浙江金华市义乌市稠州中学2026-2027学年九年级上学期数学独立作业

九上数学独立作业 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分) 1.已知二次函数y=x23x+2,则其二次项系数a、一次项系数b、常数项c分别为() A.a=2,b=-3,c=1 B.a=2,b=3,c=1 C.a=1,b=3,c=2 D.a=1,b=-3,c=2 2.对于二次函数y=一(+2)2+3的图象，下列说法正确的是( ) A.开口向上 B.当x=2时，y有最小值是3 C.对称轴是直线x=2 D.顶点坐标是（一2,3） A 3.如图，直线L1/l2/儿3，直线AC分别交L1,l2,l3于点A,B,C;直线DF分别 交L1,l2,l3于点D,E,F.若AB:BC=1:2,DE=2,则EF的长为( A.4 B.5C.6 D.3 4.己知A(4,y1),B(1,2)，C(-3,3)在函数y=-3(x-2)2+2的 图象上，则y1,2,y3的大小关系是（) A.y3<y1<2 B.y1<3<2 C.y3<2<y1 D.y1<2<y3 5.直线y=ax+b与抛物线y=a2+bx+b在同一坐标系里的大致图象正确的是() 6.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED=∠B: ②DE∥C:③2能：@DC=DE,4dC,⑤∠4DE=∠C,能使得以A,D,E为顶点 的三角形与△ABC相似的条件有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 y=ax2 动 B 图1 图2 y,=axx2 y=ax 第6题 第7题 第8题 7.某校计划举办劳动之星颁奖典礼，想在颁奖现场设计一个如图1所示的抛物线型拱门入口.要 在拱门上顺次粘贴“劳动“之“保”（分别记作点A,B,C,D)四个大字，要求BC与地面平行， 且BC∥AD,抛物线最高点的五角星（点E)到BC的距离为0.6m,BC=2m,AD=4m,如图2 所示，则点C到AD的距离为() A.2m B.1.8m C.2.4m D.1.5m 8.己知三个二次函数的图象如图所示，那么4,42,4的大小关系是() A.a1<a2<a3 B.a3<a1<a2 C.as<az<a D.a<a3<a 9.如图，抛物线y=ar2+bx十c(a0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n),与x轴的一个交点 在点(3,0)和(4,0)之间，则下列结论：①a-b+c>0:②abc>0:③3a十b=0:④b2=4a 试卷第1页（共4页） (c一n).其中正确结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直 角三角形和中间的小正方形MNPQ拼成的一个大正方形ABCD.射线PM交正方形ABCD的边 AB于点E,记△AEM的面积为S,四边形BEMN的面积为S2.若AB=√5MN,则S:S2的值是 ( ) A.1:V5 B.1:4 C.1:2V5 D.1:5 D i(1,n) y(m) 2-1©2345x x(m) x=1 第9题 第10题 第13题 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分) I1.若△ABC∽△DER,且相似比为}，则△ABC和△DEF对应边上的中线比为 12.已知线段a=9,b=4,如果线段c是线段a,b的比例中项，那么c= 13.小徐在一次训练中，掷出的实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系大致满足 二次函数y=- 】x+4x+2,则小徐此次的实心球成绩为 米。 10 E D 0 2 4 10 10 20 B 第14题 第15题 第16题 14.二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：则4a-2b+c= 15.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，AE=3ED,F是DC的中点.AF 与BE相交于点G.则 GF的值为 16.如图，在菱形ABCD中，点E为对角线AC上一点，将△ABE沿BE折叠，使得点A的对应 点F落在边CD上，BF交AC于点G. (1)若∠BFC=72°，则∠AEB的度数为 (2)若设g=k,则S的值为 (用含k的代数式表示) AB AE 三、解答题（本题共8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程） 3分)已知a,b,c为△4BC的它边长，且a+b+c=27,;筲求△ABC边 试卷第2页（共4页） 18.(8分)已知y=(k+2)x-7是关于x的二次函数. (1)若函数图象有最低点，求k的值： (2)判断点P(-√3,6是否在(1)中的函数图象上. 19.(8分)已知二次函数y=-(x+1)+h(h为常数)的图象经过点A(-2,3). (1)求此二次函数的解析式： (2)将抛物线先向左平移n(>0)个单位，再向上平移5个单位，函数图象恰好经过原点，求 n的值. 20.(8分)某学校计划建一个长方形种植园，如图，种植园的一边靠墙，其余边用周长为24m 的篱笆围成，已知墙a长为10m,设这个种植园垂直于墙的一边长为x(m),种植园面积为y(m2). (1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)根据实际需要，要求这个种植园的面积为45m2,求篱笆AB的长. 0 21.(8分)如图，在锐角△ABC中，D,E两点分别在边AB,AC上，AM⊥BC于点M,AN⊥DE 于点N,∠BAM=∠EAN. (1)求证：△AED∽△ABC: 2若DE=4,BC=6,求的值 E B C M 试卷第3页（共4页） 22.(10分)已知b为实数，y是关于x的二次函数，其函数表达式为y=x2-bx+b+1. (1)当b=4时，求该函数的顶点坐标； (2)无论b取何值，抛物线y必过定点，求出该定点坐标； (3)求该函数顶点纵坐标的最大值. 23.(10分)如图，二次函数y=a2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且自 变量x的部分取值与对应函数值y如表： -101 2 y 0 4 (1)求二次函数y=ax2+bx+c的表达式： (2)如图，连接BC,在直线BC上方抛物线上是否存在一点P,当点P运动到什么位置时，△ PCB的面积最大？求出此时P点的坐标和△PCB的最大面积. (3)将线段AB先向右平移1个单位，再向上平移6个单位，得到线段EF,若抛物线y=n(a2+bx+c) 与线段EF只有一个公共点，请直接写出n的取值范围. y B 24.(12分)如图，矩形ABCD中，AD>AB,点P是对角线AC上的一个动点（不包含A、C 两点)，过点P作EF⊥AC分别交射线AB、射线AD于点E、F. (1)求证：△AEF∽△BCA; (2)连接BP,若BP=AB,且F为AD中点，求的值： PC (3)若AD=2AB,移动点P,使△MBP与△CPD相似，直接写出4仁的值. AB F D D E 图1 图2 图3 试卷第4页（共4页）