6.1 比较图形的面积（课件）2026-2027学年冀教版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦“比较图形的面积”，通过“图形王国找关系”游戏导入，引导学生观察图形关系，借助平移、组合、割补等方法建立面积联系，再通过数方格验证，构建从直观感知到精确计算的学习支架。 其亮点在于融入“割补”等数学思想，通过观察比较、操作验证培养几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），设计画面积相等不同图形任务发展应用意识（数学语言）。实例如平移图④与图⑤合成图③，割补图⑨变成长方形，帮助学生发展空间观念，教师可利用分层作业提升教学效果。

1. 借助方格算面积 第六单元 多边形的面积 第1课时 比较图形的面积 1 观察发现,寻找关系 图形王国里住着许多图形朋友。今天，一起来玩一个“找关系”的游戏。请仔细观察这些图形，看看各图形的面积有什么关系。 图①和图②看起来一样大。 2 观察发现,寻找关系 怎样看出图①和图②一样大？ 图①和图②看起来一样大。 可以直接用眼睛比较。 还可以想象把图①放到图②上。 3 观察发现,寻找关系 把图④移到图⑤旁边，就和图③一样了。 平移后图形面积有没有变化？ 面积没变。 4 观察发现,寻找关系 图⑦和图⑧拼在一起是一个长方形。 这个长方形和原来的两个图形的面积有什么关系？ 面积相等。 5 观察发现,寻找关系 把图⑨左边凸出的部分剪下来补到右边，变成一个长方形。 这种方法叫“割补”，是数学中非常重要的思想。割补前后，图形的什么变了，什么没变？ 形状变了，面积没变。 6 数格验证,精确比较 怎样验证这些发现是正确的？ 可以用尺子量、用方格纸数等方法。 今天就用数方格的方法来验证。每个小正方形的面积为1个面积单位，请用数方格的方法数一数每个图形的面积是多少，验证刚才的发现。 7 数格验证,精确比较 可以怎么数？ 只数整格，忽略半格。 把半格按半格计算，两个半格拼成1格。 用割补的方法，把各个图形变成已学过的长方形，再数格子。 8 数格验证,精确比较 验证结果： 图①和图②的面积都为6，面积相等。 图③面积为12，图④和图⑤的面积都为6，图④平移与图⑤合起来与图③面积相等。 9 数格验证,精确比较 图⑦面积为7，图⑧面积为17，图⑦平移和图⑧合在一起是一个长方形，面积为24。 图⑨通过割补变成长方形，面积为24，割补前后面积不变。 10 数格验证,精确比较 通过数方格验证，刚才的观察发现都是正确的。数方格是一种比较图形面积的好方法。 数的时候，不满一格的可以拼成整格来数。 更重要的是，图形可以通过平移、组合、割补改变形状，但面积不变。 11 巩固练习 1.补全方格纸上的轴对称图形，并计算每个图形的面积。(每个方格的边长表示1 cm) 左图：12 cm²；右图：32 cm²。 12 巩固练习 2.下面的方格纸中，每个小正方形的面积表示1 cm²。请画出3个面积都是16 cm²的不同图形。 13 课堂总结 通过今天的学习，有哪些收获？还有哪些疑问？ 14 作业设计 1.基础性作业：教材练一练第3题。 2.拓展性作业：你还能在方格纸上画出和它们面积相等的平行四边形吗？ 15 感谢观看 16 $