2.7 有理数的混合运算 同步练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册
苏科版七年级数学上 2.7有理数的混合运算（同步练习）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算：
的结果是（ ）
A．2 B．-25 C．-7 D．以上都不是
2．下列算式中，计算结果为负数的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．定义新运算“⊕”：
，则
的值为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
4．有理数
满足
，则
等于（ ）
A．6 B．30 C．
D．0
5．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示是计算机程序计算，若开始输入
，则最后输出的结果是多少？（ ）
A．
B．11 C．
D．
7．我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数字0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数101换算成十进制数应为
，将1101换算成十进制数应为
，按此方式，将十进制数25换算成二进制数应为（ ）
A．10011 B．11001 C．11010 D．11101
二、填空题
8．计算：
______．
9．计算
_________．
10．若有理数
，
互为倒数，
，
互为相反数，则
_________．
11．有一种“24点”的扑克牌游戏的规则是：任意抽四张牌，将各张牌上的数用加、减、乘、除、乘方中的几种运算（可用括号，且各数只能用一次）列一个算式，先计算结果为“24”者获胜．现已抽出如图所示的
试卷第2页（共2页）
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四张牌（A表示1），则可算“24”点的算式是________（写出一个即可） ．
12．如图所示的运算程序中，若开始输入的
值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第
次输出的结果是__________．
13．定义一种新运算：
，则
______________．
14．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天
，按同样的方法，图2表示的天数是____________．
三、解答题
15．计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
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16．阅读材料，求值：
．
解：设
①，将等式两边同时乘以
得：
②，
②
①，得：
，
所以
，
即
，
请你仿照此法计算：
(1)
；
(2)
（其中
为正整数）．
17．观察以下等式：
第1个等式：
，
第2个等式：
，
第3个等式：
，
第4个等式：
，
…
按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：____________________；
(2)运用你发现的规律求
的值．
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