第7课时　三位数乘两位数（教学设计） -2026-2027学年人教版数学四年级上册

该小学数学教学设计聚焦三位数乘两位数笔算方法，通过复习两位数乘两位数及中间有0的乘法（如305×12），引出145×12，搭建从旧知到新知的迁移支架，梳理多位数乘两位数的算理脉络。 此资料以自主迁移为核心，让学生独立尝试145×12，通过对比、追问抽象算法，培养推理意识与运算能力。巩固环节覆盖进位、中间有0等情形，结合计算器验算提升应用意识，分层作业助教师因材施教，学生能掌握方法并发展数学思维。

第三单元 多位数乘两位数　第7课时　三位数乘两位数 课型 新授课 课时 第 7 课时（40 分钟） 教具 课件、任务单、计算器（验算用） 学法 迁移类推、自主建构 评价 板演讲评、当堂检测 『教学内容』 教材例 4 及相关练习（多位数乘两位数的推广），三位数乘两位数的笔算方法。 『教学目标』 1. 借助两位数乘两位数的学习经验，自主迁移并掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确计算，发展运算能力。 2. 在迁移中体会多位数乘两位数在算理上的一致性（本质都是按计数单位拆分乘数后分别相乘再相加）， 培养推理意识与抽象概括能力。 3. 在“速度×时间=路程”等真实情境中运用计算，感受数学的应用价值，养成规范书写与自觉检验的习惯。 『教学重、难点』 教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法与书写格式，理解每一步积的位值意义。 教学难点：第二层积的正确对位；连续进位及乘数中间有 0 时的处理；位数较多的加法正确率。 『教学准备』 教师：课件（例 4 情境）、竖式格式卡、计算器（用于抽查验算）。 学生：任务单、草稿纸。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习与类比（约 5 分钟） 师：笔算 24×16、305×12，说说每一步。 师（出示 145×12）：这道题和刚才两题有什么不同？ 师：那你会算吗？能不能用学过的方法推一推？（板书课题：三位数乘两位数） 学生板演并口述过程，教师提醒“中间的 0 也要乘”。 预设：第一个乘数是三位数。 复习题刻意包含中间有 0 的情况，为三位数乘两位数中可能出现的空位作准备；以“有什么不同”引出迁移任务，教材在此正是要“放手让学生类推”。 二、自主迁移，探究 145×12（约 13 分钟） 师：（课件：一列火车每小时行 145 km，12 小时行多少千米？）先估一估，再列竖式算。 汇报： 师追问：第二层的“145”表示多少？为什么 5 要写在十位下面？ 师（对比）：145×12 与 145×2 的竖式有什么区别？ 师：谁能总结三位数乘两位数怎么做？ 师：想一想，如果是四位数乘两位数、五位数乘两位数呢？ 学生独立尝试，教师巡视，收集正确竖式与两类错误（对位错、漏乘）。 预设：表示 145 个十，就是 1450，所以最后一位 5 在十位上。 预设：145×2 只有一层；145×12 要用个位和十位分别乘，得到两层再相加。 预设：和两位数乘两位数一样：先用第二个乘数的个位去乘，末位与个位对齐；再用十位去乘，末位与十位对齐；最后把两层积相加。 预设：也一样，每一位都要乘，只是层数、位数更多。 完全放手让学生以旧法解决新问题，验证“整数乘法算理一致性”；追问“四位数、五位数也一样吗”，把方法从具体题型抽象为一般算法，是培养推理意识与结构化认知的关键一问。 三、巩固与深化（约 15 分钟） 师（基本题）：笔算下面各题。 师追问 406×23：中间的 0 怎么处理？ 师追问 250×40：用简便方法时为什么是 10000 而不是 1000？ 师（易错辨析）：下面竖式错在哪？ 师（用计算器抽验 2 题）：请两人一组，一人用计算器、一人笔算，互相检验。 学生独立完成，同桌互批，投影讲评 176×35 与 406×23。 预设：3×0=0 还要加上进上来的 2；2×0=0，这一位必须写出来占位。 预设：25×4=100，乘数末尾一共 2 个 0，100 再添 2 个 0 是 10000。 学生诊断并改错，教师归类：对位错、进位漏、加法错。 学生活动后汇报：笔算与计算器结果相同；计算器能验算但不能代替我们理解算理。 六道基本题覆盖不进位、进位、中间有 0、末尾有 0 四种情形，检验算法的完整性；错例诊断延续“位置、乘、加”三类错误框架；计算器抽验让学生体会工具的价值与边界，为后续“用计算器探索规律”作准备。 四、解决问题（约 5 分钟） 师：① 一个运动场每圈 405 m，小明跑了 16 圈，一共跑多少米？ 师：第②③两题都是“够不够”问题，你用什么办法又快又好地判断？ 学生解答：① 405×16=6480 m；② 480×25=12000 元，正好够； 预设：先估算判断大概够不够，再精算确认边界情况（如正好等于 12000）。 第②题特意设计成“正好等于”，估算无法判定，必须精算，让学生体会估算的边界与精算的必要性；第③题需与总数比较才能回答，落实“算后比较”的完整解题链。 五、小结（约 2 分钟） 师：三位数乘两位数，和两位数乘两位数比，方法变了吗？ 师：那计算更要注意什么？　　预设：草稿分区、逐位检查、算完验算。 预设：没变，还是按位去乘、对齐再相加，只是位数多了更容易算错加法。 收束到“方法不变、要求更高”，既肯定学生的迁移成功，又提醒准确率的现实挑战。 『板书设计』 三位数乘两位数　145×12=1740 1 4 5 × 　 1 2 ———— 2 9 0 ← 2×145 1 4 5　 ← 10×145（末位与十位对齐） ———— 1 7 4 0 方法：个位乘、十位乘、错位相加（多位数乘两位数通用） 『作业设计』 基础：完成教材例 4“做一做”及练习十第 1、2 题。 提升：用计算器核对当天 6 道笔算题，统计正确率并写错因。 拓展：算一算 145×12、145×120、1450×12 的积，说说有什么发现。 『教学反思』 （课后填写）关注：①第二层积对位错误是否仍出现；②多位数加法的正确率；③学生对“方法一致”的表述是否清晰。 学科网（北京）股份有限公司 $