第13章 三角形 章末复习(课件PPT)-【顶尖课课练】2026-2027学年八年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦第十三章三角形章末复习，涵盖三角形的高线、中线、角平分线、三边关系及内角和等核心知识点。通过A层基础巩固、B层拓展提高、C层挑战创新的分层作业设计，构建从基础概念到综合应用再到创新探究的学习支架，帮助学生系统梳理知识脉络。 其亮点在于以分层问题驱动学习，A层题（如判断直角三角形高线数量）夯实基础，B层题（如外角平分线与平行线综合）培养推理能力，C层新定义“灵动三角形”问题发展创新意识。通过几何直观与逻辑推理，助力学生用数学思维分析问题，教师可借助分层设计实现因材施教，提升教学效果。

1 第十三章 三角形 第十三章章末复习 《顶尖课课练·数学 八年级上册（人教版）》配套课件 2 章末作业 A层基础巩固 1.下列说法中，错误的是( ). C A. 锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B. 钝角三角形有两条高线在三角形外部 C. 直角三角形只有一条高线 D. 任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线 3 2.若三角形两边的长分别是1和5，则此三角形的周长可能是( ). B A. 9 B. 11 C. 12 D. 13 4 3.下列说法中，错误的是( ). D A. 在中，若，则 为直角三角形 B. 在中，若，则 为直角三角形 C. 在中，若，则 为直角三角形 D. 在中，，则 为直角三角形 5 4.如图，在中，交边于点.若 的 重心为，且点在线段 上，则下列结论正确的是 ( ). C A. 平分 B. C. D. 的周长等于 的周长 6 5.如图，在三角形纸片中， ， ，将沿 翻 折，使点落在外的点处.若 ，则 的度数为 ______. 7 6.如图， ， ，求 的度数. 解： ， ， ， . 8 7.如图，在中， ， ， 的外角的平分线交的延长线于点 . （1）求 的度数； 解： 在中， ， ， ， . 是 的平分线， . 9 （2）过点作，交的延长线于点，求 的度数. 解： ， ， . ， . 10 B层拓展提高 第8题图 8.如图，这是小海为学校即将举办的“首届数学核 心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字 “1”.若， ， ， 则 的度数为( ). C A. B. C. D. 11 9.如图， ______. 第9题图 12 10.若三边的长，，均为整数，， ，则满足条 件的三角形共有___个. 9 13 11.如图，在中，的平分线交于点，作 ， 是的外角，的平分线交的延长线于点 . 14 （1）求证： 是直角三角形； 解：证明：的平分线交于点 ， 的平分线交的延长线于点 ， ， . ， ，即 ， 是直角三角形. 15 （2）若 ，求 的度数. 解：由（1）知 . ， . . ， ， ， . 16 C层挑战创新 12.在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3 倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”.例 如，三个内角分别为 ， ， 的三角 形是“灵动三角形”；三个内角分别为 ， ， 的三角形也是“灵动三角形”.如图， ，在射线 上找一点，过点作交于点，以为端点作射线 ， 交线段于点（规定 ）. 17 （1）的度数为____ ， ____ （填“是”或“不是”）“灵动三角形”； 30 是. （2）若 ，则 ____ （填“是”或“不是”）“灵动三角形”； 是 提示： ， ， . ， 是“灵动三角形”. 18 （3）当为“灵动三角形”时，求 的度数. 解：由（1）可得 .①当 时， ， . ②当 时， ， . ③当时， ， ， . 综上所述，满足条件的的度数为 或 或 . 19 $