第3课时　笔算乘法：两位数乘两位数（不进位）（教学设计） -2026-2027学年人教版数学四年级上册

该小学数学教学设计聚焦两位数乘两位数（不进位）笔算乘法，通过口算复习多位数乘一位数与整十数，对比新旧知识差异，搭建从已知到未知的学习支架，明确新知边界。 此资料以算理与算法统一为核心，通过横式分步、点子图、竖式三种表征互相对照，引导学生自主拆分转化，理解“十位乘积末位对齐十位”的算理，培养推理意识与运算能力。分层练习与情境应用结合，助力学生夯实基础，提升教师教学效率。

第三单元 多位数乘两位数　第3课时　笔算乘法：两位数乘两位数（不进位） 课型 新授课 课时 第 3 课时（40 分钟） 教具 课件、小方块、任务单 学法 自主探究、算理与算法结合 评价 前测对比、板演 『教学内容』 教材第 43 页例 1 及相关练习，多位数乘两位数的笔算乘法（不进位）。 『教学目标』 1. 借助直观图示理解多位数乘两位数的算理，掌握竖式的书写格式与计算顺序，能正确笔算不进位的两位数乘两位数。 2. 经历把两位数拆成“几个十和几个一”，将新知转化为多位数乘一位数与多位数乘整十数之和的过程， 感悟“从未知到已知”的转化思想，理解竖式是口算过程的简化与程序化表达，发展运算能力与推理意识。 3. 在“图书分册”情境中感受数学与生活的联系，体会数学表达的简洁性，养成规范书写、自觉检验的习惯。 『教学重、难点』 教学重点：理解竖式中每一步的含义，掌握用第二个乘数的个位和十位分别去乘的第一个乘数，并把两次的积相加。 教学难点：理解“用十位上的数去乘，所得积的末位要和十位对齐”的道理（其实是几个十）。 『教学准备』 教师：课件（例 1 情境与小方块图）、竖式步骤卡。 学生：任务单（含方格纸）、直尺。 『学情分析』 前测显示：学生对多位数乘一位数及整十数口算掌握良好，具备知识基础；大部分学生有“拆分乘数、化未知为已知”的意识， 但拆分后思路较乱、存在漏乘；少数学生已会写竖式，但多数不能解释十位上乘积末位为什么写在十位上。 因此本课须从解决问题需求出发，在多样算法与不同表征的关联对比中理解算理、掌握算法。 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、回顾对比，揭示课题（约 5 分钟） 师：口算下面各题。 师（课件出示教材第 43 页例 1：每份 12 册，有 13 份，一共有多少册？）要求一共多少册，怎么列式？ 师追问：12×13 和 12×3 有什么不同？ 师：多位数乘两位数该怎么算？今天就来研究。（板书课题：多位数乘两位数） 学生口算并说方法（0 前的数相乘再添 0）。 预设：12×13。 预设：12×3 是多位数乘一位数，12×13 是多位数乘两位数。 口算题组专门包含“13×4 与 13×40”，让学生先体验“乘整十数”的既有能力，为竖式中“乘数十位”那一步提供直接支撑；以“和一位数乘有什么不同”揭示新知边界。 二、自主探究，明理构法（约 15 分钟） 师：你会算 12×13 吗？试一试。有困难的同学可以借助下面的图分一分、圈一圈，把它转换成学过的乘法再算。 汇报 1（分步横式）：把 13 拆成 10 和 3。 汇报 2（点子图/小方块）：每行 12 个点，13 行；圈出 10 行和 3 行， 汇报 3（竖式）： 师（结合板书对照）：竖式中“12”写在十位对齐的位置，其实表示多少？为什么不写 120 而写 12？ 师：比较分步横式和竖式，你喜欢哪种？为什么？ 师小结：竖式是口算过程的简化和程序化表达。 学生独立尝试，教师巡视收集：①横式分步；②点子图；③竖式。 预设：表示 12 个十就是 120；0 在个位上，因为是 10 的倍数可以不写，这样更简便。 预设：横式好懂，竖式简单；竖式其实就是把横式的三步压缩在一起，顺序一样（先乘个位、再乘十位、最后相加）。 本课核心环节：让同一种算理以三种表征（横式、点子图、竖式）同时呈现并互相对照，学生自己说清“十位上乘得的积末位为什么要与十位对齐”，把最难理解的“对齐”转化为“12 个十”的自然结果，落实算理与算法的统一。 三、巩固算理，规范书写（约 12 分钟） 师（板演示范）：完成 21×14（不进位？21×14=294，个位 1×4 不进位，2×4=8 不进位；十位 21×1=21） 师：请说第二步的“21”表示什么？　　预设：1 个十乘 21 得 21 个十，是 210，所以 1 写在十位下。 师（教材第 43 页“做一做”）：独立笔算，指名板演。 师（易错辨析）：下面竖式对吗？错在哪里？ 师（逆向练习）：把下面的竖式补充完整（给出部分数字，请学生填空）。 学生边写边说：先用 4 乘 21 得 84；再用十位上的 1 乘 21 得 21（个十位对齐，即 210）；84+210=294。 板演后全班评：格式（两层积与和）、对齐、加法是否正确。 讨论：第二步应用十位上的数乘，所得积的末位要和十位对齐，本题应写 22（表示 22 个十 = 220）， 学生完成后说理：先判断是哪一步的积，再确定数字与位置。 练习设计围绕“对齐”这一唯一难点反复说理，用错误竖式与补全竖式两种形式，让学生在不同方向上都必须调用“几个十”的解释；板演与评价兼顾格式规范。 四、解决简单问题（约 6 分钟） 师（教材第 45 页第 2 题改编）： 学生独立列式笔算后汇报，并说说 12×14 中“12×10”这一步在图里表示什么（10 套的册数）。 从纯计算回到情境，要求学生把竖式某一步对应回具体数量意义（“10 套的册数”），检验是否理解而非仅会机械操作，同时渗透模型思想。 五、回顾学习，交流收获（约 2 分钟） 师：这节课你有什么收获？ 师：下节课我们研究进位的情况，想一想如果乘的时候满十怎么办。 预设 1：我知道了两位数乘两位数要分两步乘：先用个位乘，再用十位乘，十位乘得的积末位要和十位对齐。 用“竖式=合起来写的横式”这一学生语言锁定算理认知；以“满十怎么办”设问过渡到下一课时。 『板书设计』 笔算乘法（不进位）　12×13=156 1 2 × 1 3 ——— 3 6 ← 3×12（3 个 12） 1 2　 ← 10×12 = 12 个十（末位与十位对齐） ——— 1 5 6 竖式是分步口算的简化：先乘个位，再乘十位，最后相加 『作业设计』 基础：完成教材第 43 页“做一做”与练习九第 1、2 题。 提升：给家长当小老师，讲清 21×14 竖式中每一步表示什么。 拓展：探究 12×13 与 13×12 的竖式结果一样吗？换一种拆法（把 12 拆开）算一遍。 『教学反思』 （课后填写）关注：①第二步积的对齐错误人数；②学生能否解释“为什么不写 0”；③是否需要用点子图再补一节可视化训练。 学科网（北京）股份有限公司 $