[]湖北省襄阳市2017届高三第一次调研测试数学（理）试题（图片版）

高三数学(理工类)参考答案及评分标准 说明 1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。 2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。 3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。 一．选择题：DBCCD　CBCAA BC 二．填空题：13．－1　　14．6　　15．　　16． 三．解答题： 17．(Ⅰ)解： 2分 　　　　　　　　 4分 当时，f (x)单调递增 这时， 6分 当时，f (x)单调递减 这时， ∴函数的单调递增区间是，单调递减区间是 8分[来源:学科网] (Ⅱ)解：由(Ⅰ)知，当时，f (x) 单调递增，当时，f (x) 单调递减 ∴函数f (x)的最大值为 10分 又 ∴函数f (x)的最小值为0． 12分 18．(Ⅰ)解：设数列{an}的公比为q，则 2分 ∴q = 2，a1 = 4 ∴数列{an}的通项公式为． 4分 (Ⅱ)解： 6分 ∴ 8分 易知{Sn}单调递增，∴Sn的最小值为 10分 ∴要使对任意正整数n恒成立，只需 由a－2 > 0得：a > 2，∴，即，解得：1≤a ≤4 ∴实数a的取值范围是(2，4]． 12分 19．(Ⅰ)证：过F作FM∥C1D1交CC1于M，连结BM ∵F是CD1的中点，∴FM∥C1D1， 2分 又∵E是AB中点，∴BE∥C1D1， 因此BE∥FM，BE = FM，EBMF是平行四边形，∴EF∥BM 又BM在平面BCC1B1内，∴EF∥平面BCC1B1． 4分 (Ⅱ)证：∵D1D⊥平面ABCD，CE在平面ABCD内，∴D1D⊥CE 在矩形ABCD中，，∴ 6分 故△CED是直角三角形，∴CE⊥DE，∴CE⊥平面D1DE ∵CE在平面CD1E内，∴平面CD1E⊥平面D1DE． 8分[来源:学科网ZXXK] (Ⅲ)解：以为x轴、y轴、z轴建立坐标系，则 C(0，2，0)，E(1，1，0)，D1(0，0，1) 平面D1DE的法向量为 设，则 设平面DEQ的法向量为m = (x，y，z)，则 令y