第5章一次函数 单元练习 2026-2027学年浙教版八年级数学上册

**基本信息** 浙教版八年级上册数学一次函数单元卷，通过弹簧伸长、杆秤称重等真实情境，覆盖函数概念、图像性质及实际应用，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|10|变量常量（1）、图像平移（5）、行程问题（7）|结合杆秤杠杆原理（6），考查数学眼光观察现实世界| |填空题|5|函数关系式（11）、温度换算（14）、不等式解集（15）|以家庭话费、摄氏华氏温度为情境，体现应用意识| |解答题|7|解析式求解（16）、出租车计费（18）、利润最值（20）|综合行程问题（22）与经济问题，发展推理能力与数学语言表达|

浙教版八年级上册数学第5章一次函数单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在三角形面积公式，中，下列说法正确的是(   ) A．S，a是变量， h是常量 B．S，h是变量， a是常量 C．S，h是变量，是常量 D．S，h，a是变量， 是常量 2．弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度（最长为），与所挂物体质量之间有下面的关系： 0 1 2 3 4 … 8 8.5 9 9.5 10 … 下列说法不正确的是（    ） A．与都是变量，是自变量，是的函数 B．所挂物体质量为时，弹簧长度为 C．与的函数表达式为 D．挂物体时，弹簧长度一定比原长增加 3．下列函数中，表示是的正比例函数的是（   ） A． B． C． D． 4．若点，都在一次函数的图象上，则和的大小是（    ）． A． B． C． D．不能确定 5．一次函数y=2x+1的图像，可由函数y=2x的图像（　　　） A．向左平移1个单位长度而得到 B．向右平移1个单位长度而得到 C．向上平移1个单位长度而得到 D．向下平移1个单位长度而得到 6．如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离y（厘米）与所挂重物x（千克）之间满足一次函数关系，下表为记录几次数据的表格： x（千克） 0 1 2 3 y（厘米） 2.5 8 13.5 19 若挂重物时，秤砣到秤纽的水平距离是（   ） A．30厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 7．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶时间为小时，两车之间距离为千米，图中的折线表示与之间的函数关系．若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇，则第二列快车比第一列快车晚出发（　　） A．0.5小时 B．0.6小时 C．0.75小时 D．0.8小时 8．若直线经过第二、三、四象限，则函数的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．已知一次函数，若y的值随x的值的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．若直线与直线（）关于y轴对称，则直线与两个坐标轴围成的三角形的面积为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．某家庭电话月租费为10元，若市内通话费平均每次为0.2元，则该家庭一个月的话费y（元）与通话次数x（次）之间的关系式是______． 12．若与成正比例，则y是x的______函数． 13．把直线向上平移后得到直线，若直线经过点，且则直线的表达式为_______ 14．全世界大部分国家都采用摄氏温标预报天气，但美国等个别国家采用华氏温标，小明同学通过查阅资料，得到了相关数据，如下表： 摄氏温度值/℃ 0 10 20 30 40 50 华氏温度值/℉ 32 50 68 86 104 122 小军看到小明表格中的数据后，认为相应的值一直大于值，小明不认同这个观点，并运用所学数学知识计算得出，当的取值范围是________时，值小于值． 15．如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集是__________． 三、解答题 16．已知y是x的一次函数，下表是列出了几组对应值． x … 0 2 … y … m 0 n … (1)求该函数的解析式； (2)请在坐标系中画出该函数的图象，并直接写出m，n的大小关系：m n（填“＞”，“＜”或“=”）． 17．已知与成正比，当时，，求当时的值． 18．某市出租车计费方法如图所示表示行驶里程，（元）表示车费，根据图象回答下列问题： (1)求关于的函数关系式． (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32，求这位乘客乘车的里程 19．如图，直线与x轴、y轴分别交于交于点D，A，直线与x轴、y轴分别交于点C，B，两直线相交于点． (1)求b，m的值； (2)求的值； (3)垂直于x轴的直线与直线分别交于点M，N，若线段MN长为2，求a的值． 20．中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化．2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开晋商又以“万里茶道”著称．晋商古街某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，又用8400元购进B种茶叶若干盒，若所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍； （1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？ （2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A、B两种茶叶共100盒，（A、B进价不变，A种茶叶不少于20盒），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，怎样进货才能获得最大利润？ 21．如图，直线的函数关系式为，且与轴交于点，直线的函数解析式经过定点，，直线与相交于点． （1）求直线函数解析式； （2）根据图象直接写出的解集； （3）若在直线上存在一点（不与重合），使得的面积和的面积相差3，请直接写出符合条件的所有点的坐标． 22．如图，、两地相距30千米，甲骑自行车在中午12点从地出发前往地，乙在甲出发1小时后骑电瓶车从地前往地．图中的线段和线段分别反映了甲和乙所行驶的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系，请根据图像所提供的信息回答问题（其中点、、、均位于格点）． (1)乙行驶________小时后与甲相遇，两人的相遇地点距离地________千米； (2)写出甲所行驶的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系式________； (3)乙的行驶速度比甲快________千米/时； (4)当甲乙两人相距5千米，此刻的时间是下午________（写出所有可能的时间点）． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《浙教版八年级上册数学第5章一次函数单元练习》参考答案 1．C 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．C 8．A 9．B 10．A 11． 12．一次或正比例 13．. 14． 15． 16．(1) (2) 该函数的图象如图所示∶ 17．0 18．(1) (2)这位乘客乘车的里程是 19．(1)， (2) (3)或 20．（1）A种茶叶每盒进价为200元，B种茶叶每盒进价为280元；（2）第二次应购进A种茶叶20盒，B种茶叶80盒 21．（1）；（2）；（3）或或或 22．(1)， (2) (3) (4)或 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $