)≥n(n∈Z)恒成立，求n的最大值： sinI+sin++sin<n3 (3)已知n∈N,证明：n+1 n+2 3n 数学试卷·第4页（共4页)