课时作业 15 函数的概念-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 聚焦函数概念，分层设计从基础概念到综合应用，通过选择、填空、解答题梯度推进，巩固函数定义、定义域等核心知识，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|函数定义、定义域求解|单一知识点直接应用，如选择题判断函数对应关系| |进阶层|值域分析、同一函数判断|概念辨析与简单运算结合，如填空题分段函数求值| |提升层|新定义函数、综合性质判断|多知识点整合与创新应用，如多选题函数性质辨析及新定义结论判断|

课时作业15函数的概念 一、选择题 1,若函数8(x+2)=2x+3,则8(3)等于( A.9 B.7 C.5 D.3 2.下列集合A到集合B的对应关系了是函数的是( A.A={l,0,,B=0,,f:A中的数的平方 B.A=0,1,B={L0,,f:A中的数开方 C.A=Z,B=Q,:A中的数取倒数 D,A=R,B={正实数}，f:A中的数取绝对值 3.下列各图中，可表示函数y=()图象的只可能是( B 4.已知f()=3π(x∈R),则f(π)的值是( A.π B.3π C.v元 D.不确定 5.若函数f(-(a-2a-3r+(a-3)x+1 的定义域和值域都为R,则a的值 是() A.-1或3 B.-1 C.3 D.不存在 6.函数y=√x-1+3的定义域和值域分别为() A.[0,+）[B,+o) B.L,+o）,[3,+∞) c.[0,+∞），(3，+o) D.L,+∞），(3，+∞) 7.(多选题)关于集合A到集合B的函数，下列说法正确的有( ) A.A中不同的元素在B中所对应的元素可能相同 B.A中每个元素在B中都有唯一的元素与之对应 C.B中可能有不同的元素与A中同一元素对应 D.B中可能有元素在A中没有元素与之对应 8.(多选题)下列各组函数是同一函数的是( Af()=V-2x与g(x)=x-2x B.f()=x与g(x)=VR cf)=r与8 D.f()=r-2x-1与g)=-21-1 二、填空题 9. 已知两个函数（冈和8(）的定义域和值域都是么，2,3列，其定义如下表： 1 2 3 f(x) 2 3 1 七 1 2 3 g(x) 1 3 2 1 2 g(f() 填写表格，其三个数依次为 10.如图，函数f()的图象是折线段ABC,点A,B,C的坐标分别为(0,4) ,(2,0),(4,2),则f(2川= 6 1.己知函数f(的定义域为A=红2,3,4，值域为B={7,8}, 且对任意的 x<y,恒有(x)≤f(),则满足条件的不同函数共有 个 12.给出定义：若 ?。<x≤m+ 2(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近 的整数，记作，即=m在此基础上给出下列关于函数f)x-的 四个结论： ( ②f(3.4)=-0.4 ®僩 ④y=f的定义域为R,值域是2)Λ 则其中正确的序号是 三、解答题 13.已知f()=x2-4x+5 (1)求f(2)的值： (2)若(@)=10，求a的值 14.已知函数 )* (1)求函数f()的定义域： (2)求f(-),f(12)的值 参考答案 1.C 2.A 3.D 4.B解析：由函数解析式可知该函数为常函数，因此自变量取任意实数时函数值不变，均为 3n,故f(π)=3z 5B解新：由画教f(四=(a-2a-3列r+(a-3)r+1的定义该币和值城率为R免f(四必 为一次函数，所以 [a2-2a-3=0, a-3≠0， 解得a=-1 6B解析：由于X-1≥0，得x之1，所以函教y=Vx-1+3的定义城为几，+0)；又 Vx-1≥0，所以y=Vx-1+32 ,所以值城为B,+0) 7.ABD 8. CD解析：在A选项中，f()=-V-2x.g()=xW2 ,对应关系不同，故()与 8(不是月-画载：在B运项中，f(国x,8()-VF=-小，对应关系不月，数 f)与8（四不足月-画救；在C选项中，f(✉）=r”=1x≠0) g)==1(x学0 ，对应关系与定义域均相同，故是同一函数；在D选项中， 了()=2-2x-1与80=f-21-1,对应关系和定义城均相同，故足月一函数 93,2,1解折：8[f0]=g(2)=3,8[f(2】=g(3)=2.8[f3]=g0=1 102解新：周为f(2)=0,所以fU(2》=f(0)=4,所以f/(2训=f(4=2 11.3解析：如图所示，满足条件的函数共3个 2 8 23 -8 12.①③解析：由题意得 ({2分 ①正确； f(3.4)=3.4-{3.4=3.4-3=0.4, ②错误； -{0=子--= 所以 〔》周 正y=的定义为R,我多 ④错误。 13.解：@)因为f()=x-4x+5,所以f(2)=2-4×2+5=1 2由f(a)=10,得a2-4a+5=10,即d2-4a-5=0,解得a=5或a=-1 14.解：(1)根据题意知x-1≠0且x+4≥0，所以x≥-4且x≠1， 即函教了()的定义城为 [-4,1)u(1,+o) a-小91r4=3-5 /02)2i*4-4=9 211 11