第三单元 第3课时 两、三位数乘两位数(不进位)（教学设计）数学人教版四年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦两、三位数乘两位数（不进位）的笔算方法，通过复习两位数乘一位数（如23×2）和三位数乘一位数（如312×3）的笔算，回顾“相同数位对齐，从个位乘起”的旧知，为新知搭建学习支架，自然过渡到两位数乘两位数（如12×13）的探究。 此资料亮点在于以“买书”情境引入，借助点子图和方框图将13套拆分为10套和3套，通过拆分法理解算理，体现转化思想，培养几何直观和抽象能力。从拆分法过渡到竖式，强调“用十位上的数去乘时积的末位与十位对齐”的算理，发展推理意识和运算能力。课堂练习梯度清晰，兼顾基础笔算与实际应用，帮助学生构建知识框架，也为教师提供清晰的教学路径和丰富资源。

第三单元 第3课时 两、三位数乘两位数(不进位) 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 四年级 学 期 上学期 单 元 三 多位数乘两位数 课 题 第3课时 两、三位数乘两位数(不进位) 教学目标： 1．经历探索两、三位数乘两位数（不进位）笔算方法的过程，体会转化思想在乘法计算中的应用。 2．掌握两、三位数乘两位数（不进位）的笔算方法，理解竖式计算的算理，能正确进行竖式计算。 3．能运用笔算乘法解决生活中的实际问题，培养运算能力和推理意识。 重点难点 1．教学重点：掌握两、三位数乘两位数（不进位）的笔算方法，正确进行竖式计算。 2．教学难点：理解竖式计算中部分积的对齐道理，理解用十位上的数去乘时，积的末位要和十位对齐的原因。 核心素养： 通过自主探究和合作交流，发展运算能力和推理意识，体会数学方法的迁移与统一。 教学流程 一、复习导入 复习旧知，回顾方法 【设计意图】复习两位数乘一位数的笔算方法，激活学生已有的竖式计算经验，为学习两位数乘两位数做好知识铺垫，建立新旧知识的衔接。 1：笔算下列各题。 312×3＝　　　　23×2＝ 提问：笔算乘数是一位数的乘法时，要注意什么？ 预设：相同数位对齐，从个位乘起，用乘数分别去乘另一个乘数每一位上的数。 提问：23×2竖式中，用2去乘23的个位3得几？用2去乘23的十位2得几？ 预设：2×3＝6，2×20＝40，合起来是46。 提问：312×3竖式中，3分别去乘312的每一位，得多少？ 预设：3×2＝6，3×10＝30，3×300＝900，合起来是936。 师生小结：乘数是一位数时，用这个数分别去乘另一个乘数每一位上的数，得数的末位与个位对齐。 教师过渡：这是我们学过的乘数是一位数的笔算乘法。今天我们学习乘数是两位数的笔算乘法。 2：课前思考。 提问：一套书有12册，学校买了13套，一共有多少册？怎样列式？ 预设：12×13。 教师导入课题：12×13是两位数乘两位数，今天我们就来学习两、三位数乘两位数（不进位）的笔算。 二、探究新知 学习任务一：探究两位数乘两位数（不进位）的笔算 【设计意图】以"买书"情境引入，借助点子图和方框图帮助学生理解拆分法的算理，再由拆分法自然过渡到竖式计算，让学生经历从直观操作到抽象符号的数学化过程，理解竖式每一步的含义。 1：情境引入。 提问：一套书有12册，学校买了13套，一共有多少册？怎样列式？ 预设：12×13＝ （册）。 2：用点子图或方框图分一分。 提问：怎样把13套书分成两部分来算？ 预设：把13套分成10套和3套。 提问：先求10套多少册？再求3套多少册？最后怎么办？ 预设1：先求10套：12×10＝120（册）。 预设2：再求3套：12×3＝36（册）。 预设3：最后合起来：120＋36＝156（册）。 提问：这种方法把13套拆成了几部分？用到了哪些旧知识？ 预设：拆成了10套和3套两部分，用到了两位数乘一位数和两位数乘整十数的知识。 师生小结：拆分法就是把新知识变成学过的知识——先拆分，再分别计算，最后合起来。 3：竖式计算。 提问：怎样用竖式计算12×13？ 提问：先用13个位上的几去乘12？得多少？末位和哪一位对齐？ 预设：先用13个位上的3去乘12，得36，末位与个位对齐。 提问：再用13十位上的几去乘12？得多少？末位和哪一位对齐？为什么个位的0可以省略？ 预设：再用13十位上的1去乘12，得12，末位与十位对齐。因为1在十位上表示1个十，12个十就是120，个位的0省略不写。 提问：最后怎么办？ 预设：把两次的积相加，36＋120＝156。 提问：竖式中的36和12分别表示什么？ 预设1：36是12×3的积，表示3套书的册数。 预设2：12是12×10的积，表示10套书的册数。 师生小结：竖式计算就是把拆分法写成规范的形式——先用个位乘，再用十位乘，最后把两次的积相加。用十位上的数去乘时，积的末位要和十位对齐。 4：两位数乘两位数（不进位）笔算方法归纳。 提问：两位数乘两位数（不进位）的笔算方法是什么？ 预设1：相同数位对齐。 预设2：先用个位上的数去乘，末位与个位对齐。 预设3：再用十位上的数去乘，末位与十位对齐。 预设4：最后把两次乘得的数加起来。 师生小结：相同数位对齐，先用个位乘，再用十位乘，最后相加。用十位上的数去乘时，积的末位与十位对齐，个位的0省略不写。 学习任务二：探究三位数乘两位数（不进位）的笔算 【设计意图】通过312×13的探究，引导学生将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，体会方法的统一性；通过对比12×13和312×13，发现计算方法相同，只是位数不同，发展迁移推理能力。 试一试：312 × 13 ＝ ____ 1：对比12×13和312×13。 提问：312×13和12×13有什么相同点和不同点？ 预设1：相同点是第二个乘数都是13，计算方法相同。 预设2：不同点是第一个乘数从两位数变成了三位数。 提问：计算312×13时，方法能不能和12×13一样？ 预设：方法一样，先用13个位上的3分别去乘312的每一位，再用13十位上的1分别去乘312的每一位，最后把两次的积相加。 提问：列竖式时，一般把哪个数写在上面？为什么？ 预设：一般把位数多的数写在上面，方便计算。 2：竖式计算312×13。 提问：用13个位上的3分别去乘312的每一位，得多少？ 预设：3×2＝6，3×10＝30，3×300＝900，合起来是936。 提问：用13十位上的1分别去乘312的每一位，得多少？末位和哪一位对齐？ 预设：1×2＝2，1×10＝10，1×300＝300，合起来是312，末位与十位对齐。 提问：最后怎么办？ 预设：把两次的积相加，936＋3120＝4056。 所以 312 × 13 ＝ 4056。 师生小结：三位数乘两位数的笔算方法和两位数乘两位数完全相同，只是位数增多。列竖式时，一般把位数多的数写在上面。 三、课堂练习 【设计意图】练习由基础笔算到判断纠错再到实际应用，梯度清晰；全面覆盖两位数乘两位数和三位数乘两位数的不进位笔算方法，及时检测学生对位对齐和部分积相加的掌握情况，查漏补缺。 1．列竖式计算。 12×44　　　　32×13　　　　342×11　　　　221×23 出题意图：巩固两、三位数乘两位数不进位笔算方法，检测竖式对齐和相加步骤的掌握情况。 2．下面的计算正确吗？把错误的改正过来。 出题意图：通过判断对错，强化"用十位乘时积末位与十位对齐"这一易错点。 3.学校买21个拖把，每个23元。根据下面的竖式，在（ ）里填合适的数。 出题意图：结合实际情境理解竖式中每一层积的含义，深化对算理的理解。 4．张叔叔买了12筒羽毛球，每筒12个。 （1）一共买了多少个羽毛球？ （2）每筒42元，一共花了多少钱？ 出题意图：运用笔算乘法解决实际问题，体会数学与生活的联系，培养运算能力。 5．光明小学是书法实验学校。胡老师购买了332支毛笔，每支13元，胡老师带了4500元，还剩下多少钱？ 出题意图：综合运用乘法和减法解决两步实际问题，培养分析问题和解决问题的能力。 6．下面的字母分别表示几？ 出题意图：通过竖式推理，发展逆向思维和推理意识，提升对竖式算理的深层理解。 四、课堂延伸 【设计意图】将笔算乘法的知识延伸到课外，引导学生在生活中寻找乘法的应用场景，体会数学源于生活、用于生活，同时巩固笔算方法。 提问：在生活中有哪些地方会用到两位数乘两位数的计算？ 预设1：购物时计算总价。 预设2：计算教室面积。 讨论总结：笔算乘法在生活中应用广泛，购物算总价、计算面积等都需要用到。掌握正确的笔算方法，能帮助我们解决很多实际问题。 五、课堂总结 【设计意图】通过层层递进提问，引导学生自主梳理不进位笔算方法、竖式算理和方法迁移，完整复盘课堂重难点，构建清晰知识框架，强化对核心概念的记忆与理解。 师：今天我们学习了两、三位数乘两位数的不进位笔算，谁能说一说笔算方法是什么？ 预设1：相同数位对齐，先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，最后把两次的积相加。 师：用十位上的数去乘时，积的末位要和哪一位对齐？为什么？ 预设2：和十位对齐，因为十位上的数表示几个十，乘得的积是几个十。 师：竖式计算的本质是什么？ 预设3：就是拆分法（拆→算→合）的规范写法。 师：两位数乘两位数和三位数乘两位数的方法一样吗？ 预设4：方法完全相同，只是位数增多。 六、板书设计 两、三位数乘两位数（不进位）的笔算 拆分法 12×13：12×10=120 12×3=36 120+36=156 竖式计算 　　1 2 × 1 3 ────── 　　3 6　……12×3的积 1 2　　 ……12×10的积 ────── 1 5 6 方法迁移 312×13=4056（方法相同，位数增多） 笔算秘诀 对齐→个位乘→十位乘→相加 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $