2.2 代数式的值(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年七年级上册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“代数式的值”核心知识点，通过从整式概念过渡到代入求值的逻辑脉络，设置A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的分层作业作为学习支架，帮助学生逐步掌握代数式求值的方法与应用。 其亮点在于融入传数游戏、花坛面积计算、商场优惠方案等现实情境，培养学生用数学眼光观察生活的意识，通过几何图形组合（长方形与圆）、多项式展开求系数等问题，发展运算能力与推理意识。采用分层设计与实际问题结合的教学方法，学生能提升知识应用能力，教师可实现差异化教学，提高课堂效率。

1 第2章 整式及其加减 2.2 代数式的值 《顶尖课课练·数学 七年级上册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层基础巩固 1.当时，代数式 的值为( ). D A. 5 B. 3 C. D. 7 3 2.当时，代数式 的值为( ). B A. B. C. 1 D. 4 3.若、互为相反数，、互为倒数， 的绝对值为5，则代数式 的值为( ). C A. B. 4或 C. 或6 D. 或6 5 4.当，，时，代数式 的值为 ( ). D A. B. C. D. 6 5.若 为有理数，则下列各式中，它的值始终都为负数的是( ). D A. B. C. D. 7 6.若梯形的上底为，下底为，高为 ，则梯形面积为_ _____；当 ，，时，梯形的面积为___ . 9 8 7.四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙 再把所得的数求平方后传给丁，最后丁把所听到的数减1报出来. （1）设甲所报的数为，请你把游戏过程的程序用含 的代数式表示出来； 解：甲乙丙丁 结果. （2）如果甲报的数为 ，那么丁报的数是多少？ 解：当时， ， 所以丁报的数是63. 9 8.如图，实验中学的东区计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端四分 之一圆铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石. （1）请用含、的代数式表示铺设鹅卵石的面积 ; 解：铺设鹅卵石的面积 , 即铺设鹅卵石的面积为 . 10 （2）若，，每铺鹅卵石需180元，每铺 草地 需60元，求铺这座花坛共需花费多少元.（ 取3） 11 解：当，， 取3时， 铺设草地的面积为 ， 当，时， ，所以 （元）. 所以 （元）. 答：铺这座花坛共需花费2 160元. ，所以 （元）. 12 B层拓展提高 9.一个运算程序，若输入后得到的结果是 ，则这个运算程序是 ( ). C A. 先乘4，然后立方，再减去2 B. 先立方，然后减去2，再乘4 C. 先立方，然后乘4，再减去2 D. 先减去2，然后立方，再乘4 13 10.已知当时，代数式的值为12，则当 时， 的值为____. 14 11.如图所示的是某同学绘制的火箭模型截面图，上面是三 角形，中间是长方形，下面是梯形. （1）请用含、的代数式表示该截面的面积 ； 解：由题意可知， . （2）当， 时，求这个截面图的面积. 解：当，时， . 15 12.已知 . （1）填空： ____； （2）求 的值. 解：由可得 , 所以 . 16 13.甲、乙两家商场以同样的价格出售同种电器，但各自推出的优惠方 案不同.甲商场规定：凡超过1 000元的电器，超出的金额按 收取； 乙商场规定：凡超过800元的电器，超出的金额按 收取.某顾客购买 的电器价格是 元. （1）当 时，分别用代数式表示在两家商场购买电器需付的费用; 解：当 时，甲商场需付款 元， 乙商场需付款 元. 17 （2）当 时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？请说明 理由. 解：当 时，甲商场需付款 （元）， 乙商场需付款 （元）. 由于 ，所以去甲商场购买比较合算. 18 C层挑战创新 14.已知 . （1）求 的值； 解：当时， . （2）求 的值. 解：当时， . 由（1）知，所以 . 19 $